光纤通信技术（原荣 第2版）习题题解.docx

光纤通信技术（第2版）习题（含题解）汇总第1章概述M光程差计算波长为1.55 Rm的两束光沿z方向传输，从A点移动到B点经历的路径不同，其光程 差为20|im,计算这两束光的相位差。解：两束光的相位差由式（1.2.8）可知Qjt A 7= 2kx20/1.55 = 25.8 it 引氐度1-2谐振模式和频谱宽度（本习题取自文献1例1.3.2）考虑一个空气间隙长为100 pim的法布里-珀罗谐振腔，镜面反射系数为0.9,请计算靠近 波长900 nm的模式数量、模式间隔和每个模式的频谱宽度。解:从式（1.3.3）可以得到2L m- 22L m- 22(100xlQ-6)(900 xlQ-9)=222.22模式间隔是模式间隔是2£ = 2(100xl0") = 9()a90nm222匕二v £ =XU = .5x 2 出12L 2(100x10-6)精细度是精细度是-R每个模式的宽度苏?=lULF1-0.91.5 x 101*_- inio tj= 5.03x10 Hz29.8模式频谱宽度原机对应频谱波长宽度宓机，模式波长4 =90690 nm对应模式频率 v,z?=c/2m=3.328xl0,4Hzo既然4=。/%,我们就可以对此式进行微分，以便找出波长的微小变化与频率的关系% = /- V m3xl(38(3.33X1014)2(5.O3xlOlo)=O.136nm1-3圆偏振和椭圆偏振（本习题取自文献1例1.3.3）假如吗=Acos（a-，吗=4cos（m-反十 0）, A和B不等，。二乃/2（90°）,请问该电磁 波是何种偏振？解：由 q=Acos（w - kz）得 到 cos（m - =£ J A ,由 石）,=Bcos（a-Zz+。）得 到/ph =%ho =100x4.7 = 470 nA5-5理想光电二极管的的最小光功率考虑量子效率 =1没有暗电流的理想光电二极管，SNR= 1时要求的最小光功率为4=半纣(5.4.19)计算当SNR=1, A/ = lGHz,工作波长1 300 nm时，理想光电二极管的最小光功率，对应的 光电流又是多少？解：因为SNR=1时的光电流等于噪声电流，由式(5.4.6)可知，对于理想的光电二极 管，不考虑热噪声项时，信号光生电流是4=2猫+ 4闷已知4=。，所以"=2q0。由式(5.1.1)和式(5.1.3)可知/p=H* =生区4，所以 he卜=华氐=加国he于是综=华夕Z/X由 =1 导致式(5419) o 当旷= lHz, NEP = Pin,即 NEP = 2/zc/a。对于工作在1 300 nm波长的理想光电二极管，当Af = lGHz时，最小光功率为 2hr2 (6.626 x 10-34 W3xl08)z 八八% =/一纣=-M109) = 3.1 x IO-10 W%(1.3义10一6)对于没有暗电流的理想光电二极管，噪声电流是由量子噪声引起，对应的光电流是 /p =2应= 2(1.6x1079)009) = 3 2x10。A我们也可以用 =1从我们也可以用 =1从5-6 PIN接收机的SNR接收机使用InGaAsPIN光电二极管，如图532所示，负载电阻凡=1 kO ,光电二极管暗电流乙=5 nA,放大器带宽与'= 500 MHz,假如放大器没有噪声，入射光功率为=20 nW产生平均光电流。=15 nA ,请计算接收机的信噪比SNRo解：光电二极管产生的噪声是散粒噪声，负载电阻产生的噪声是热噪声。平均热噪声功 率是4=4即处，信噪比是SNR =，plk，温+4W 2九+4)切 + 探测器均方根散粒噪声电流为厂 /-ij/2q =2式4 +/p)A/l"2 =2(1.6x10",9)(5 + 15)x10-9x500x106J =1.79 nA如果7 = 300K,负载电阻产生的均方根热噪声电流为1/21/24(1.3807x10-23JK-,)(300K)(500x106)F6661/2=5.26 nA15x10)2SNR=4 += 7.26由此可见，热噪声比散粒噪声大，SNR是 端(1.79 x 10-9+(5.26 x 10-9通常SNR用dB表示，所以7.26对应的dB数是10 lg（7.26）= 8.6 dB。