不等式的性质(第2课时)(5页).doc

-不等式的性质（第2课时）黄冈中学 蔡 盛教学任务分析教学目标知识技能 理解不等式的性质，并能利用性质解简单的一元一次不等式，能在数轴上表示出解集。教学思考 通过类比解一元一次方程，来探索利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，初步掌握类比的思想方法。解决问题 通过经历探索解不等式的过程，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。情感态度通过师生共同探索求出不等式的解集的过程，体验数学活动充满探索性和创造性，培养学生团结协作的精神，提高学生的能力。重点不等式的性质及利用性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来。难点体会在解不等式时，什么情况要改变不等号的方向。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 问题感知 情景导入 通过实际问题导入新课，激发学生的学习兴趣和求知欲望。活动2 探索利用不等式的性质解简单的一元一次不等式通过用不等式的性质解一元一次不等式，使学生进一步理解不等式的性质，并学会用不等式的性质解不等式的方法。活动3 理解像ab或ab的不等式的含义理解像ab或ab这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系，并能利用这样的不等式来表示日常生活中具有这样特征的不等关系的量。活动4 教科书P132例2能表示出具有“”关系的问题，能解出用“”表示的不等式，并能根据实际意义在数轴上表示出解集。活动5 巩固练习通过学习巩固本节课的知识，并能用本节课的知识进行简单的应用。活动6 小结布置作业学生归纳本节课的主要内容，交流在探索过程中的心得体会，不断积累数学活动经验。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】问题感知，情景导入 教师提问，学生讨论判断谁的说法正确，得出解不等式的需要，导入新课。设计问题情景，导入新课，激发学生学习的积极性。【活动2】 问题1：解方程7x5=5x3，并复习解方程的目标及解方程过程中用到的等式的性质。 问题2：将解方程过程中的“=”全部换成“>”可得到一组不等式的变形，用不等式的性质判断变形是否成立。 问题：解不等式的目标是什么？上述变形能达到这一目的吗？ 问题3：用“>”或“<”结合下列代数式写出一个不等式，求解集，并将解集表示在数轴上。 1)x7 2)26 3)3x 4)2x5 5) 6)50 7)4x 8)3 问题4：比较方程的解法，你能谈谈怎样用不等式的性质来解不等式吗？问题5：解答导入时出现的问题，判断谁的说法正确。 学生口答，教师利用课件展示出解方程的过程，并复习解方程的目标及解方程过程中所用到的等式的性质。 教师用课件展示出得到的一组不等式的变形，然后提问，学生口答判断的结果及依据，并用课件填写依据。类比解方程的目标回答解不等式的目标：将不等式化简成X>a或X<a的形式。采取数学游戏的方式，每组选一名代表给其他组的同学出一道题，独自探究也可合作探究，然后每组选一个最好的在班上交流。本次活动为本节课的核心活动，教师应重点关注：1)学生能否抓住不等式的特点，用不等式的性质解不等式；2)对于不等式的解集，能否准确地在数轴上表示出来；3)学生对不等式性质3是否能正确应用；4)书写是否规范；5)讨论过程中，是否敢于发表自己的想法，并说明想法的根据。引导学生用自己的语言归纳，利用不等式的性质来解不等式的方法，根据情况出示“帮你归纳”的内容。学生独立完成，举手回答问题。 复习解方程的过程，解方程的目标及解方程过程中所用到的等式性质，为探索利用不等式的等式性质，为探索利用不等式的性质解不等式作出铺垫。 类比解方程，了解解不等式的目标及化简的依据是不等式的性质，为学生自主探索，积累经验。 将例1变成一道开放性问题，采用数学游戏的方式进行探究，让学生有效地参与到课堂教学中，调动学生的学习兴趣和积极性，努力做到教学过程中体现“自己提出问题、分析问题、解决问题”的教学思想，把知识的形成过程化为学生观察、发现、探索、归纳形成体系的过程。 展示学生的成果，让学生在学习的过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦。让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，有利于提高语言表达能力。使学生在更加贴近实际的问题情景中运用所学数学知识。问题与情境师生行为设计意图【活动3】 阅读课本P132第二自然段完成下列练习： 1、用不等式表示下列语句： 1)x的3倍大于或等于1； 2)x与3的和不小于6； 3)y与1的差不大于0； 4)y的小于或等于2. 2、能举出一些日常生活中用“”或“”表示的例子吗？ 学生分组阅读课文，理解“”或“”的含义。 练习1：独自完成举手回答，教师填写答案。 练习2：分组讨论、思考，然后举手回答。 本次活动重点关注： 1、对于“”或“”的含义是非正确解决； 2、能否用“”或“”来表示具有这些关系特征的事例。 通过阅读理解像ab或ab这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系，能发现日常生活中具有这类关系特征的事例，并能利用不等式表示这些问题，培养学生自主探索的能力和阅读理解的能力。【活动4】例2问题： 1、你能表示水的体积与容积之间的关系吗？ 2、能求出这个不等式的解集吗？ 3、注入的水的体积能为负数吗？ 4、怎样把解集表示在数轴上？ 学生通过回答4个问题来解答例2。 本次活动重点关注： 1、学生能否结合长方体体积计算公式，正确地用不等式表示出容器内水的体积与容积之间的关系； 2、学生能否正确解答不等式； 3、学生能否根据实际情况表示出V的范围； 4、能否正确地把解集表示在数轴上； 5、学生在讨论的教程中，能否敢于发表自己的想法。 通过设计4个小的探究点分情况分问题进行探究，激发兴趣，获得解决问题的方法，培养学生进行类比和数形结合的思想方法。【活动5】20 1、下图表示的是不等式的解集,其中错误的是（ ） Ax201Bx<110Cx100Dx<02、求满足不等式x36的所有正整数解。练习1：让学生独自完成，举手回答；练习2：分组讨论，交流解决。本次活动重点关注：1、学生能否正确地解答问题，能否说出错误的原因；2、学生能否正确地解不等式，并能利用数轴求出符合条件的正整数解。3、学生能否独立思考或讨论交流来解决问题。 把不等式的解集用数轴表示也是本节的重要内容，一方面可以加深对不等式的解集及解不等式的理解，另一方面为今后的学习作出准备。 利用数轴，体现数形结合的优越性来解答此类“一题多解”的问题。【活动6】 小结：布置作业 问题：这节课你学到了哪些知识?你有哪些收获?学生独立思考、回答、补充。 学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。-第 4 页-