长沙2013年中考数学试题及答案word版.docx

姓名 准考证号 2019年长沙市初中毕业学业程度考试试卷数 学留意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清晰，并仔细核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必需在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生留意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得运用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列实数是无理数的是A1B0CD2小星同学在“百度”搜寻引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜寻到与之相关的结果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法表示为ABCD3假如一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是A2B4C6D84已知的半径为cm，的半径为3cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是A外离B外切C相交D内切5下列计算正确的是ABCD6某校篮球队12名同学的身高如下表：身高（cm）180186188192195人数12531则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：cm）A192B188C186D1807下列各图中，大于的是A B C D8下列多边形中，内角和与外角和相等的是A四边形B五边形C六边形D八边形9在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称学问的是A B CD10二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是AB CD （第10题）二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11计算： 12因式分解： 13已知，则的余角等于 度14方程的解为 15如图，BD是的平分线，是上的一点，于点，则点到边的间隔 为 （第15题） （第16题） （第18题）16如图，在中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则与的周长之比等于 17在一个不透亮的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区分，其中有2个红球每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球登记颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发觉，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 18如图，在梯形ABCD中，交BC于点E，若AD2，BC5，则边CD的长是 三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19计算：20解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21“宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们关注我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量状况，统计了2019年1月份至月份若干天的空气质量状况，并绘制了如下两幅不完好的统计图请依据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了 天的空气质量状况（2）请将条形统计图补充完好，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数（3）从小源所在班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到小源的概率是多少？22如图，ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，DBCBAC（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为2，BAC30°， 求图中阴影局部的面积 （第22题）五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23为便利市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元 （1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？ （2）除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？24如图，在ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，AND90°，连接CM交DN于点O（1）求证：；（2）过点C作CEMN于点E，交DN于点P，若PE1，1=2，求AN的长 （第24题）六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25设是随意两个不等实数，我们规定：满意不等式的实数的全部取值的全体叫做闭区间，表示为对于一个函数，假如它的自变量与函数值满意：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数” （1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请推断并说明理由； （2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此函数的解析式； （3）若二次函数是闭区间上的“闭函数”，务实数的值26如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点A，点B，动点P在第一象限内，由点P向轴，轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，N）分别与直线AB相交于点E，点F，当点P运动时，矩形PMON的面积为定值2 （1）求的度数； （2）求证：；（3）当点E，F都在线段AB上时，由三条线段 AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角 形的外接圆面积为，的面积为 摸索究：是否存在最小值？若存在，恳求出该最小值；若不存在，请说明理由 （第26题）2019湖南长沙中考数学试卷答案及解析一、选择题、1、D 【详解】依据无理数的定义可知，只有D是无理数.2、C 【详解】依据科学记数法的原则可知选C.3、B 【详解】三角形随意两边之和大于第三边、随意两边之差小于第三边，只有B符合.4、B 【详解】因为1+3=4，即两圆半径之和等于圆心距，所以两圆外切.5、A 【详解】B、（a2）3=a2×3=a6        C、（a-b）2=a2-2ab+b2        D、a2+a2=2a26、B 【详解】众数就是出现次数最多的数，表格中188出现了5次，是最多的，所以12名同学身高的众数是188，选B.7、D 【详解】A、ABC是等腰三角形，所以1=2；B、1与2是对顶角，所以1=2；C、对顶角相等与依据两直线平行、同位角相等性质可知1与2；D、由于1是ABC的外角，且1=B+2，所以12；综上所述，选D8、A 【详解】全部多边形的外角和都是360°，而内角和公式为180°（n-2），其中n表示多边形的边数，所以当180°（n-2）=360°时，n=4，即四边形的内角和与外角和相等，选A。9、C 【详解】A、D既是轴对称图形，也是中心对称图形，B是轴对称图形，所以只能选C.10、D 【详解】视察图像可知，该抛物线开口向上，所以a0，即A对；抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以c0，即B对；抛物线与x轴有两个交点，所以b2-4ac0，即C对；抛物线顶点在x轴下方，即最小值为a+b+c0，所以D错。二、填空题、13、23 【详解】假如两角互余，那么这两个角的和为90°，所以A的余角等于90°-67°=23°.15、4【详解】依据角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的间隔 相等，所以为4cm16、1:2【详解】由于点D、E分别是AB、AC的中点，即DE是ABC的中位线，所以DEBC、且DE=0.5BC，所以ADEABC，两三角形的周长比等于相像比，即为0.5:1=1：2。18、3【详解】因为AECD、ADBC，所以AEB=C=80°、CD=AE、AD=EC；在ABE中，依据三角形内角和可知BAE=180°-80°-50°=50°，即AE=BE=BC-EC=5-2=3，所以CD=3.三、解答题、19、6.【详解】原式=3+4-1=6.20、-2x1【详解】因为2（x+1）x+3，化简得x1；因为x-43x，化简得2x-4，即x-2；所以该不等式组的解集为-2x1（数轴表示略）。四、解答题、五、解答题、六、解答题、