5-7 APD的噪声和最小光功率当InGaAsAPD的M=10时，心=0.7。没有雪崩时的暗电流是10 nA,带宽是700 MHz, 请计算： 单位均方根带宽的噪声电流是多少？700 MHz带宽的噪声电流是多少？如果的响应度是0.8,那么SNR=10时的最小光功率是多少？解： 在没有光电流时，APD噪声来源于暗电流由式（5.4.13）可知均方根噪声电流_% =2殖/+2件对于InGaAs材料，取x = 0.7,于是单位均方根带宽的噪声电流邛=2|'L6xl()T9VAfL邛=2|'L6xl()T9VAfL(10xl0-9)(10)2+0,7 5= 1.27x10-12A/Hz2BP1.27pA/VHz o700 MHz带宽的均方根噪声电流府篇=（7皿府篇=（7皿106 Hzy 21.27 xlO_12 A/VHz) = 3.35x 10-8 A有光入射时的SNRSNR =由此式得到/p的二次方程(")/； _2gM2+©(sNR)/p -2qM2+xAf (SNR) /d = 0将已知的M、x、，d、Af和SNR代入从上式解出的/p式中，可得/p =1.75x10-8 A,即17.5nA。由灵敏度的表达式尺=。/为，我们可以得到最小的输入功率为% = /p / R = (0.175x10-9 A)/(0.8AAV) =2.19xlO-8W第6章光放大器6-1计算光放大器的噪声指数假如输入信号功率为400(1W,在1 nm带宽内的输入噪声功率是35 nW,输出信号功率 是70 mW,在1 nm带宽内的输出噪声功率增大到25(iW ,计算光放大器的噪声指数。解：光放大器的输入信噪比为(SNR，=400/(35x10-3) = 11.43x103,输出信噪比为 (SNR)out = 70/(25 x 10-3)= 2.8x 103,所以噪声指数为厂 (SNR)in 11.3xl03 71cziFn = = 4.04 或 6 dB(SNR )oul 2.8xl03从该例中我们得到一个重要的概念：光放大器使输出信噪比下降了，但是同时也使输出 功率增加了，所以我们可以容忍输出SNR的下降。6-2 F-P半导体光放大器增益如果F-P半导体光放大器解理面的反射率为7? =。28,估计它的增益是多少，如果R = 0.001,它的增益又是多少？解：在RGvl前F-P是一个放大器，此时Gvl/H,因为RW0.28,所以G必须小于3.57。 假定G = 3,由式(6.2.2)得到=60.75=60.75即 17.83 dBo(1-尺总。=(1-0.28)2x3)一 1一一(讲 一 1-0.28x32如果 R = 0.001, Gv 1/0.001= 1000,选 G = 900,由式(6.2.2)得到=89820=89820即 49.53 dB(1 - 7?)2 G(v) (1-0.00 l)2x 900l-/?G(v)2 - 1-0.001 x9002由此可见，减少反射可使G黑增大，从而使F-PA变成TWA。6-3 EDFA的增益饵光纤的输入光功率是200 rW,输出功率是50 mW, EDFA的增益是多少?解：由式(6.1.4)可以得到EDFA增益是G = Mut/%=5()x 1()3/200 = 25()或用 dB 表示为GdB =10®格)=23.97 dB请注意，以上结果是单个波长光的增益，不是整个EDFA带宽内的增益。6-4级联光放大器的SNR计算15个光放大器级联时的输出SNR。假定每个放大器具有3 dB的噪声指数，光发射 机SNR=108,两个放大器之间的光纤损耗32 dB,放大器增益也是32 dB。解：已知4 =1032/10 =10-3.2,即光纤损耗32dB, Fnj = 2 ,即噪声指数3dB,攵= 15。由式(6.3.3)可知，15个光放大器级联时的总噪声ff =孤=15x2 = 47546.8n LfI 10-3-2所以(SNR )out = (SNR "/碟ff = 1 O' / 47 546 = 2103 或 33 dB。SNR也可以直接用分贝计算。