北邮dsp软件matlab仿真实验报告.docx
题目: 数字信号处理MATLAB仿真实验 姓 名 学 院 专 业 班 级 学 号 班内序号 实验一：数字信号的 FFT 分析1、实验内容及要求(1) 离散信号的频谱分析： 设信号 此信号的0.3pi 和 0.302pi两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。(2) DTMF 信号频谱分析 用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字 09的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。 2、实验目的通过本次实验，应该掌握：(a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。(c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。(d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。(e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio。3、程序代码(1) N=5000;n=1:1:N;x=0.001*cos(0.45*pi*n)+sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n-pi/4);y=fft(x,N);magy=abs(y(1:1:N/2+1);k=0:1:N/2;w=2*pi/N*k;stem(w/pi,magy)axis(0.25,0.5,0,50)（2）column=1209,1336,1477,1633;line=697,770,852,941;fs=10000;N=1024;ts=1/fs;n=0:N-1;f=0:fs/N:fs/N*(N-1);key=zeros(16,N);key(1,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);key(2,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);key(3,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);key(4,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);key(5,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);key(6,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);key(7,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);key(8,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);key(9,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);key(10,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(4)*n*ts);for i=1:10subplot(4,4,i)plot(f,abs(fft(key(i,:)grid;end4、实验结果(1)(2)实验二： DTMF 信号的编码1、实验内容及要求（1）把您的联系电话号码 通过DTMF 编码生成为一个 .wav 文件。技术指标：根据 ITU Q.23 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/接收率为每秒 10 个号码，或每个号码 100ms。每个号码传送过程中，信号存在时间至少 45ms，且不多于 55ms，100ms 的其余时间是静音。在每个频率点上允许有不超过 ±1.5% 的频率误差。任何超过给定频率 ±3.5% 的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。（其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使取样点数尽量少）（2）对所生成的DTMF文件进行解码。DTMF 信号解码可以采用 FFT 计算 N 点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。但 FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT 不适合于 DTMF 信号解码的应用。由于只需要知道 8 个特定点的频谱值，因此采用一种称为 Goertzel 算法的 IIR 滤波器可以有效地提高计算效率。其传递函数为：2、实验目的(a)复习和巩固 IIR 数字滤波器的基本概念；(b)掌握 IIR 数字滤波器的设计方法；(c)掌握 IIR 数字滤波器的实现结构；(d)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）；(e)了解通信系统电话 DTMF 拨号的基本原理和 IIR 滤波器实现方法。3、程序代码（1）编码d=input('请键入电话号码','s'); sum=length(d); total_x=; sum_x=; sum_x=sum_x,zeros(1,800); for a=1:sum symbol=abs(d(a); tm=49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68; for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d(a);break,end end if tm(p,q)=abs(d(a);break,end end f1=697,770,852,941; f2=1209,1336,1477,1633; n=1:400; x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000); x=x,zeros(1,400); sum_x=sum_x+x; total_x=total_x,x; end wavwrite(total_x,'soundwave') sound(total_x); t=(1:8800)/8000; subplot(2,1,1); plot(t,total_x); axis(0,1.2,-2,2); xlabel('时间/s') title('DTMF信号时域波形') xk=fft(x); mxk=abs(xk); subplot(2,1,2); k=(1:800)*sum*8000/800; plot(k,mxk); xlabel('频率'); title('DTMF信号频谱'); disp('双频信号已生成并发出') （2）解码k=18 20 22 24 31 34 38 42; N=205; disp('接收端检测到的号码为') for a=1:sum m=800*(a-1); X=goertzel(total_x(m+1:m+N),k+1); val=abs(X); xk2=val.2; xk2 limit=80; for s=5:8 if val(s)>limit,break,end for r=1:4 if val(r)>limit,break,end end disp(setstr(tm(r,s-4) end end4、实验结果（1）编码（2）解码实验三：FIR 数字滤波器的设计和实现1、实验内容及要求：录制自己的一段声音，长度为 45秒，取样频率 32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为 20dB。请采用窗口法设计一个 FIR 带通滤波器，滤除噪声提高质量。提示：滤波器指标参考：通带边缘频率为 4kHz，阻带边缘频率为4.5kHz，阻带衰减大于 50dB；Matlab 函数 y = awgn(x,snr,'measured') ，首先测量输入信号 x 的功率，然后对其叠加高斯白噪声；2、实验目的通过本次实验，掌握以下知识：FIR 数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤；Gibbs 效应发生的原因和影响；不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度 N 的选择。3、程序代码fs=32000; y,fs,nbits=wavread('shengyin.wav'); snr=20; x2=awgn(y,snr,'measured','db'); wavwrite(x2,fs,16,'shengyin-1.wav'); t=0:1/fs:(size(x2)-1)/fs; wp=8000*pi/32000; ws=9000*pi/32000; wdelta=ws-wp; N=ceil(11*pi/wdelta); wn=(ws+wp)/2; b=fir1(N,wn/pi,blackman(N+1); figure(1) freqz(b,1,512) f2=filter(b,1,x2); title('滤波器幅频、相频特性'); figure(2) subplot(2,1,1) plot(t,x2) title('滤波前时域波形'); subplot(2,1,2) plot(t,f2) title('滤波后时域波形'); F0=fft(f2,1024); f=fs*(0:511)/1024; figure(3) y2=fft(x2,1024); subplot(2,1,1) plot(f,abs(y2(1:512); title('滤波前频谱') xlabel('Hz'); ylabel('幅度'); subplot(2,1,2) F2=plot(f,abs(F0(1:512); title('滤波后频谱') xlabel('Hz'); ylabel('幅度'); wavwrite(f2,fs,16,'shengyin-2.wav');4、实验结果生成的声音文件：实验总结在这次实验之前，除开大一时期的专业选修课，我在课下也经常自学matlab。这次实验用到了matlab这款软件，对我来说可是如鱼得水。这次实验把matlab与数字信号处理的相关知识很好的联系到一起，让我能在实验的过程中更加深刻的理解数字信号处理的相关内容，让我觉得受益颇深。 通过这次试验，使我更加深刻的理解FFT、DTMF以及FIR数字滤波器的原理和应用，我更好的理解了用傅里叶变换进行信号分析时基本参数的选择、离散时间傅里叶变换和有限长度离散傅里叶变换后信号频谱上的区别、离散傅里叶变化的基本原理、特性，以及经典的快速算法的效率，也更好的掌握了FIR数字滤波器的设计方法、实现结构及其性能。虽然课程很快结束了，但是在这次实验中我不仅巩固了数字信号处理的内容知识，也复习了matlab仿真软件的运用，为我今后的学习打下了良好的基础。
