第54讲普通股资本成本的估计（2）.docx
基础班-陈庆杰54.普通股资本本钱的估计(2)(二)股利增长模型假 设股利增长模型假定收益以固定的年增长率递增计 算 公 式从公司角度考察，流入的现值-流出的现值D _ - DolWl r Do(l+g)2 . Do(l+g)3 1 Do(l+g)81° (l+rs) (l+rs)2(l+q)3(l+rsr当g为常数，并且L>g时，利用无穷等比级数求和公式，上式可简化为：_DO(l+g)p _(1+二)Do(l+g)_ Dirs-g rs-g (l+rs)二ixD()x(l+g)反求r_ 1 + g_ °& +gs PoPo1%：股权资本本钱，D.：预计下一年的股利，Do：本年的股利，Po：当期的市价，g：股利的增长率公 式扩 展如果考虑新发行股票的发行费用，那么股权资本本钱的计算公式为：DO(l+g)p0 (1-F)二(1 .)、二二 D1_Ll±gJR -g R -g(1+Rs)Ssrs=Di/Po (1-F) +gF;发行费用率参数 估计D。，D.=Do (1+g),只有增长率g是需要估计的参数1 .历史增长率2 .可持续增长率3 .证券分析师的预测1 .历史增长率由于股利折现模型的增长率，需要长期的平均增长率，几何增长率更符合逻辑Dn=Do X (1+g) ng=T【例题10(历史增长率例题)某公司2017年至2021年每年年末支付每股现金股利分别为0. 17元、0. 19元、 0. 20元、0.22元和0.26元。2021年年底的股价是30元，请计算2021年末该公司的股权资本本钱。【答案】(1)算术平均法计算股利平均增长率：g= (0. 19-0. 17) /0. 17+ (0. 20-0. 19) /0. 19+ (0. 22-0. 20) /0. 20+ (0. 26-0. 22) /0. 22/4=11.30«(2)几何平均法计算股利平均增长率：(3)股权资本本钱r _里1 s Po0. 17X(1+ g)4=0. 26, g = V0.26/0.17- 1 = 11.21%PoPo30+ g =DoX(l+g) + g = 0.26x(1 + 11.21%) + 11.21% = 12.17% o【结论】几何增长率适合投资者在整个期间长期持有股票的情况，而算术平均数适合在某一段时间持有股票的 情况。由于股利折现模型的增长率，需要长期的平均增长率，几何增长率更符合逻辑。2 .可持续增长率(1)可持续增长率二本期留存收益增加+期初所有者权益(2)可持续增长率=营业净利率X总资产周转次数X期末总资产期初权益乘数X利润留存率(3)可持续增长率二营业净利率义期末总资产周转次数X期末权益乘数义本期利润留存率/ (1-营业净利率又 期末总资产周转次数X期末权益乘数X本期利润留存率)乐计在筑 买新课加 VX： 100506202154.普通股资本本钱的估计(2)、54.普通股资本本钱的估计(2)、基础班-陈庆杰【例题11(可持续增长率例题)某公司预计未来保持经营效率、财务政策不变，且不增发新股或回购股票，预 计的股利支付率为20%,期初权益预期净利率为6« o要求：(1)计算股利的增长率。(2)刚刚支付过的股利为0. 25元，此时股价是20元，请计算股权资本本钱。【答案】(1) g=« X (1-80 ) =4烟0(2)股权资本本钱r _卫1十 _卫。2cL-+0.25XQ+4.8%)+(内。 6 11%s Po 5 Pq 620【延伸】假设某公司预计未来保持经营效率、财务政策不变，预计的股利支付率为20%,预期期末权益净利率为 6%,计算可持续增长率。其他条件不变，请计算股权资本本钱。【答案】期末权益净利率X利润留存率二6%X (1-20%=4.80 %可持续增长率=4. 80% /(1-4. 80%)=5.0字股权贫本本钱rg _DoX(l+g) g _ 0.25x(1+5.04%)+ 5 04% _ 35%s . Po 3 - Po 3 -20一 3 .