(SNR)in =80 dB ,噪声小=101g47546 = 46.77dB ,所以 (SNR)oul = (SNR)in -Fn =80-46.77 = 33.23dB6-5计算行波放大器的长度假如最大增益系数g=106(l/cm),有源区单位长度的损耗系数/m=14(l/cm),有源区的系数厂= 0.8,如需要25 dB的TWA增益，请计算行波放大器的长度。如需要40dB的TWA 增益，行波放大器的长度又是多少？解：由式(6.2.6)得到Gtwa = exp(厂g -%t )乙-exp(0.8x 106-14)£ = exp70.8(l/cm)L25 dB增益相当于1025。= 316.22,所以行波放大器的长度为L - / 622/70用=0.0813 cm = 813 |im40 dB增益相当于1。40/10= io。，所以行波放大器的长度为1300 pim (1.3 mm)由此可见，要想提高TWA的增益，必须增加有源区的长度。第7章光纤传输系统7-1计算每个脉冲包含的光载波考虑工作在1 550 nm波长的10 Gb/s RZ数字系统，计算每个脉冲有多少个光载波振荡？ 解：已知4= 1.550 pim,所以光频是/ =。/丸=1.935义103,光波的周期是T = 1/=5.168x10-15So已知数字速率是10 Gb/s RZ码，所以脉冲宽度是1/(10x109)= io。所以在该脉冲 宽度内的光周期数是N = T0Jt = 10-1()/5.168 x 10-15 = 193497-2数字通信帧长和基群比特速率PCM通信制式的帧长是多少？ PDH基群(E1)的比特速率是多少？并给出计算过程。解：话音信号的频带为3003 400 Hz,取上限频率为4 000Hz,按取样定理则取样频率为人=8kHz/s (即每秒取样8 000次),所以取样时间间隔T=l/fs= 1/8 k= 125 gs,即帧长为 125 (is在125 11s时间间隔内要传输8个二进制代码(比特)，每个代码所占时间为7； =125/8(即), 所以每路数字电话的传输速率为3 = 1/几=64 kb/s (或者8 bit/每次取样x 8 000次/每秒取样)。按照国际电联的建议，把1帧分为32个时隙，其中30个时隙用于传输30路PCM电话, 另外2路时隙分别用于帧同步和信令/复帧同步，则传输速率为64 kb/s x32 = 2 048 kb/s也就是8 bit/每个取样值x 32个取样值/每次x 8 000次/每秒。这一速率就是我国PCM通信制 式的基础速率。7-3帧效率请计算SDH系统的16个的STM-1速率(155.520 Mb/s)复用到STM-16速率(2448.320 Mb/s)上的复用帧效率。解：帧效率是NBC _ 16x155.5204一2448.3207-4从SDH的帧结构计算STM-1和STM-64每秒传送的比特速率解：对于STM-1 (N=l),每秒传送的比特速率为8比持/字节x 9 x 270字节/帧x 8 000帧/秒=155.52 Mb/s对于STM-64 (N=6 4),每秒传送速率为8 x 9 x 270 x 64 x 8 000 = 9953.28 Mb/sSDH各等级信号的标准速率如附录F所示。7-5 WDM系统波长间隔计算工作在1 550 nm的WDM系统，信道间隔为100 GHz,请问其波长间隔是多少？如果信 道间隔分别为200 GHz, 500 GHz, 25 GHz,重复计算其波长间隔。对于这些不同的波长间隔, C波段能够容纳多少信道？解:因为3/4 =k/,将/=c/2代入，则有八九二不包(X7.1.1)c如果V为100 GHz,由式(X7.1.1)计算得到" = 0.8nm。C波段在1 530-1 565 nm之间, 总带宽为35 nm。因此，允许容纳的信道数量是35/0.8 = 43.75,即43个信道。其他频率间隔 的计算结果如表X7.1所示。表X7.1 C波段WDM系统频率间隔对应的波长间隔及能容纳的信道数f (GHz)A2 (nm)允许容纳的信道数量250.2175500.4871000.8432001.6217-6 HFC系统设计设计一个采用残留边带幅度调制(VSB-AM)的模拟副载波复用CATV系统，要求频道 数为60,请考虑或计算以下的问题：1 ,请选择合适的调制指数；2 .