中学化学竞赛试题资源库——原子晶体(15页).doc

-中学化学竞赛试题资源库原子晶体A组 B下列各项中是以共价键结合而成的晶体是A 分子晶体 B 原子晶体 C 离子晶体 D 金属晶体 A氮化铝（AlN）是一种熔点很高、硬度大、不导电、难溶于水和其他溶剂的晶体，将下列各组物质加热熔化或气化，所克服微粒间作用力与AlN克服微粒间的作用都相同的是A 水晶，金刚石 B 食盐，硫酸钾 C 碘，硫 D 石墨，硅 B元素A和B的原子序数都小于18。已知A元素原子最外层电子数为a，次外层电子数为b；B元素原子的M层电子数是ab，L层电子数是ab，则A、B两元素所形成的化合物的晶体类型为A 分子晶体 B 原子晶体 C 离子晶体 D 金属晶体 A石墨是层状晶体，每一层内，碳原子排成正六边形，许多个正六边形排列成平面状结构，如果将每对相邻原子间的化学键看成一个化学键，则石墨晶体每一层内碳原子数与CC化学键数的比是A 23 B 13 C 11 D 12 D石墨晶体结构如右图所示：每一层由无数个正六边形构成，则平均每一个正六边形所占有的碳原子数是A 6个 B 4个 C 3个 D 2个 A、D科学家在40GPa高压下，用激光把CO2加热到1800K，成功制得了CO2原子晶体。对该晶体的推断错误的是A 该晶体与干冰一样可用作制冷材料B 该晶体中每个碳原子与4个氧原子直接相连C 该晶体内不存在范德瓦耳斯力D 晶体中的碳原子没有达到8电子稳定结构 AC1999年美国科学杂志报道：在40GPa高压下，用激光器加热到1800K，人们成功制得了原子晶体干冰，下列推断正确的是 A 原子晶体干冰有很高的熔点、沸点，有很大的硬度B 原子晶体干冰易气化，可用作制冷材料C 原子晶体干冰硬度大，可用作耐磨材料D 每摩尔原子晶体干冰中含2mol CO键 C最近，美国Lawrece Lirermore国家实验室（LINL）的V·Lota·C·S·Yoo和H·cyrnn成功地在高压下将CO2转化具有类似SiO2结构的原子晶体，下列关于CO2的原子晶体说法，正确的是A 在一定条件下，CO2原子晶体转化为分子晶体是物理变化B CO2的原子晶体和CO2分子晶体具有相同的物理性质和化学性质C 在CO2的原子晶体中，每一个C原子周围结合4个O原子，每一个O原于跟两个C原子相结合D CO2的原子晶体和分子晶体互为同分异构体 A、B据报道国外有科学家用一束激光将置于铁室中石墨靶上的碳原子炸松，与此同时用一个射频电火花喷射氮气，此时碳、氮原子结合成碳氮化合物的薄膜。据称，这种化合物比金刚石更坚硬，其原因可能是A 碳、氮原子构成网状晶体结构B 碳氮键比金刚石中的碳碳键更短C 碳、氮都是非金属元素，且位于同一期D 碳、氮的单质的化学性质均不活泼 12 60° 30如图：晶体硼的基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体的原子晶体，其中含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有一个原子，试观察右边图形，回答：这个基本结构单元由 个硼原子组成，键角是 ，共含有 个BB键。 （1）原子 （2）Si3N4 （3）3SiCl42N26H2Si3N412HCl氮化硅是一种高温陶瓷材料，它的硬度大、熔点高、化学性质稳定。工业上曾普遍采用高纯硅与纯氮在1300反应获得。（1）氨化硅晶体属于 晶体；（填晶体类型）（2）已知氮化硅的晶体结构中，原子间都以单键相连，且N原子和N原子、Si原子和Si原子不直接相连，同时每个原子都满足8电子稳定结构。请写出氮化硅的化学式 ；（3）现用四氯化硅和氮气在氢气气氛保护下，加强热发生反应，可得到较高纯度的氮化硅。