七年级数学下___全等三角形证明题精选(6页).doc
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七年级数学下___全等三角形证明题精选(6页).doc
-七年级数学下-全等三角形证明题精选1、已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且B+D=180°,求证:AE=AD+BE 2、已知:如图,AB、CD交于O点,CE/DF,CE=DF,AE=BF。求证:ACE=BDF。 3. 已知:如图,ABC中,ADBC于D,E是AD上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC。求证:BFAC。 4. 已知:如图,ABC和ABC中,BAC=BAC,B=B,AD、AD分别是BAC、BAC的平分线,且AD=AD。求证:ABCABC。 5、已知:如图,AB=CD,AD=BC,O是AC中点,OEAB于E,OFD于F。求证:OE=OF。 6.已知:如图,ACOB,BDOA,AC与BD交于E点,若OA=OB,求证:AE=BE。 7.已知:如图,AB/DE,AE/BD,AF=DC,EF=BC。求证:AEFDBC。 8.如图,B,E分别是CD、AC的中点,ABCD,DEAC求证:AC=CD (连接AD) 9.已知:如图,PA、PC分别是ABC外角MAC和NCA的平分线,它们交于点P,PDBM于D,PFBN于F求证:BP为MBN的平分线10、如图,已知AD是BAC的平分线, DEAB于E, DFAC于F, 且BE=CF, 求证:(1)AD是ABC的中线;(2)AB=ACA 2 1 F E B D C 11.在ABC中,ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:ADCCEB;DE=ADBE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=ADBE;CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明12、如图,等腰直角三角形ABC中,ACB90°,AD为腰CB上的中线,CEAD交AB于E求证CDAEDB(作CFAB)13、在RtABC中,BAC90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FGBC交AB于G,ABCDEFG求证:AEBG(平行四边形对边相等)14、如图,已知ABC是等边三角形,BDC120º,说明AD=BD+CD的理由 15、如图,在ABC中,AD是中线,BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由。注意:(等腰三角形两底角相等)16、如图,在ABC中,ABC=100º,AM=AN,CN=CP,求MNP的度数。 17、如图,在ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点,并且BAM=CAN,MN=AN,求MAC的度数.18、如图,已知BAC=90º,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,说明FM=FD的理由。19、如图四点在同一直线上,请你从下面四项中选出三个作为条件,其余一个作为结论,构成一个真命题,并进行证明, , 20、已知:如图,ABC中,ABC=45°,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G。(1) BF=AC (2) CE=BF。21、如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连结BD,AE,并延长AE交BD于F求证:(1)ACEBCD(2)直线AE与BD互相垂直 22、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是ABC的平分线,AFDC,连接AC、CF,求证:CA是DCF的平分线。 23、已知:如图,ABBC,ADDC,AB=AD,CB=CD,若E是AC任意上一点。求证:EB=ED。 -第 6 页-