北师大版七年级数学下册导学案.doc

§1.1同底数幂的乘方课时：第 1 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】：1在已有幂的基础知识之上，了解同底数幂乘法意义；2掌握同底数幂的运算法则，能进行基本运算；3在推导同底数幂的运算法则的过程中，积累数学活动经验,增强观察、概括与【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本1-4，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）1. an的底数是 ，指数是 ； (-2)3的底数是 ，指数是 ；(-2)4与-24的含义是否相同？结果是否相等？(-2)3与-23呢？ 2.预习阅读课本2问题情景问题,并认真思考；3. 预习完成课本 2“做一做”,并尝试解答；4. 预习完成课本2“议一议”,并尝试总结同底数幂的乘法法则；同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 .同底数幂的乘法公式： am·an=_ _(m、n都是正整数)5. 预习课本3例1、“想一想”、例2,并尝试解答.二、情景探索、交流展示1.自主学习,完成课本2的“做一做”，并与同学交流回答问题：计算下列各式（提示：利用乘方的意义计算）：103×102=(10×10×10) ×( )=10( )105×108 =( ) ×( )=10( ) (3)10m×10n=( ) ×( )=10( )；(4)a2·a5= ( ) ×( )=a( )；直接写出计算结果：2m×2n= ；(-3)m×(-3)n=_ _；()m×()n=_ _；总结：同底数幂的乘法公式和法则（1）公式：am·an=_ _(m、n都是正整数) （2）法则： 同底数幂相乘， ， .2. 自主学习、精讲点拨：认真学习课本3例1，并完成下列计算：(1)（-3）7×(-3)3 (2) （）5×（） (3) -b3·bn (4) ym·ym+13.应用拓展：完成课本3的“想一想”，并与同学交流回答问题例2：三、巩固练习、拓展提高1.判断（正确的打“”，错误的打“×”）（1）x4·x6=x24 ( ) （2） x·x3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4) x2·x2=2x4 ( )(5)(x)2 · (x)3 = (x)5 ( ) (6)a2·a3 a3·a2 = 0 ( ) 2计算：(1) 105·106； (2)(-x)·(-x)3 ； (3) -a2·a6； (4)a7·(-a)3；3.计算： (4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x34.若,则=_. 5.计算：(x-y)3·(y-x)2·(x-y)4.【拓展延伸】1判断题：（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） （5） （ ）2.填空题（1）=_,=_.毛（2）=_,=_.（3）=_.(4) 若,则m=_;若,则a=_; 3.计算：（1） （2） （3） （4） (5)-b3·b3； (6)-a·(-a)3； (7)(-x)·x2·(-x)4（8）x2·x2·x+x4·x 5.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒共可做多少次运算？6.课堂作业：课本4知识技能1、2.§1.2.1幂的乘方与积的乘方课时：第 1 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】：1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本5-6，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）1. 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 .同底数幂的乘法公式： am·an=_ _(m、n都是正整数)2.预习阅读课本5问题情景问题,并认真思考；3. 预习完成课本5“做一做”,并尝试总结幂的乘方法则；幂的乘方法则： 幂的乘方,底数_,指数_.幂的乘方公式：（am）n =_ _(m、n都是正整数)4. 预习课本5例1,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示1.自主学习,完成课本5的“做一做”，并与同学交流回答问题：（62）4=_×_×_×_=_(根据an·am=an+m) =_（33）5=_×_×_×_×_ =_(根据an·am=an+m) =_（a2）3=_×_×_ =_ (根据an·am=an+m)=_（am）2=_×_=_(根据an·am=an+m)=_（am）n=_×_××_×_=_ (根据an·am=an+m)=_即 （am）n= _(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_2. 自主学习、精讲点拨：认真学习课本6例1，并完成下列计算：（102）5 （x5）5 （am）3 （-x2）3 (5) (-a5)2(6) （a2）n (7)（a）·a (8)2(x3)2-(x2)3三、自主学习，当堂练习1.判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）改正：（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（m3）4（m2）6=0 （ ）2.计算下列各题：（1）（103）3 （2）（）34 （3）（as）3 （4）（x3）4·x2 (5) （y2）35 3.若（x2）n=x8，则m=_.4.若（x3）m2=x12，则m=_。5.计算 5（P3）4·（P2）3+2（P）24·（P5）2【拓展延伸】1填空题：（1）（2）（-x2）5= （3） （4） （5）2.下列各式正确的是（ ）A B C D 2.