整式加减知识点复习及练习.doc

整式的加减知识点归纳及练习一、代数式概念代数式：用基本的运算符号（包括加+、减-、乘×、除÷、乘方、开方等）把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。代数式书写规范： 数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如；数字因数是1或1时，“1”省略不写，如mn； 除号要改写成分数线，如：a÷b要写成； 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；如：要写成的形式； 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来，如（）平方米。二、整式的相关概念：单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数。说明：在单项式中，系数只与数字因数有关；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和.。说明：在单项式中，次数只与字母有关注意：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常把数放在字母的前面；（2）单项式的系数包括前面的符号；（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；（5）单项式中不含有加减运算，分母中也不能有字母。多项式：几个单项式的和叫做多项式。说明：多项式是由几个单项式相加得到的多项式的项数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；不含字母的项叫做常数项。说明：多项式的项，包括符号如多项式53x2中，二次项是3x2多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；说明：在确定多项式的次数时，应先计算出多项式的每一项的次数，然后再确定多项式的次数，即取次数最大的项的次数作为该多项式的次数常数项的次数为0。多项式的命名：若多项式里次数最高项的次数是n次，并且有m项，那么它就是n次m项式。整式：单项式和多项式统称为整式。说明：知道一个代数式，不论是单项式还是多项式，都一定是整式；反之，如果已知一个代数式是整式，那么它或者是单项式，或者是多项式，二者必具其一注意：分母上含有字母的不是整式。三、整式的加减同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的步骤：一找；二移；三合并。注意：（1）两同;所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。（2）两无关：与系数及字母的排列顺序无关。去括号的法则（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。（2）用字母表示法则：+（a-b）=a-b；-(a-b)= -a+b=b-a整式加减的运算法则：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项，直到结果中没有同类项。整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类练习一、填空题1、用代数式表示：（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示为_。（2）用字母表示两个连续奇数为_。（3）若正方体的棱长是a1，则正方体的表面积为_。2、单项式练习（1）是五次单项式，则m=_；（2）若是五次单项式，则=_。（3）若3axym是关于x、y的单项式，且系数为6，次数为3，则a_，m_3、多项式练习(1)多项式a2b2a3b4是次项式；(2)因为x2x4，所以多项式是次项式；(3)多项式x6x53x12xa是次项式；(4)因为2(xyx3y4)2xyx32y24，所以多项式2(xyx3y4)是次 项式二、求值1、若与是同类项，求，的值.2、 若多项式不含的奇次项，求的值3、 若多项式是关于的四次二项式，求的值4、 当取什么值时，是五次二项式？ 三、计算1、化简（1） （2）2、先化简，再求值（1） ，其中x（2） 已知，求2的值，其中四、 探索与表达规律1.如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、n、的顺序组成的鱼状图案，则数“n”出现的个数为( ) A2n1 B2n C2n1 D2n22.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴_根3.当n等于1，2，3，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_(用n表示，n是正整数) n1 n2 n3