不等式(组)易错题汇编.docx
不等式(组)常见易错题分类汇编不等式解集求字母系数的值或其范1、关于X的不等式2x 1的解集如下图，那么a的取值是 2。对于的一切实数，不等式;(x-a) 2。都成立，那么，的取值范围 3、假设不等式的一3x+n>0解集为x<2,那么不等式一3x + n<0的解集.4、a、b为常数，假设公+人>0的解集是那么反一VO的解集是.35、如果关于x的不等式(2ab) x+a5b>0的 解为xV与,求关于x的不等式ax>b的解集.6、是否存在整数私使不等式力a-m>3x + 2的解为x<-4?如果存在，求出根的值，否那么说明理由二、由方程(组)解的取值范围求字母系数的取值范1、.关于x的方程2a 3九=6的解是非负数，那么a满足的条件是( k2、k为时，等式|-24+3a|+ 3ab =0中的b是负数？2 J9 V -I- m3、关于x的方程一 = 3的解是正数，那么m的取值范围为。x-2x + y - 2k5、假设方程组<, 中，x>y,那么k的取值范围是x-y = k6、在方程组2x+y= l "中，假设未知数X、y满足x + y>0,那么m的取值范围为x + 2y = 24x + v - . +1的解满足条件0cx+y<l,那么k的取值范围是x+4y=3三、由不等式组的解集求字母系数的取值范x + 6 x 1F 11、假设关于x的不等式组454 的解集为x<4,那么朋的取值范围是x + m < 02 + x 2x-l2、2、关于X的不等式组43、关于x的不等式组r> 3无解，那么。的取值范围是X-6Z > 05 2x > 1无解，那么a的取值范围是x-a > 04、假设不等式组“一">2的解集是一那么（。+。）20°9 = % 2x02x - 4 < 15、假设不等式组1的解集为-l<xl,那么（。+ 1）。 1）的值等于x - 2/? > 3X > 1的解集是x>l,那么根=.x> m + 27、假设不等式组机+ 1无解，那么m的取值范围是.2x-8、不等式组 3 > 1的解集为尤>2,那么a的取值范围是x> ax + 6 x i>F 19、假设关于x的不等式组 54 的解集为x<4,那么m的取值范围x + m<010、10、关于X的不等式组5-2x> -1一 无解，那么a的取值范围是x-a > 02x-4>0,11、假设不等式组1无解，那么a的取值范围是x + 2 < 0I x a 3 >0,12、关于x的不等式组1无解，你认为。的取值范围应是.x - 3a +1 < 0x-a > bb13、关于x的不等式组<的解是3Wx<5,那么一的值是2x - a <2b + la一4Vx<+314、不等式组<的解集为3<xa+3,那么a的取值范围为.3cx<515、假设不等式组'一有解，那么m的取值范围是.x> mx-m<L16、不等式组的解集中任一 x值均不在的范围内，那么根的取值范围是x-m> 02x + 5a < 3（x + 2）17、假设不等式组 x-a x 有解，且每一个解均不在1<xV4范围内，求a的取值范围 < 23是；U!三、由不等式（组）的整数解情况求字母系数的取值范I1、不等式3x4W0,的正整数解只有1、2、3,那么a的取值范围是。2、不等式3x 3mW 2nl的正整数解为1, 2, 3, 4,那么m的取值范围是。3、假设不等式4xaO的正整数解是1, 2,那么a的取值范围是.x 三 0, 只有四个整数解，那么实数。的取值范围是.5 2xlJx-a > 0,5、关于x的不等式组11一五>°的整数解共有3个，那么”的取值范围是.x> a6、假设不等式组(只有三个整数解，a的取值范围为x-3<07、关于x的不等式组的整数解共有4个，那么。的取值范围为.3-2x>08、假设不等式组22°有5个整数解，那么a的取范围是 ; 3-2x>-l2x < 3(x -3) + 19、关于x的不等式组3x + 2有四个整数解，那么n的取值范围是> x + a47一的整数解仅为1, 2, 3,那么适合这个不等式组的整数对(m,6x < 0n)共有().A. 49对 B. 42对 C. 36对 D. 13对五、其它1X三个非负数a, b、C满足3 + 2/? + c = 5和2。+ /? 3c = 1,假设根= 3a + b-7c,求m的最大 值和最小值2、x, y, z为非负实数,且满足x+y+z=30, 3x+y-z=50.求u=5x+4y+2z的最大值和最小值；X 1 2 v z 33、非负数x, y, z满足 =一= ，设w = 3x + 4y + 5x,求W的最大值与最小值.2344、直线?1：J=卜口 +匕与直线4：=电在同一平面直角坐标系中的图象如下图，那么关于x的不等式5>£丫 + 2>的解集为 .六、应用题1、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.假设每人3件，那么还剩余59件；假设每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但缺乏4件，这批玩具共有 件.2、某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，假设用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件； 也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）假设该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备 用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216 元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？3、2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉 搭配A 8两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，搭配一个4种造型需甲种花卉80盆，乙 种花卉40盆，搭配一个8种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案 有几种？请你帮助设计出来.（2）假设搭配一个A种造型的本钱是800元，搭配一个8种造型的本钱是960元，试说明（1）中哪种 方案本钱最低？最低本钱是多少元？4. 10. （2007南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于 洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类另”电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元.（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润.（利 润=售价一进价）（3）假设电视机每台返利给顾客a元，洗衣机售价不变，那么a为多少时（1）中所有方案获利相同5、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部， 且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部，B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表:手机型号A型B型C型（1）用含X, y的式子表示购进C型手机的部数；进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外 支出各种费用共1500元.求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式；（注：预估利润尸=预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部.