如果接收机带宽敛二55 MHz,激光器的强度噪声RIN = -150 dB/Hz,计算SCM系统 的 CNR；3 .如何选择激光器和工作点？解：1 .要求频道数N= 60,也就是副载波数为60,因为载波数比较多，为了避免限幅造成失真，调制指数相应满足，ms =犷1，由止导到加1/J斤=1/病 = 1/7.746 = 0.12,选择 m - O.lOo2 .已知RIN二一 150dB/Hz,相当于1。飞加,从式(7.2.6)可以得到CNR bCNR bm20.122(RIN)H' _ 2x10-15x55x106= 9.09xl04用dB表示的CNR = 49.59 dB。要想提高SCM系统的载噪比，必须增加调制指数勿2、减 小接收机带宽纣或减小激光器的强度噪声RINo3 .因为SCM复合信号直接加在激光器的偏流上调制半导体激光器的输出光强，显然，如 果半导体激光器线性特性不好，输入电信号就可能变成失真的输出光信号。显然，任何非线 性都要引起输出光波形的畸变并影响系统的性能。所以要求激光器的线性特性要好。通常 使半导体激光器的偏置电流设置在P-1特性的中间位置，并保持调制电流/，在(4-/由)范 围内，此时才能把电信号复制成不失真的光信号。因为模拟调制要求载噪比很高，所以因选 择发射功率大、线性好、强度噪声小的激光器。4 .7计算一根光纤同时传输的TDM数字话路8个10 Gb/s信道使用WDM技术复用到同一根光纤上，有多少路TDM数字声音信号同 时沿这一根光纤传输？解：从习题7-2的解已经知道，基群E1可以传输30路数字电话，PDH的四次群是由 E1 (2.048 Mb/s)经3次复接而成，所以可以传输的话路数是30x4x4x4 = 1920 , STM-1相当 于四次群传输的话路数,即也是1920路电话，10 Gb/s (STM-64)是由STM-1 (155.52 Mb/s) 也是经3次复接而成，所以可以传输的话路数是1920x4x4x4= 122 880 (见本书附录F)。8个10 Gb/s信道使用WDM技术复用到同一根光纤上，可以同时传输的话路数是122 880 x 8 = 983 0405 .8计算一根光纤同时传输的TDM数字视频信道16个10 Gb/s信道使用WDM技术复用到同一根光纤上，有多少路TDM数字视频信道 同时沿这一根光纤传输？假如每路视频压缩信道要求4 Mb/s速率。解:一个10 Gb/s信道可以传输4 Mb/s速率的视频信道数为10xl09/(4xl06) = 2.5xl03, 16 个10 Gb/s信道使用WDM技术复用到同一根光纤上，则可以同时传输的信道数是4x10、7-9 PIN接收机的SNR接收机使用InGaAsPIN光电二极管，如图5.3.2所示，负载电阻&=lk。，光电二极管 暗电流4 =5 nA,放大器带宽寸=500 MHz,假如放大器没有噪声，入射光功率Ps = 20 nW产生平均光电流。=15 nA ,请计算接收机的信噪比SNRo解：光电二极管产生的噪声是散粒噪声，负载电阻产生的噪声是热噪声。平均热噪声功率是4=4心力犷，信噪比是SNR=->(/d+/P)A/ + 探测器均方根散粒噪声电流为2 1.6x10-199)(5 + 15)x10-9x500xl061/2 =1.79 nA如果7 = 300K,负载电阻产生的均方根热噪声电流为l/2l/24(1.3807x10-23JK-,)(300K)(500x106)F6661/2=5.26 nA由此可见，热噪声比散粒噪声大，SNR是SNR=4 +15x10)2端(1.79 x 10-9+(5.26 x 10-9= 7.26通常SNR用dB表示，所以7.26对应的dB数是10 lg(7.26) = 8.6 dB。7-10外差检测接收机SNR计算，并与直接检测接收到的信号电流和SNR比较已知外差接收机本振光功率为Plo = 3 mW,其他参数同习题7-9给出的参数，计算其信 噪比，并与PIN直接检测接收机接收到信号光电流和SNR比较。