计算：（1） （6）34 （2）（x2）5 （3）（-a5）4 （4）2（x2）n（xn）2 （5）（x2）37 （6）（-x）·（-x） （7）（-a）·a+（-a）·a-（a）.3已知am=2,an=3,求a2m+3n的值. 4若a2n=3，求（a3n）4的值。5.课堂作业：课本6知识技能1、2.§1.2.2幂的乘方与积的乘方课时：第 1 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】：1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推 理能力和有条理的表达能力。2了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本7-8，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）1. 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 .同底数幂的乘法公式： am·an=_ _(m、n都是正整数)幂的乘方法则： 幂的乘方,底数_,指数_.幂的乘方公式：（am）n =_ _(m、n都是正整数)2. 计算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5） （6） 3.预习阅读课本7问题情景问题,并认真思考；4.预习完成课本7“做一做”,并尝试总结积的乘方法则；积的乘方法则： 积的乘方等于 _.积的乘方公式：（ab）n =_ _(n都是正整数)5.预习课本7例2,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示1.自主学习,完成课本7的“做一做”，并与同学交流回答问题：（1）（3×5）4=（3×5）×（3×5）×（3×5）×（3×5）=3（ ）×5（ ）（2）（3×5）11=（3×5）× ×（3×5）=3（ ）×5（ ）=_ （ ）个（3×5）相乘（3）（3×5）m=（3×5）× ×（3×5）=3（ ）×5（ ）=_ （ ）个（3×5）相乘根据以上计算，试写出下列计算结果：（1）=_ （2）（3）（4）积的乘方法则： 积的乘方等于 _ _.积的乘方公式：（ab）n =_ _(n都是正整数)2. 自主学习、精讲点拨：认真学习课本7例2，并完成下列计算：(1)（ab） （2） （x2y）2 （3） （-2b） （4） （5） (6) (-3a3)2·a3+(-a)2·a7-(5a3)3解：三、自主学习，当堂练习1.计算下列各题：（1） （2） （3） （4）2.计算下列各题：（1） （2） （3）（4） （5） （6）3.已知 求的值。【拓展延伸】1 下列各式中计算正确的是（ ）A（x）=x B.（-a）=-a C.（a）=a D.（-a）=-a2.计算：（1） （2） （3） (4)(5) (6) 3. 若（9）=3，求正整数m的值.4.化简求值：（-3ab）-8（a）·（-b）·（-ab），其中a=1，b=-1.§1.3.1 同底数幂的除法课时：第 4 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】： 1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发 展推理能力和有条理的表达能力。 2.了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。【学习过程】：课前预习、温故知新（认真预习课本9-10，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）1. 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 .同底数幂的乘法公式： am·an=_ _(m、n都是正整数)2.预习阅读课本9问题情景问题,并认真思考；3. 预习完成课本9“做一做”,并尝试总结同底数幂的除法法则；同底数幂的除法法则： 幂的乘方,底数_,指数_.同底数幂的除法公式：am÷an =_ _(a0,m、n都是正整数,且mn)4. 预习课本10例1,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示1.自主学习,完成课本9的“做一做”，并与同学交流回答问题：填空：（1）103×109= （2）a3×a4= （3）m×m5= 计算：（1）1012÷109= （2）a7÷a4= （3）m6÷m5= 根据以上计算，试写出以下计算结果：（1）10m÷10n= （2）10m÷10n = （3）(-3)m÷(-3)n = 从上面的练习中你发现了什么规律？总结：同底数幂的除法法则： 幂的乘方,底数_,指数_.同底数幂的除法公式：am÷an =_ _(a0,m、n都是正整数,且mn)2.认真学习课本10例1，并完成下列计算： 三、巩固练习、拓展提高：1.（1）26÷24= （2）a6÷a3= （3）m10÷m7= 2.计算（1） x9÷x7 （2） (-a)7÷(-a)4 (3) y10÷(-y3 ) (4) (-ab)5÷(-ab)3 (5) xn+2÷xn-2 (6) (r)5÷r4 （7） x2÷x2 （8）(a b)8÷(ab)3 【拓展延伸】1填空： （1） （2）（3） （4） （5）2计算：（1） （2） （3） (4)(5) (6) （7） （8） 3.若4.已知am=8 am n=64 求 an的值。§1.3.2 同底数幂的除法课时：第 5 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】： 1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发 展推理能力和有条理的表达能力。 2. 探索同底数幂的除法的运算性质，并能用科学记数法表示较小的数。【学习过程】：课前预习、温故知新（认真预习课本10-13，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）1. 