反应的化学方程式为 。B组 C下列各项所述的数字不是6的是A 在NaCl晶体中，与一个Na最近的且距离相等的Cl的个数B 在金刚石晶体中，最小的环上的碳原子个数C 在二氧化硅晶体中，最小的环上的原子个数D 在石墨晶体的片层结构中，最小的环上碳原子个数 D已知C3N4晶体具有比金刚石还大的硬度，且构成该晶体的微粒间只以单键结合。下列关于C3N4晶体的说法错误的是A 该晶体属于原子晶体，其化学键比金刚石更牢固B 该晶体中每个碳原子连接4个氮原子、每个氮原子连接3个碳原子C 该晶体中碳原子和氮原子的最外层都满足8电子结构D 该晶体与金刚石相似，都是原子间以非极性键形成空间网状结构 它们熔点之间的巨大差异表明了它们的结晶成键类型不同。固体CO2即干冰中的分子间力非常小，干冰实际上是靠二氧化碳分子之间微弱的van der Waals力结合在一起的分子晶体，这分子间力很弱，在很低的升华温度下就可被克服。而石英则是靠共价键结合的，每个硅原子分别和4个氧原子相互作用成键，呈四面体状；每个氧原子与两个硅原子作用成键。石英是二氧化硅的晶体形态之一，其熔点为1610。而二氧化碳固体即干冰在79就升华。那么，这两种物质的晶体结构有何相似之处呢？ （1）4 4（2）a(KCl)a(NaCl)1.14 (KCl)(NaCl)0.853（3）8（4）3.54(g.cm3)（5）8 16 2 4（6）4 共价键 范德华力晶体的最小重复单位是晶胞，晶胞一般为平行六面体（立方晶格为立方体）。NaCl属立方面心晶格，在NaCl晶胞中8个顶点各有一个Na（顶点处的微粒为8个晶胞共有），6个面心处各有一个Na（面心处的微粒为两个晶胞共有），故我们说Na形成立方面心晶格，而在该晶胞的12条棱的中点处各有一个Cl（棱心处的微粒为4个晶胞共有），在该立方晶胞的体心处还有一个Cl（立方体内的微粒为一个晶胞独有），故Cl也形成立方面心晶格。（1）按上述微粒数的计算规则，则一个NaCl晶胞中有_个Na，_个Cl。（2）KCl和NaCl的晶格型式相同。已知Na离子的半径是Cl离子的0.5倍，而又是K离子的0.7倍，计算：KCl晶胞和NaCl晶胞的边长之比；KCl和NaCl晶体的密度之比。（3）将NaCl晶胞中的所有Cl去掉，并将Na全部换成C原子，再在每两个不共面的“小立方体”中心处各放置一个C原子便构成了金刚石的一个晶胞，则一个金刚石的晶胞中有_个C原子。（4）计算金刚石的密度。（已知C原子的半径为7.7×1011m）（5）白硅石SiO2属AB2型共价键晶体。若将金刚石晶胞中的所有C原子换成Si原子，同时在每两个相邻的Si原子（距离最近的两个Si原子)中心联线的中点处增添一个O原子，则构成SiO2晶胞，故SiO2晶胞中有_个Si原子，_个O原子，离O原子最近的Si原子有_个，离Si原子最近的O原子有_个。（6）干冰（固态CO2）属于分子晶体。若把每个CO2分子抽象为一个质点（微粒)，则其晶胞也属于立方面心晶格，故一个干冰晶胞中有_个CO2，在干冰分子中，原子之间靠_结合，CO2分子之间靠_结合。 （1）CaF2（萤石）（2）面心立方 AB2 CaC2 第一问中的MX2是离子型晶体，Ca和CC2之间是离子键，但CC2中是以共价键结合，属于混合型晶体。（3）范德华力（层与层之间的距离大，结合力（范德华力）小，各层可以滑动）；离域键（离域键的电子能自由流动） (BN)n 大于 因为氮的电负性较大，键上的电子在很大程度上被定域在氮的周围，不能自由流动，故(BN)n不导电，是理想的电绝缘体。下面是有关晶体的系列题目（1）设想从CsCl晶格中除去一半Cs离子，使Cl周围成为四面体配位，这样得到的MX2是 （化学式）结构。