解：由习题7-5可知，探测器响应度为/?=4/$= 15/20 = 0.75 A/W,热噪声电流为1/24(1.3807xIO-23J K-1)(300K)(500xl06)Togo1/2= 5.26 nASNR =2ac外差检测时，SNR由式(7.4.8)给出2夕(利 o + /d)4f +端2x0.752x20x10-9x3x10-32x 1.6x10-9(0 75x3x10-3+5x109)x500x1()6+(5.26x10-9)267.5 xlO'123.2x1 er©(2.25 x 10-3 + 5 x 10-9)入 500 x 1 ()6 + 27.67 xlO-18黯磊=电5黯磊=电522.73 dB从上式可知，暗电流与本振光产生的散粒噪声电流相比可以忽略不计，而热噪声与 本振光散粒噪声相比也可以忽略不计。与相同参数条件下的PIN直接检测接收机相比， 本振光功率为1.5 mW的外差检测接收机的信噪比有22.73 - 8.6 =14.13 dB的提高。如果用式(7.4.10)直接计算，也可以得到相同的结果5脚=等嚼=3瓷痣"5即2273dB由习题7-6可知，PIN直接检测接收机接收到的信号电流为/尸=15乂109 句5 nA而外差接收机接收到的信号电流为/ac = (0.75 x 20xl()-9),/2 =122 pA所以外差接收机在相同参数下，输出信号电流要比PIN直接检测接收机的扩大8.13x103倍，即39dB。但是由于外差接收机本振光使散粒噪声也增加了，所以由上面的计算可知，SNR并没有改善那么多。7-11光纤色散补偿G.652普通单模光纤传输线路长80 km,在1 550 nm的色散是18 ps/(nmkm),计算不同补 偿方式的补偿光纤长度。(1)如用色散D=100 ps/(nmkm)的单模色散补偿光纤补偿；(2)如用色散系数是D = -770 ps/(km.nm)的双模色散补偿光纤补偿；(3)如用与 e5xl()7ps/(km.nm)的例啾光栅光纤补偿。解：(1)用单模色散补偿光纤补偿时，长度为L 单模=18 ps/(nm-km) x 80 km /100 ps/(km-nm) = 14.4 km(2)用双模色散补偿光纤补偿时，长度为L 双模=18 ps/(nm-km) x 80 km /770 ps/(km-nm) = 1.87 km(3)用例啾光栅光纤补偿时，长度为L 明啾=18 ps/(nm-km) x 80 km /5xl07 ps/(km nm) = 2.88 cm光纤通信系统设计9-1功率预算有一短距离光纤通信系统，工作波长1 300nm,多模光纤损耗0.45 dB/km。光源LED的 发射功率为0.5 mW,光源与光纤的耦合损耗14 dB。系统连接器和熔接点的总损耗为5 dB。 接收机灵敏度为-30 dBm。拟预留3 dB富余量，以防系统恶化。求该系统的最大可用光纤长 度。解：通常，在工程上为了便于计算用dBm或dBm表示，LED的发射功率0.5 mW可换算 成-3 dBm。允许的光纤线路总损耗为5 dB,如表9.1所示。因光纤损耗为0.45 dB/km,所以 最大可用光纤长度为5/0.45。11 km。与线路的损耗相对应，我们引入线路等效增益的概念， 它包括光源的输出光功率、接收机的灵敏度和光放大器的增益。表9.1习题91功率预算表预算项目分类项目中间计算结果计算结果线路等效增益G预算LED输出功率九小-3 dBmG = -3-（-3。）= 27 dBm接收机灵敏度Free-30 dBm线路损耗预算光源与光纤耦合损耗比pl14 dBLfus+Lcon = -（ 14+5+3） 22 dB熔接点和连接器损耗Lfus+con5dB功率预留Pm3dB允许的光纤线路总损耗Ltoi27-22Itot = 5 dB最大可用光纤长度计算光纤损耗Lfib0.45 dB/km11 km最大可用光纤长度5/0.459-2光功率代价计算如果第1根光纤的输入功率是100 |1W,串扰到第2根光纤上的功率值为1 nW,计算用 dB表示的第2根光纤上的串扰功率与第1根光纤的输入功率比是多少？