同底数幂的除法法则： 幂的乘方,底数_,指数_.同底数幂的除法公式：am÷an =_ _(a0,m、n都是正整数,且mn)；2.预习完成课本10“做一做”,并认真思考；3. 预习完成课本10例2及“议一议”；4. 预习并探索12问题情景问题,并认真思考；5.预习完成课本12“做一做” 及“议一议”, 并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示1.自主探索,完成课本10的“做一做”，并与同学交流回答问题：计算: a3÷a3 a3÷a5思考：你认为这个规定合理吗？为什么（）； （，p为正整数）2. 自主学习完成课本10例2及“议一议”；用小数或分数分别表示下列各数：3精讲点拨：议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流；（5）2-5÷()24. 自主学习并探索12问题情景问题，并完成课本12“做一做”；（1）用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= （2）下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16= 三、自主学习，当堂练习1.1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为 g；冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为_米.2.每个水分子的质量是3×g，用小数表示为 ；每个水分子的直径是4×m，用小数表示为 .3.用科学记数法表示下列各数：（1） 0.000 000 72； （2） 0.000 861；（3） 0.000 000 000 342 54.如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示 .5.（1）若 （2）若（3）若0.000 000 33×，则 （4）若【拓展延伸】1.（2）1的值等于（ ）A2 B C D22.某种流感病毒的直径是约为0000043毫米，用科学记数法表示为（）毫米 3.用小数或分数表示下列各数：（1） （2） （3） （4） （5）4.2 （6）4.在括号内填写各式成立的条件：（1）a0=1 ( ) （2）(a-3)0=1 ( ) 5.计算：(1) ()-2 (- )0+20090 §1.4.1整式的乘法课时：第 6 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】：1理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2培养归纳、概括能力，以及运算能力【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本14-15，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）1.(1)下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？a 、 3a2 、-4xy2 、ambn(2) 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 .同底数幂的乘法公式： am·an=_ _(m、n都是正整数)（3）利用乘法的交换律、结合律计算2a2·3a3= 2.预习阅读课本14问题情景问题,并认真思考；3. 预习完成课本14“想一想”,并尝试解答；单项式与单项式相乘，把它的 分别相乘，其余 ，作为积的因式4. 预习课本14例1,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示1.自主探索：认真阅读课本14的问题情景问题,并认真思考“想一想”问题，并与同学交流回答问题：问题1： 3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎样计算的？问题2： 如何进行单项式乘单项式的运算？问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？总结： 单项式与单项式相乘，把它的 2. 自主学习、精讲点拨：计算： （2）(-2a2b)·3ab 三、 巩固练习、拓展提高1.计算：（1） ； （2）； （3）；（4） ； （5） ； （6）2计算：(1) (3x2y)3·(-4xy2)； (2) (-6an+2)·3anb； (3) 6abn·(-5an+1b2)【拓展延伸】1.计算： ； ； ； ； ； 3x2y·4xy2+(2 xy)35.拓展探究：若am bn·am+1b2n= a5b3求m+n的值。6.拓展提高：课本15问题解决2.§1.4.2整式的乘法课时：第 7 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】：1.理解整式乘法运算的算理，体会乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。2.会进行单项式与多项式的乘法运算。3.培养有条理的思考及有逻辑的思维能力和语言表达能力。【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本16-17，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）1.下列多项式是几次几项式？各项的系数是什么？（1）x2xy-y2 （2）3x3y2x2y-12.乘法对加法的分配律m(a+b+c)= 。（用字母表示）3. 单项式与单项式相乘，把它的 分别相乘，其余 ，作为积的因式4.预习阅读课本16问题情景问题,并认真思考；5. 预习完成课本16“想一想”,并尝试解答；单项式与多项式相乘，就是 6. 预习课本14例2,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示1. 1.