证券分析师的预测(1)将不稳定的增长率平均化将证券分析师预测的不稳定增长率，在足够长时间内(例如30年或50年)计算年度几何平均数，然后计算普通股 资本本钱Dn=DoX (1+g) ng=酹T(2)根据不均匀的增长率直接计算股权本钱相当于计算股票收益率。(固定股利估价模型，两阶段模型)所以股权资本本钱r _ox£i+g)Po【例题12-计算分析题】(证券分析师的预测)A公司的当前股利为1.5元/股，股票的实际价格为26元。证券 分析师预测，未来5年的股利增长率逐年递减，第5年及其以后年度为5 %预计未来30年的股利见下表。年份01234530增长率9«8«7%6«5%5%股利(元/股)1.51.6351.76581.88942. 00282. 10297. 1213要求：(1)计算几何平均增长率，并用此增长率计算股权资本本钱。(2)根据不均匀的增长率直接计算股权本钱。【答案】(1)设平均增长率为g:1.5X(l + g)3o=7. 1213, g= 3V7.1213/1.5-1 = 5.33%+ g= L5XQ+5.33%) + 5.33% = 11.41%26(2)依据非固定增长股票估价模型，可将14年作为非固定增长期，第5年及以后为固定增长期。那么：根据 固定股利估价模型，设股权资本本钱为云，固定增长期股利在第4年末的股价为：P4=2.1029/ (rs-5 «当前的股价等于前4年的股利现值与固定增长期股利现值之和：1.6354 1.76584 1.8894: 2.0028 32.1029/("-5%)=26(1+rs)1 (l+rs)2 (1+rs)3 (1+rs)4(1+rs)4估算股权资本本钱rs=1635/26+5炉11.29%测试,当门口1%时,Npy= L635 + 1.7658 + 1.8894 + 2.0028 +2.1029/(11%-5%)_28 69 (1+11%)1 (l+ll%)2 (l+ll%)3 (l + ll%)4(1+11%)4测试，当盯口2%时，f乐计在筑买新课加 VX： 1005062021基础班-陈庆杰54.普通股资本本钱的估计（2）NPV=- L635 + -7658 + 1.8894 + 2.0028 +2.1029/(12%-S%)?： (1+12%)1 (1 + 12%)2 (1+12%产(1 + 12%/(1 + 12%)4所以,%一11% 26-28.69 , r =1 1.6512%-11% 24.58-28.69 s【课堂练习】【练习27-2000单项选择题（改）】公司增发的普通股的市价为12元/股，筹资费用率为市价的6%,本年发放股利每股 0. 6元，同类股票的预计收益率为11%，那么维持此股价需要的股利年增长率为（）。A.5. 71%B. 5. 39%C. 5. 68%D. 10. 34%【答案】A【解析】在不考虑发行费时，股票的预计收益率才是普通股的资本本钱，所以11%=0.6X （1+g） /12 + g,解 得,g=5. 71%o这道题的考点在于普通股资本本钱公式的反运用，但是要注意前提条件。【练习28-单项选择题】某公司预计未来保持经营效率、财务政策不变，当年股份数没有变化且预期未来不发行股 票，企业当前的每股股利为3元，每股净利润为5元，每股净资产为20元，每股市价为50元，股票的资本本钱为 （）oA. 11. 1«B. 16. 25%C. 17. 78%D. 18. 43%【答案】C【解析】利润留存率=1-3/5=40% ；权益净利率=5/20=2黑；股利的增长率二可持续增长率二（利润留存率义权益净 利率）/ （1-利润留存率X权益净利率）=（40%X25% ） / （1-40%*25%）或者，可持续增长率二（5-3） / （20-2）=11.11% （所有者权益增长率）股票的资本本钱=3X （1+11.11 %） /50+11. 11 9T17. 7«。【注意】当年股份数没有变化，计算每股净利润和每股净资产的分母相同。乐计在筑买新课加 VX： 1005062021
