二次函数图像性质总结.docx

二次函数图像性质总结形如 y=ax2的抛物线有以下特征a的符号开口方向对称轴顶点坐标a>o向上Y轴（0 , 0）a<o向下Y轴（0 , 0）由y=ax2向上/下平移 k 个单位长度可得y=ax2+k形如 y=ax2+k的抛物线有以下特征a的符号开口方向对称轴顶点坐标a>o向上Y轴（0 , k）a<o向下Y轴（0 , k）由y=ax2向左/右平移 h 个单位长度可得y=a(x-h)²形如 y=a(x-h)²的抛物线有以下特征a的符号开口方向对称轴顶点坐标a>o向上X=h（h , 0）a<o向下X=h（h , 0）由y=a(x-h)²上/下平移 k 个单位长度可得y=a(x-h)²+k形如 y=a(x-h)²+k的抛物线有以下特征a的符号开口方向对称轴顶点坐标a>o向上X=h（h ,k）a<o向下X=h（h , k）形如y=ax2+bx+c的抛物线有以下特征a的符号开口方向对称轴顶点坐标a>o向上X=-b2a（-b2a ,4ac-b4a）a<o向下X=-b2a（-b2a , 4ac-b4a） 对所有的二次函数 a 越大，抛物线的图象开口越小。 对所有的二次函数，其性质如下图： 如何求函数解析式：（1） 形如 y=ax2：图像上任意一点（x ,y）带入求a的值。可得函数解析式。（2） 形如 y=ax2+k: 需知两点,顶点（0，k）和任意一点（x ,y） 带入，将k、a求出。可得函数解析式。（3） 形如 y=a(x-h)²: 需知两点,顶点（h，0）和任意一点（x ,y）带入，将h、a求出。可得函数解析式。（4） y=a(x-h)²+k : 需知两点,顶点（h，k）和任意一点（x ,y）带入，将h、k、a求出。可得函数解析式。（5） 形如y=ax2+bx+c : 需知三点,将三个点的x、y值带入，建立三元一次方程组，将a、b、c求出。可得函数解析式。