解:第1根光纤的输入功率是100 |1W,串扰到第2根光纤上的功率值为1 |1W,用式（956） 计算出第2根光纤上的功率与第1根光纤的输入功率比为P”1d>CT =101og 寸= 10k)g 而= -20dB入由附录E查到-20dB相当于1%,即第1根光纤的光功率耦合到第2根光纤上，引入的 功率代价为20 dBo9-3星形网络损耗计算假如有一个如图如L1的5x5星形网络,连接5个终端，如图E9-3所示。（1）假如不考虑耦合器、连接器和光纤的损耗，如果终端1是发射机，计算每个接收机 的总传输损耗（以dB表示）；（2）如果星形耦合器的附加损耗Lsta是2dB,连接器损耗晨on是。.8dB,接头损耗Lfus 是0.2dB,光纤损耗Mb是0.5dB/km,假如终端1仍是发射机，终端1、终端2、终端3和终 端4距离星形耦合器100 m,终端5距离星形耦合器20 m,计算终端1到其他终端的传输损 耗（以dB表示）。N-1N-1图E9-3使用传输型星形耦合器构成的网络解：（1）终端1是发射机，假如不考虑耦合器、连接器和光纤的损耗，每个接收机的总 传输损耗为L = -101g（l/A9 +Lsta+2 Leon +2一处二一 10 log（l/5） = -6.99 dB该损耗实际上是5x5星形耦合器的功率分配损耗,N越多，分配到每个用户的功率就越少。 （2）考虑耦合器、连接器、熔接头和光纤的损耗时，终端1到终端24接收机的总传 输损耗为L = 10 1 亶 1 / N） +Lsta+2 Leon +2Lfus+2Lfib=-（10 lg（l/5） + 2 + 2x0.8 + 2x0.2 + 2x0.5x0.1 ）= -11.09 dB终端1到终端5接收机的总传输损耗为L = -10图 1/ N） +Lsta+2 Lc（）n +2LfUS+2Lfib=-（10 lg（l/5） + 2 + 2x0.8 + 2x0.2 + 2x0.5x0.02 ）= -11.01 dB9-4光纤总线分配功率计算使用光纤总线分配信号到10个用户，每个T形耦合器具有1 dB的插入损耗，它分配10% 的功率给与此连接的用户。假如1号站发射 1 mW的功率到总线上，计算8号站、9号站和10 号站接收到的光功率（见图E9-4）o解：已知Py= 1 mW, C = 10 %,耦合器插入损耗S = 1 dB,由附录E表可查得百分损耗为 20%,由式（9.1.1）可得到第8号站接收到的光功率为Pn =小。(1 一 Xl- C)f-1 =lxO.lx(l-0.2)(l- 0.1)8-1 =0.1 mW同样可以求得第9号站和10号站接收到的光功率分别为0.072 mW和0.05 mW。由此可见，离 发射站越远，接收到的光功率越小。T形图E9-4 U形总线9-5星形网络服务的用户数计算星形网络使用0.5 dB插入损耗的方向耦合器分配数据到它的用户，假如每个接收机需要 最小100 nW的光功率，每个发射机发射0.5 mW的光功率。该网络可以为多少个用户服务？解：由题已知Pn= 100 nW, Pt = 0.5 mW,由B = 0.5dB,由附录E式(E.2)可以得到百分 损耗约为11 %,由式(9.1.2)为 =(卅/NXb产 2、可以得到该网络服务的用户数为10() =(0.5 X 1()6/n)(1 -(). 11 产2 N由此式可得到N= 1468o9.6最长光纤距离计算1 300 nm光纤系统工作速率为100 Mb/s,使用InGaAsP LED,可以耦合0.1 mW光功率到 IdB/km损耗的单模光纤，每2km间隔有一个熔接点，熔接损耗0.2dB,光纤端的连接器损 耗为1 dB,假如PIN接收机灵敏度100 nW,系统余量6dB,进行功率预算，并计算最长光纤 距离。解：Pout = 0.1 mW,相当于101og0.1=-10dBm,接收机灵敏度R“二 100 nW,相当于10 log 100 -60 = - 40 dBm,习题96功率预算表预算项目分类项目中间计算结果计算结果线路等效增益G预算LED输出功率打1n = 0.1 mW-10 dBmG = TO(-40) = 30 dBm接收机灵敏度Arec=100 nW-40 dBm线路损耗预算接头熔接损耗Lfus0.2 dB X(£/2-l )-(L/2-1 ) X0. 