（2）根据右图晶体结构，回答：写出该物质的晶胞类型 写出该物质的化学简式 （大球用A表示，小球用B表示）中学化学学过这样类型的物质，请举一例写出其化学式，并说明其中键型和1中MX2相同吗？（3）石墨是层状结构，在石墨中具有三种不同的作用力，除了共价键，其中 可以解释始末的滑腻感， 可以解释导电、传热的性质；石墨的化学式可以写成(C2)n，看右图，根据石墨化学式形式写出它的等电子体白石墨的化学式 ； 正象石墨在高温高压下可转化成金刚石结构一样，白石墨在5×1069×106kPa和15001800K下能转变为和ZnS相似的结构，称金刚硼，据测试其硬度 金刚石（大于，小于，等于）为什么石墨导电而白石墨不导电呢？ 2 2 231 2.24石墨的片层与层状结构如右图：其中CC键长为142pm，层间距离为340pm（1pm1012米）。试回答：（1）片层中平均每个六圆环含碳原子数为 个；在层状结构中，平均每个六棱柱（如ABCDEFA1B2C3D4E5F6）含碳原子数 个。（2）在片层结构中，碳原子数、CC键数、六元环数之比为 。（3）有规则晶体密度的求算方法：取一部分晶体中的重复单位（如六棱柱ABCDEFA1B2C3D4E5F6），计算它们的质量和体积，其比值即为所求晶体的密度，用此法可求出石墨晶体的密度为 g/cm3（保留三位有效数字）。 （碳原子在小正方体不相邻的四个顶点上，硅原子在大正方体的十二条棱的中点上） 21 arcos (1/3) 4a/3 15/2NAa3SiC是原子晶体，其结构类似金刚石，为C、Si两原子依次相间排列的正四面体型空间网状结构。如右图所示为两个中心重合，各面分别平行的大小两个正方体，其中心为一Si原子，试在小正方体的顶点上画出与该Si最近的C的位置，在大正方体的棱上画出与该Si最近的Si的位置。两大小正方体的边长之比为_；SiCSi的键角为_（用反三角函数表示）；若SiC键长为a cm，则大正方体边长为_cm；SiC晶体的密度为_g/cm3。 3.54g/cm3已知金刚石中CC键长为1.54×1010m，那么金刚石的密度为 。 （1）BBr3PBr33H2BP6HBr（2）BBr3：平面正三角形，PBr3：三角锥形（3）每个晶胞中有4个BP（4）晶胞体积V1.092×1022cm3 4M/NAV2.554g/cm3（5）207pm磷化硼（BP）是一种有价值的耐磨硬涂层材料，这种陶瓷材料可作为金属表面的保护薄膜。它是通过在高温氢气氛围下（750）三溴化硼和三溴化磷反应制得。BP按四面环绕的形式立方紧密堆积结构结晶，如右图所示。（1）写出生成磷化棚的反应方程式（2）画出三溴化硼和三溴化磷的空间结构式（3）给出基于磷化硼化学式的晶胞总组成（4）计算当晶胞晶格参数为478pm（即图中立方体的每条边长为478pm）时的磷化硼密度。（5）计算磷化硼中硼原子和磷原子之间的最近距离 （1）（2）B原子：（0,0,0） （1/3，2/3，1/2）或（2/3，1/3，1/2） N原子：（0，0，1/2） （1/3，2/3，0）或（2/3，1/3，0）（3）2.27g/cm3（4）dBN×361.5156.5pm最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成：B2O3(l)2NH3(g)2BN(s)3H2O(g)反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B、N原子相互交替（见图）。层内BN核间距为145pm，面间距为333pm。请回答下列问题：（1）试画出层状六方氮化硼的晶胞。（2）写出晶胞中各原子的原子坐标。