新人教版九年级数学上册二次函数测试题二.doc

二次函数单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1下列函数中属于二次函数的是（ ）（A）yx （B）yx21 （C）y2x2-1 （D）y2下列抛物线中与y-x2+3x-5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的是（ ）（A）yx2+3x-5 （B）y-x2+x （C）yx2+3x-5 （D）yx23抛物线y(x-1)25的对称轴是（ ）（A）直线x1 （B）直线x5 （C）直线x-1 （D）直线x-54抛物线y2x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （A）y2(x-1)2-2 （B）y2(x1)2-2 （C）y2(x1)22 （D）y2(x-1)225下列图象中，当ab0时，函数yax2与yaxb的图象是( )xyO（第7题 CC）xyO（ A）xyO（B BBBBQM）xyO（C CC）（D DD）xyO6抛物线y-5x2-4x7与y轴的交点坐标为（ ）（A）（7，0） （B）（-7，0） （C）（0，7） （D）（0，-7）7如图，二次函数yax2bxc图象如图所示，则下列结论成立的是( )（A）a0，b0，c0 （B）a0，b0，c0（C）aO，bO，c0 （D）a0，b0，c08二次函数y2x2x-1的图象与x轴的交点的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）39抛物线y-2x2-x1的顶点在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限10一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式为（ ）（A）y60(1-x)2 （B）y60(1-x) （C）y60-x2 （D）y60(1+ x )2二、填空题（每题3分，共30分）1若y(a-1)是关于x的二次函数，则a 2抛物线 y-2(x1)23的顶点坐标是 3对于函数yx2-3x，当x-1时，y ； 当y-2时，x 4如果一条抛物线的形状与y-2x22的形状相同，且顶点坐标是(4，-2)，则它的解析式是 5将抛物线yx2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到y 6抛物线yx22x3与y轴的交点坐标为 7抛物线y(m-2)x22x(m2-4) 的图象经过原点，则m 8函数y3x2与直线ykx3的交点为(2，b)，则k_，b_9直线y2x+2与抛物线yx2+3x的交点坐标为_10用配方法把y-x24x5化为ya(x-h)2k的形式为y ，其开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 三、解答题（共60分）1已知抛物线经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）,求抛物线的解析式2已知抛物线yx2x-（1）求出它的顶点坐标和对称轴； （2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长3小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？4如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。 (1)求直线和抛物线的解析式；(2)如果D为抛物线上一点，使得AOD与OBC的面积相等，求D点坐标。xyOABC5如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积6某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个.（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月10000元的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元.9如图，抛物线y-x22x3与x轴相交于A、B两点（点A在点的左侧），与y轴相交于点，顶点为.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.xyDCAOB