2+2+6连接器损耗AeonldBX2功率预留pm6dB允许光纤损耗£r.bLfib=30 -(L/2-1) X0. 2+2+6最大可用光纤长度计算光纤损耗1 dB/km30-(L/2-l )X0. 2+2+6/l= LL = 20.18 km最大可用光纤长度L = Lfib/1cos(69?-kz + tt/I) = "sin(69/-kz) = Ey/B ?使用 cos2(a_z)+sin2(a_kz)= 1 ,我们发现(Ex(Ex(EyI B J2=1该式表示电场的心和得分量沿x和y轴的瞬时值，当A = 8时，是圆偏振光；当AwB时 是椭圆偏振光。当z = 0, & = 0时，E = Ex=A.当& =兀/2时，E = Ey =-B ,由此可见该波是右圆偏振光。1-4石英半波片(本习题取自文献1例134)石英晶体的寻常折射率指数是(。)1.5442,非寻常折射率指数(4)是1.5533,请问 波长A = 590nm的石英晶体半波片的厚度应该是多少？解：半波片的相位差。=乃，代入式(1.3.10)得到。=学4-%)八兀，由此可以求得1(590xl0-9m)1(590xl0-9m)(4-0)一(1.5533-1.5442)=32.4pm假如用方解石代替石英，方解石4 =1658,4=1.486,经重复计算得到厚度仅为1.7 很显然这是不实际的。通常云母、石英和聚合物被用作相位延迟片，因为(4-。)并不大，晶 体需要的厚度比较合适。1-5从线性偏振到圆偏振(本习题取自文献1例1.3.5)如果线性偏振光E以法线方向入射到四分之一波片上，如图1326所示，线性偏振光E 与慢轴的夹角a = 45。，请证明输出光是圆偏振光。解：电场的x和y分量以同一个函数cos(m-6)沿y方向传输，但却有相位差°。我们只 对号和邑在某处的矢量部分感兴趣，因此可以不考虑由相位项。此时可以写出场分量沿慢 轴Z和快轴X的电场分量EX = xE± cos(of)Ez = iE/f cos(69f - 0)当入射偏振a = 45。时，Ef/=E±=E0 o对于四分之一波片，。=兀/2 ,使用cos("-;r/2)= sin(")和 cos2(m) + sin2(m)=,我们发现cos2 cot) + s in2 (m)=E。)这就是Ex和段均以半径E°的圆方程。1-6计算谐振腔的频率间隔和波长间隔典型的AlGaAs激光器谐振腔长0.3 mm,腔内填充介质AlGaAs,中心波长0.82 |im,介 质折射率3.6o请计算相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。解：根据式(1.3.4),并考虑到腔内填充了 = 3.6的介质，可以求得相邻纵模间的频率 间隔，即自由光谱范围为第10章 无源光网络接入技术10.1 GPON无源光网络上行方向功率预算使用单模光纤G.652的IGb/sGPON系统，由32个ONU组成，使用2x2耦合器构成 1x32分光器，每个2x2方向耦合器的插入损耗为0.6 dBo下行速率1.244 Gb/s,波长1 490 nm； 上行速率622 Mb/s,波长1310 nm。采用单纤双向传输，如图10.4.2所示，采用1x2介质薄 膜WDM,插入损耗是2dB。已知连接器损耗晨°。是0.8dB,接头损耗&us是0.2dB, 1 310 nm 光纤损耗系数a = 0.4dB/km,假如OLT距离分路器10 km, ONU-1距分路器2 km,光缆盘长 2 km。ONU-1LD平均发射光功率4 dBm,计算OLT接收到的光功率（以dBm表示）解:该题是ODN上行方向的功率预算，由于使用2x2耦合器构成分光器，该耦合器是双 向的，输入口和输出口可以互换，其结构又是对称的，不管哪个口作为输入口，特性损耗都 是相同的，所以与下行方向的计算是一样的。由题已知，N=32, ONU LD平均发射光功率是Pp = 4 dBm, a =0.4 dB, 2x2方向耦合器 的插入损耗为晨x尸0.6dB,由附录E式（E.2）可以得到百分损耗3= 13%, LlOkm,以丁= 2 km, 1x32分光器的附加损耗是Lcxt = -10 log （1 -5rg2 n = _io 。