（3）试计算层状六方氮化硼晶体的密度。（4）在高压（60kbar）、高温（2000）下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼，它与金刚石有类似结构。若立方氮化硼晶胞的边长为361.5pm，试计算立方氮化硼晶体中BN键的键长。 （1）原子 sp3 109°28 椅 （2）（空隙长度等于碳、硅原子直径和） （3），一个碳原子周围是六个碳原子 132 空隙 相错 （4）12 2d/3 硅 （5）晶胞质量为4×(12.0128.09)/NA g，晶胞体积为(1.170.77)×108×4/3cm3，密度为2.96 偏差：(2.963.217)/3.2177.94%（数据可以有偏离，但应给出负号） 密度偏小，说明实际晶胞体积比计算值小，即碳、硅原子间的距离应比两个半径小，实际上碳、硅原子间有共价键作用，而不能假设成相切（是相交）。 （6）38.3%41.7%（利用原子体积与晶胞体积之比） 求下限：同5中求密度的方法，求得38.3%； 求上限：根据密度理论值求出晶胞体积，求得41.7%碳化硅（SiC）俗名“金刚砂”，有类似金刚石的结构和性质。其空间结构中碳硅原子相间排列，右图所示为碳化硅的晶胞（其中为碳原子，为硅原子）。已知：碳原子半径为7.7×1011m，硅原子半径为1.17×1010m，SiC晶体密度为3.217g/cm3）（1）SiC是 晶体，碳、硅原子杂化类型都是 ，键角都是 ，三个碳原子和三个硅原子相间构成一个 式（船、椅）六元环。（2）如右图所示碳化硅晶胞，从立方体对角线的视角观察，画出一维空间上碳、硅原子的分布规律（注意原子的比例大小和相对位置，至少画两个周期）（3）从与对角线垂直的平面上观察一层碳原子的分布，请在二维平面是画出碳原子的分布规律（用表示，至少画15个原子，假设片层碳原子间分别相切）；计算二维空间上原子数、切点数和空隙数的比例关系 再考虑该片层结构的上下各与其相邻的两个碳原子片层。这两个碳原子的片层将投影在所画片层的 （原子、切点、空隙）上，且这两个片层的碳原子 （相对、相错）（4）如果我们以一个硅原子为中心考虑，设SiC晶体中硅原子与其最近的碳原子的最近距离为d，则与硅原子次近的第二层有 个原子，离中心原子的距离是 ，它们都是 原子。（5）如果我们假设碳、硅原子是刚性小球，在晶体中彼此相切，请根据碳、硅原子半径计算SiC的密度，再根据理论值计算偏差，并对产生偏差的原因作一合理解释。（6）估算SiC晶体的原子占据整个空间的百分数，只需给出一个在5%以内的区间。 MgB2 或 abc，c轴向上今年3月发现硼化镁在39K呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，下图是该晶体微观空间中取出的部分原子沿C轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。（1）由下图可确定硼化镁的化学式为： 。（2）在下图右边的方框里画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。abc，c轴向上 （1）由于金属原子的配位多面体是六角棱柱体，位于两层间的碱金属原于应分别与上层和下层的6个碳原子接触，若假定纯石墨的层间距为碳原子半径的2倍，则金属配合物中的金属原子会推压各层而远离开一定距离，这一距离很容易从简单的几何图形估算。横断面穿过六边形的长对角线部分，是一个矩形（）。金属原子的直径加上纯石墨中的层间距应该等于这个矩形的对角线，此矩形的两边分别为石墨六边形的对角线和MC8结构中的层间距。