18.2.1矩形的性质与判定练习题(修订版).docx
矩形的性质与判定练习题2一、选择题1、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （）A.角 B.任意三角形C.矩形 D.等腰三角形2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分3、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A.对角线相等 B.对角线垂直 C.对角线互相平分且相等D.对角线垂直且相等.4、四边形ABCD的对角线交于点0,在以下条件中，不能说明它是矩形的是（）A. AB=CD, AD=BC, NBAD=90。B. ZBAD-ZABC =90。 , NBAD+NADC= 180。CZBAD=ZBCD, ZABC+ZADC=180° D. A0=C0, B0=D0, AC=BD5、假设顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，那么原四边形一定是（）A. 一般平行四边形B.对角线互相垂直的四边形C.对角线相等的四边形D.矩形6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A. 一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形7、假设矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两局部，那么矩形的周长为（）cm.A. 22B. 26C. 22 或 26D. 28 8、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1： 3两局部，那么该垂线与另一条对角线的夹角为（）第16题A、 22.5°B、 45°C、 30°D、 60°9、如图，在矩形ABCD中，DEJ_AC, NADE二'/cDE,那么NBDC等于 （）2A. 60° B. 45° C. 30°D. 22.5° 二、填空题1、矩形是轴对称图形，它有 条对称轴.2、矩形的一条对角线长是8cm,两条对角线的一个交角为60° ,那么矩形的周长为一3、矩形的两条对角线夹角为60。，一条对角线与短边的和为15,那么短边的长是,对角线长是4、矩形ABCD的对角线相交于点0, AO2AB,那么ACOD为 三角形.5、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线是13cm,那么矩 形的周长是一6、直角三论形的周长为14,斜边上的中线长为3.那么直角三角形的面积为.7、一个矩形周长是12cm,对角线长是5cm,那么它的面积为.8、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm,那么它的面积为.9、如果一个矩形较短的边长为5cm.两条对角线所夹的角为60。，那么这个矩形的面积是 cm2.10、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm,那么这个矩形的面积为.11、如图，在矩形ABCD中，AB=8cm, BC=lOcm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处，折痕为 AE,那么CE的长为.12、：如图，矩形ABCD中，E在DC上，AB=AE=2BC,那么NEBO.13、如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠局部局部是四边形ABCD, NBAD=60°那么重叠局部的面积是 cm2.三、解答题1、，如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=BF. 求证：DE二CF.3、如图,矩形ABCD中，AB=2 cm , BC=3 cm.M是BC的中点，求D点到AM的距离.C2、，如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0, E、F、G、H分别是0A、OB、0C、0D的中点，顺次连结 E、F、G、II所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由.4、, 求证:如图，2BCD 中，AC, BD 交于 0, AELBC 于 E, E0 交 AD 于 F. 四边形AECF是矩形.5、己知，如图，ZABC 中，NO90。， AC=BC, AD=DB, PE±AC, PF±BC.求证：DE=DF.6、，如图，矩形ABCD中，BE平分NABC交DC于E, EFLAE交BC于F.求证：AE=EF.D7、，如图，矩形ABCD中，F在CB延长线上，AE=EF, CF=CA.求证：BE1DE.9、8、矩形 ABCD 中，AE_LBD 于 E, BE ： ED=1 ： 3,求证：AC=2AB.如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕（对角线）BD,再折使AD边与对角线BD重合，A点落到N处，得折痕 DG,假设 AB=2, BC=L 求 AG 的长.10、，如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF_LAE于F.假设AE=BC,求证：CE=FE.11、，如图，等边AABC中，AD=DC, BF=FC, ZXBDE是等边三角形.求证：四边形AEBF是矩形.12、如图，矩形ABCD的两边AB=3, BC=4, P是AD上任一点，PEJ_AC于点E, PF_LBD于点F。求PE+PF的值.13、，如图，矩形 ABCD 中，E 在 DC 上，AE±BE, BE=，AB, DE=3cm,求 AB 的长.215、，如图，矩形ABCD中，AE平分NBAD交BC于E.假设NCAE=15。，求NBOE的大小.16、如图，ABC 中，CEJ_AD 于 E, BDLAD 于 D, BM=CM.求证：ME=MD17、在矩形ABCD中，AB=1, AD=V3 , AF平分NDAB,过C点作CE_LBD于E,延长AF、EC交于点H.求证： BE=3DE； BO=BF； CA=CH.18、：如图，四边形OABC是矩形,18、：如图，四边形OABC是矩形,B、C不重合)，过点D作直线y =点A、C的坐标分别是(3,0)、(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点,x + 人交折线OAB于点E,记AODE的面积为S.2求S与人的函数关系式，并写出自变量匕的取值范围.19、如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转二角，得到矩形CFED,设FC与AB交于点 H,且 A (0,4)、C (6,0).(1)当a = 60。时，ACBO的形状是.(2)当AH二HC时，求直线FC的解析式.20、将一将矩形纸片0ABe放在直角坐标系中，。为原点，C点在x轴上，0A=6, 0C=10.(1)如图1,在0A上取一点E,将£()(；沿EC折叠，使0点落在AB边上的D点，求E点的坐标；(2)如图2,在OA、OC边上选取适当的点E'、F,将OF沿E' F折叠，使0点落在AB边上D' 点，过D'作D' GAO交E' F于T点，交0C于G点.求证：TG=AE'；(3)在(2)的条件下，设T (x, j) .探求：y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.图