4 i 一 13%）*32 = 3 02 dBONU 1距离OLT的总损耗由式（1022）可以计算出来侬=10 bg N + Lext + 4Lcon + 几 Lfus +。（乙公 + 琛b，） +Lwdm=10 log 32 +3.02 + 4x0.8 + （10/2+2/2-2） x 0.2 + 0.4x（ 10+2） + 2x2 = 30.8 dBOLT接收到的光功率是Polt= 4 - 30.8 = - 26.8 dBm该结果满足表1043B给出的OLT接收机灵敏度技术规范的要求，但是几乎没有功率余 量。由于上行采用1310 nm波长，该波长光纤的损耗较大，又上下行采用WDM技术，2个 介质薄膜WDM器又带来4 dB的损耗，又加之分光比是1x32,所以功率预算比较紧张。10-2 WDM/TDMA混合PON下行方向功率预算在原荣编著宽带光接入技术第7.4节中，介绍了一个WDM/TDMA混合无源光网络, 它由反射式半导体光放大器（RSOA）构成无色ONU突发模式发射机，如图10-2所示OFC 2008, JThA96oY 回国Y 回国图10-2由RSOA构成无色ONU的WDM/TDMA混合无源光网络该网络OLT使用1.25 Gb/s商用器件作为突发模式接收机，ONU使用中心波长1550 nm、 带宽40 nm的RSOA作为无色ONU的光发射机。RSOA的最大增益19 dB,噪声指数为9 dBo RSOA光放大器调制并反射从OLT分布反馈激光器(DFB)发送来的连续光波。在PON的 馈线上距OLT 20 km处使用一个32信道的阵列波导光栅(AWG),用来对OLT的WDM信 号解复用，解复用后的单波长信号又经一个1：N分路器分光，送给各个ONU。在上行方向， 1：N分路器使用TDMA技术复用N个ONU的突发信号。该AWG的频率间距为0.8 nm,插入 损耗为4 dBo在实验中使用粗波分复用器对上行和下行信号分开。在实验中进行了两种情况 演示，一种是n = 4 (6dB),馈线长50km (10dB),可接用户(ONU) 128个；另一种是 N=32(15dB),馈线长5 km (IdB),可接用户1024个。系统线路功率预算为1328 dB, 这与GPON的B类功率预算相同。功率代价包括瑞利后向散射1.5 dB,单纤系统20 dB,双纤 系统22 dB, 32信道的AWG 4 dBo请具体给出下行方向N = 4 (6 dB),馈线长50 km(lOdB), 可接用户(ONU) 128个的功率预算结果。vf =一 =A= 139x1()9 Hz2Ln 2(0.3 x IO-3) x 3.6从附录G式(G.3) !/ = cAX/不，可以得到A/t = j=(O.82xlO-)-(139xlO9)=311xl()_IOm c3xio8或者AA= 0.311 nm如果AlGaAs激光器的谱宽4/1=2 nm,谐振波长之间的间隔是0.311 nm,所以该激光器 输出有2/0.311 x 6个分离的纵模波长信号。第2章光纤和光缆2-1 mW和dBm换算一个LED的发射功率是3 mW,如用dBm表示是多少？经过20 dB损耗的光纤传输后还 有多少光功率？解：LED的输出功率用式(B.1)计算为dBm = 10 log P = 10 log 3 x 4.77 dBm或者从附录D中查表也可以近似得到。经过20 dB损耗的光纤传输后，还有4.77 - 20 = -15.23 dBm的光功率。2-2数值孔径计算接收机PIN光电二极管的光敏面是2 mm,使用1cm的透镜聚焦，透镜和PIN管之间为 空气，计算接收机的数值孔径。解：因为()=1,光敏面 d- 1 mm,透镜焦距 f- 10 mm, d/2f«i,所以 sin rzmax« tan , 由式(2.2.4)可得到NA = sinamax x tan crniax - d12f- 0.05对应的最大接收角amax为2.87。(见图2.2.1),总接收角为2amax=5.74。