例如对于钾的中性原子，则层间距为：dK0(3.344.70)22.8221/2753pm。它是很长的，而对于正离子，则层间距为：dK(3.342.66)22.8221/2530pm。它非常接近实验值。因此，可得出结抡：碱金属在这种结构中是以正离子形式存在。对于其它金属离子什算的层间距值也与所给数据一致：dRb563pm，dCs608pm （2）钡也以正离子形式存在，则层间距为：dBa2(3.342.70)22.8221/2534pm （3）由于分子式为BaC8，故1个Ba原子对应8个C原子，而1个六梭往中含2个C，即1/6×122，故Ba占据的六梭往数的百分比（占有率）为2/8×100%25% （4）自由电子增多，导电性增加，属电子流动性的金属型导体。近来，碳的多晶体（特别是富勒烯，当然也包括石墨）的性质再次引起研究者的关注，因为它们在金属原子配合物中可以作为大配体，并使金属原子配合物具有不同寻常的电物理性能。石墨与碱金属蒸气在高压下相互作用，形成了分子式为MC8的新化合物。这些化合物具有层状结构，层与层间原子的排列方式是：一层中的碳原子恰好位于另一层中的碳原子之上；而金属原子位于层之间、六棱柱中心处（配位数为12）。金属原子为钾时，层间距为560pm；金属原子为铷时，层间距为540pm；金属原子为铯时，层间距为590pm。下表给出一些碱金属的原子和离子半径。已知纯净石墨的层间距是334pm，而在同一层中的碳原子间的距离很短，等于141pm。碱金属原子半径（pm）M离子半径（pm）钾235133铷248148铯268169（1）在这化合物中，碱金属的状态是 （阳离子还是中性原子）？通过计算说明。（2）假定钡原子半径为221pm，钡离子的半径是135pm。金属原子为钡时，这类化合物的层间距可能是 （3）由钡原子所占据的碳原子构建的六棱柱的数目是六棱柱总数的 （4）这些化合物的导电性属于 （金属、半导体或绝缘体）。 （1）4个 （2）（0，0，0），（0，0，1/2），（1/3，2/3，0），（2/3，1/3，1/2） （3）2.27 g·cm3 （4） （5）离子键或静电作用 （6）LiC2 （7）4NiO4LiOHO24LiNiO22H2O （8）LiNiO2Li1xNiO2xLixe （9）Al无变价，因此与之对应的Li不能脱嵌。石墨晶体由层状石墨“分子”按ABAB方式堆积而成，如右图所示，图中用虚线标出了石墨的一个六方晶胞。（1）该晶胞的碳原子个数 。（2）写出晶胞内各碳的原子坐标。 （3）已知石墨的层间距为334.8 pm，CC键长为142 pm，计算石墨晶体的密度为 。石墨可用作锂离子电池的负极材料，充电时发生下述反应：Li1xC6xLixeLiC6 其结果是，Li嵌入石墨的A、B层间，导致石墨的层堆积方式发生改变，形成化学式为LiC6的嵌入化合物。（4）右图给出了一个Li沿C轴投影在A层上的位置，试在右图上标出与该离子临近的其他6个Li的投影位置。（5）在LiC6中，Li与相邻石墨六元环的作用力属何种键型？ （6）某石墨嵌入化合物每个六元环都对应一个Li，写出它的化学式。 锂离子电池的正极材料为层状结构的LiNiO2。已知LiNiO2中Li和Ni3均处于氧离子组成的正八面体体心位置，但处于不同层中。（7）将化学计量的NiO和LiOH在空气中加热到770可得LiNiO2，试写出反应方程式。 （8）写出LiNiO2正极的充电反应方程式。 （9）锂离子完全脱嵌时LiNiO2的层状结构会变得不稳定，用铝取代部分镍形成LiNi1yAlyO2。可防止理离子完全脱嵌而起到稳定结构的作用，为什么？ C组 因为石墨原子的轨道上有离域电子，所以其具有导电性。而金刚石却没有，所以其不导电。