自主探索：认真阅读课本14的问题情景问题,并认真思考“想一想”问题，并与同学交流回答问题：问题1： ab（abc+2x）及和c2（m+n-p）又等于什么？你是怎样计算的？问题2： 如何进行单项式与多项式相乘的运算？单项式与多项式相乘，就是 2. 自主学习、精讲点拨：认真学习课本16例2，并完成下列计算：（1）2ab (5ab23a2b) （2） (ab2+2ab) ·（ ab）（3）(12x2) (4x26x8) （4）x (x2yy2)-y(x2xy2)三、自主学习，当堂练习1.一个多项式除以（a3b）得到的结果是3a，那么这个多项式 2. 下列运算正确的是（ ） A 2x(3x2y2xy)=6x3y4x2y B 2x2y(x2+2y+1)=4x3y4 C (3ab22ab)abc =3a2b32a2b2 D (ab) 2 (2ab2c)=2a3b4a2b2c3.计算：(1) 2ab (ab2-3a2b) (2) -x3(x32x2x) 4.完成课本17知识技能2.（1） （2）5. 若n为自然数，试说明n（2n+1）2n（n1）的值一定是3的倍数。【拓展延伸】1.计算（2y）(3y24y1) 正确的结果是（ ）A 6y38y21 B 6y38y21 C 6y38y22y D 6y38y22y2.一个长方形的长、宽、高分别是 3x4 、2x 、x ，它的体积等于（ ） A 3x34x2 B x2 C 6x38x2 D 6x28x3.当代数式 a+b 的值为3时，代数式2a+2b+1 的值是（ ） A 5 B 6 C 7 D 84.下列等式成立的是（ ）A am（ama2+7）amma2m7a B am（ama2+7）a2ma2m7a C am（ama2+7）a2ma2m7a m D am（ama2+7）am2a2m7am 5计算：(1) (3x2) (2x3x21) （2） (3) (4x26x8)·（x2） (4) (2x2)36x3(x32x2x)5.课堂作业：课本6知识技能1.§1.4.3整式的乘法课时：第 8 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】：1.理解整式乘法运算的算理，体会乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。2.会进行单项式与多项式的乘法运算。3.培养有条理的思考及有逻辑的思维能力和语言表达能力。【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本16-17，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查）1.下列多项式是几次几项式？各项的系数是什么？（1）-x22xy-2y2 （2）x3y2x2y-12. 单项式与单项式相乘，把它的 分别相乘，其余 ，作为积的因式3. 预习阅读课本18问题情景问题,并认真思考；4.5. 预习完成课本18“议一议”,并尝试解答；多项式与多项式相乘，就是 6. 预习课本18例3,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示1. 自主探索：认真阅读课本18的问题情景问题,并认真思考“议一议”问题，并与同学交流回答问题：问题2： 如何进行单项式与多项式相乘的运算？单项式与多项式相乘，就是 2. 自主学习、精讲点拨：认真学习课本16例3，并完成下列计算：（1） （2）（2x+3y）(2x-3y) （3）三、自主学习，当堂练习1.若 则m=_ ， n=_2.计算：（1） （2） （3）（4） （5） 【拓展延伸】1.下列各式的计算结果是 x23x40 的是( )A. (x+4)2 B. (x4)(x+10) C. (x5)(x+8) D. (x+5)(x8)2.计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）3.计算：（1）(xyz) (xyz) （2）4.某零件如图示，求图中阴影部分的面积S。§1.4.4整式的乘法练习课课时：第 9 课时姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】：1.理解整式乘法运算的算理，体会乘法运算的算理，体会整式乘法和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。2.能熟练的进行整式乘法运算。【学习过程】：一、课前预习、温故知新1（1）代数式的系数是 代数式的系数是 （2）代数式共有 项，它们的系数分别是 、 、 2.合并同类项法则： 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 .同底数幂的乘法公式： am·an=_ _(m、n都是正整数)幂的乘方法则： 幂的乘方,底数_,指数_.幂的乘方公式：（am）n =_ _(m、n都是正整数)积的乘方法则： 积的乘方等于 _.积的乘方公式：（ab）n =_ _(n都是正整数)同底数幂的除法法则：同底数幂的除法,底数_,指数_.同底数幂的除法公式：am÷an =_ _(a0,m、n都是正整数,且mn)（ ）； a-p=_ _ （，p为正整数）单项式与单项式相乘， 单项式与多项式相乘， 多项式与多项式相乘， 二、自主学习、精讲点拨1.填空（1）x4·x6= （2）x4+x4= (3) (x)2 ·(x)3= (4) （-x2）3 = (5) a2·a3 a3·a2 = (6)（a）·a= （7）（2.5 x3）(4xy2) , (8)6x (x3y) (9) = （10）(r)5÷r4= 2.计算（1）(-2a2b)·3a2b2 （2） （3）3x2y(4xy2-xy+2)（4）3a(a2-2a+1)-2a2(a-3) （5）（x3)(x1) （6） (2x2-3xy+4y2)·(xy)三、检测反馈1.填空（1） (2x2y) 2 (xyz)= , （2） (2 ×103)（8 × 108） （3）(x2y6xy)（xy2） ，（4）3ab(a2ab) , （5）(-3xy)·(-x2z)·6xy2z=_.毛2.计算(2x+1)(3x2