解释为什么碳的两个同素异形体在导电性上差别很大？ 硅的立方晶胞中含8个硅原子，它们的坐标参数与金刚石立方晶胞中碳原子的坐标参数相同。硅的共价半径和晶胞参数的关系可通过晶胞对角线的长度推导出来。设硅的共价半径为rSi，晶胞参数为a，则根据硅原子的坐标参数可知，体对角线的长度为8rSi。而体对角线的长度又等于a，因而有8rSia，所以：a540pm晶脑体积为：Va31.58×108pm3晶体密度为：D2.37g·cm3金刚石、硅和灰锡等单质的结构属立方金刚石型（A4型），这是一种空旷的结构型式，原子的空间占有率只有34.01。硅的结构和金刚石相似，Si的共价半径为117pm，求硅的晶胞参数、晶胞体积和晶体密度。 金刚石中碳原子分数坐标为，000；1/2，1/2，0；1/2，0，1/2：0，1/2，1/2；1/4，1/4，1/4；3/4，3/4，1/4；3/4，1/4，3/4；1/4，3/4，3/4CC健长可由（0，0，0）及（1/4，1/4，1/4）两个原子的距离求出：因为立方金刚石abc356.7 pm rCC154.4pm密度DZM/NAV3.51g·cm1已知金刚石立方晶胞的晶胞参数a356.7 pm，写出其中碳原子的分数坐标，并计算CC键长和晶体密度。 按求Avogadro数NA的公式，得：NAZM/VD6.0245×1023mol1硅的晶体结构和金刚石相似。20下测得其立方晶胞参数a543.089pm，密度为2.3283 g·cm1，Si的相对原子质量为28.0854，计算Avogadro常数。 （1）8×4r3/334.05：（2）d滑移面，垂直于z轴，在z1/8处（答41轴亦可）。依据d滑移面反映，再沿ab方向平移1/4（ab）。（3）四方晶系 D2d点群；（4）C2h：晶体学点群；C2h5：C2h点群中第5个空间群；P：简单点阵型式；21；在平行于b方向上有2；螺旋轴；c：在垂直干b方向上有c滑移面。（1）设碳原子的半径为r，则立方金刚石晶体中碳原子的空间占有率表达式为 ；（2）在金刚石晶体中，坐标（1/4，1/4，1/4）的碳原子经某一对称操作后与坐标为（1/2，1/2，0）的碳原子重合，则该对称操作所依据的对称元素为 ，其方位为 ，对称操作过程为 ；（3）从某晶体中找到3个相互垂直的C2轴（定其中一个C2轴为主轴）、2个d，则该晶体属于 晶系，属于 点群。（4）某有机晶体的空间群为C2h5P，请解释该空间群记号的意义。 石墨层型分子结构示于下图（a），晶胞示于下图（b），在晶胞中六重轴位置示于下图（c），图中数字单位为pm。 由上图（a）可见，在层型石墨分子结构中，六元环中心具有六重轴对称性，而每个C原子则具有六重反轴对称性。晶胞边长a和b可按下式计算：ab2×142pm×cos30o246pm晶胞面积可按下式计算：a×b×sin60o246pm×246pm×sin60o5.24×104pm2晶胞中含2个C原子，3根CC键。层型石墨分子中CC键长为142 pm，试根据它的结构画出层型石墨分子的原子分布图，画出二维六方素晶胞，用对称元素的图示记号标明晶胞中存在的全部六重轴，并计算每一晶胞的面积、晶胞中包含的C原子数和CC键数。 （1）SiC六方晶胞的轴比c/a505pm/308pm1.64，Si原子和C原子的共价半径分别为113 pm和77 pm，参照这些数据和原子的坐标参数，画出SiC的六万晶胞如下图所示。 （a） （b）（2）一个晶胞含有的C原子数为4（1/122/12）（顶点原子）1（晶胞内原子）2，Si原子数为2。所以一个SiC六方晶胞中含有2个SiC。（3）点阵型式为简单六方（见上图b），每个点阵点代表2个SiC，即2个SiC为1个结构基元。（4）Si原子作六方最密堆积，C原子填在由Si原子围成的四面体空隙中。Si原子数与四面体空隙数之比为12，而C原子数与Si原子数之比为11，所以C原子数与四面体空隙数之比为12，即C原子只占据50的空隙。（5）由（a）中的晶胞图可见，SiC键键长为：（15/8）c189 pm具有六方ZnS型结构的SiC晶体，其六方晶胞参数为a308 pm，c505 pm。已知C原子的分数坐标为0，0，0和2/3，1/3，1/2；Si原子的分数坐标为0，0，0和2/3，1/3，1/8。请回答或计算下列问题：（1）按比例清楚地画出这个六方晶胞；（2）晶胞中含有几个SiC？（3）画出点阵型式，说明每个点阵点代表什么？（4）Si作什么型式的堆积，C填在什么空隙中？（5）计算SiC键键长。 （1）面心立方点阵联系的一套原子坐标为：（0，0，0），（0，1/2，1/2），（1/2，0，1/2），（1/2，1/2，0）在上述基础上分别加两套坐标：（0，0，0）和（1/4，1/4，1/4），即得晶胞中8个原子的坐标参数：（0，0，0）（0，1/2，1/2）（1/2，0，1/2）（1/2，1/2，0）（1/4，1/4，1/4）（1/4，3/4，3/4）（3/4，1/4，3/4）（3/4，3/4，1/4）（2）作晶胞沿z轴投影图，示于下图（a）。由图可见（x，y）坐标为（0，0），（0，1/2），（1/2，0），（1/4，1/4）及（1/2，1/2）等处有四重反轴；在（0，1/4），及（1/2，1/4）等处有41螺旋轴；在（1/4，0），及（1/4，1/2）处有43螺旋轴，如下图（b）所示（图中只示出晶胞的1/4） （3）通过晶胞中心点的点对称元素有：3I4，4C3，6d；它们组成Td点群，它不同于晶体的点群Oh。（4）晶刚石晶体结构有对称中心，位置在（1/8，1/8，1/8），CC键的中心点。晶胞中共有16个，即（1/8，1/8，1/8），（7/8，3/8，5/8），（3/8，5/8，7/8），（5/8，7/8，3/8）和面心立方点阵组合而得。（5）由对称中心联系的两个C原子的成键构象为交叉型，如下图所示：（6）平行于yz平面的金刚石滑移面处在x值为1/8，3/8，5/8，7/8等处，可从上图看出，它的滑移量为1/4（bc）。（7）将题图中去掉由面心立方点阵联系的C原子设去掉（1/4，1/4，1/4）那一套如下图所示，它属Oh点群，不存在金刚石滑移面（d）。 （8）将题图中的一套C原子换成Si原子得SiC结构，如上图所示。它属Oh点群，为立方硫化锌型结构。在SiC的这种结构中，Si和C均按正四面体成键，和金刚石中相同。由晶胞参数a434.8 pm，可算得SiC键长为a188.3 pm，略短于共价半径和（113 pm77 pm）190 pm（因Si和C的电负性差异造成）。可以预见这种晶体的性质和金刚石相似，SiC俗称金刚砂，硬度为9，仅次于金刚石，广泛用作磨料。（9）将题图中的C原子换成A原子，再加上（3/4，1/4，1/4）位置的一套4个B原子，得A2B结构，如下图（a）所示。该结构的点群为Oh，CaF2（萤石）型结构。（10）将下图（a）的原点移至B原子上，得下图（b）。由图可以清楚地看出A原子周围有4个B原子，呈四面体形配位，B原子周围有8个A原子，呈立方体形配位。 （a）原点放在A原子上， （b）原点放在B原子上（11）将题图中的C原子换成Si原子，再在Si原子的连线中心点放O原子，其结构如下图所示。晶体的组成为SiO2，它即为方石英的结构。（12）已知方石英，a730 pm，可计算密度（D）为：DZM/NAV2.05g·cm3SiO键长d为：d158.0 pm 方石英的结构 NaTl的结构（13）将上图（a）的A2B型结构中，在棱心和体心处加上B原子，得上右图所示的AB型化合物的结构。将A原子用黑线相连，B原子用双线相连，得到两套金刚石型结构。这两套原子相隔较远，没有连线，但是两套原子互相穿插，各自成独立的网络。（14）NaTl的结构如上右图所示。已知立方晶胞参数a748.8pm，由此可见NaTl间距离为a/2374.4 pm，相隔较远。TlTl间距离（d）为：d324.2 pm比Tl的共价半径和2×148 pm296 pm长，比Tl的金属原子半径之和2×170.4 pm340.8 pm短。Tl原子按正四面体形成键。同样NaNa间的距离也为324.2pm，比Na的金属原子半径之和2×185.8371.6pm短。（15）根据金属间化合物NaTl的晶体结构，通常认为Tl原子采用sp3杂化轨道形成共价单键，由于Tl原子只有3个价电子，在合金晶体形成时，要发生电荷转移，从Na原子处获得一个电子，形成NaTl，由Tl组成带负电的金刚石型骨架结构，每个TlTl键为正常的共价单键。从Na原子间距离分析，由于它电荷转移，半径变小，NaNa间除形成金属键外，还有NaTl的离子键。所以这一结构同时含有共价键，金属键和离子键。这类结构的化合物（如LiZn，LiCd，LiAI，LiGa，LiIn，NaIn，NaTi）具有明显金属性：有金属光泽，能导电，电阻随温度增高而加大，组成可变。它也具有共价键和离子键形成的化合物的性质：磁性测量结果显著偏离纯金属的顺磁性，NMR谱中A族元素显示的化学位移比纯金属低。已发现LiAI是一种优良的快离子导体。这些性质都和这类化合物的结构和键型有关。金刚石结构是一种基本的、重要的结构型式，晶体结构所属的空间群为Oh7F。右图示出金刚石立方晶胞。（1）写出两套分别由面心立方点阵联系的C原子坐标参数。（2）指出平行于z轴处于（xy）平面的坐标（0，0），（0，1/2），（1/4，0），（0，1/4），（1/4，1/4），（1/2，1/2），（1/4，1/2）和（1/2，1/4）处的四重对称轴的名称和记号。（3）通过晶胞中心点有哪些点对称元素，它们组成什么点群？这个点群和Oh点群相同否？（4）晶体结构属Oh点群，应有对称中心，指出晶胞中对称中心坐标位置。（5）画出由对称中心联系的两个C原子成键的构象。（6）指出平行于yz平面的金刚石滑移面d所在位置。（7）作图示出将下图去掉一套由面心立方点阵联系C原子后的晶胞结构图。它属什么点群？有无金刚石滑移面？（8）作图示出将一套由面心立方点阵联系的C原子换成Si原子，它属什么点群？什么样的结构型式？已知a434.8 pm，求SiC键长，讨论这种晶体的性质。（9）作图示出将下图的C原子换成A原子，再在该晶胞中坐标位置为（3/4，1/4，1/4），由面心立方点阵联系的4个位置上加B原子，得成分为A2B晶体，该晶体属什么点群？结构型式是什么？（10）作图示出将（9）中所得的A2B结构的晶胞原点移至B原子，分别说明A和B原子的配位。（11）作图示出将下图中的C换成Si，再在两个Si原子的连线中心点放O原子，指出它的组成，和方石英结构比较。（12）已知方石英a730 pm，计算它的密度和SiO键长。（13）金刚石结构很空旷，其中包含许多大空隙，它们的中心位置处在晶胞的棱心和中心。作图示出A2B结构的晶胞（A作原点）中，在棱心和体心处加上B原子。分别将相邻的同一种原子画上连接线，指出其结构特点。（14）由（13）题所得结构为NaTl型，已知NaTl立方晶胞参数a748.8 pm，求Tl原子成键情况和TlTl键长。（15）分析NaTl的结构讨论原子间的结构和该化合物的性质。参考答案（43）-第 15 页-