《外方内圆和外圆内方》.ppt

新人教版小学数学六年级上册第五单元新人教版小学数学六年级上册第五单元 学习目标学习目标1、认识、认识“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的图形，的图形，学会与这两种图形有关的图形的面积解法。学会与这两种图形有关的图形的面积解法。2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题。相关实际问题。 3、体验数学与实际生活的联系，感受平面、体验数学与实际生活的联系，感受平面图形的学习价值。图形的学习价值。 要求圆的面积要知道什么条件？圆面积的公要求圆的面积要知道什么条件？圆面积的公式为：式为：S圆圆=r记忆宝库记忆宝库2 2、怎样求圆环的面积？、怎样求圆环的面积？ 玉璧的绿色部分是一玉璧的绿色部分是一个圆环，内圆半径是个圆环，内圆半径是3cm，外圆半径是外圆半径是8cm。圆环的。圆环的面积是多少？面积是多少？圆环面积的计算方法圆环面积的计算方法: :怎样利用内圆和外圆的面怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？积求出圆环的面积？复习：复习：S圆环圆环=（R2r）同学们见过这种图案吗？同学们见过这种图案吗？ 中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆外圆内方内方”的设计。上图中的两个圆半径都是的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？能求出正方形和圆之间部分的面积吗？题目中都告诉了我题目中都告诉了我们什么？们什么？外方内圆外方内圆外圆内方外圆内方求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？可以转化成求什么呢？可以转化成求什么呢？求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。 我们可以将左图转化成下面的图我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。形。再求阴影部分的面积。怎样求圆环的面积呢？怎样求圆环的面积呢？我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。部分的面积。o.r=1mor=1mr=1mr=1mor=1m. .r=1m.r=1mor=1m（22）3.141=4-3.14=0.86（m2)3.141(2 12) 2 =3.14 22=1.14(m2)如果两个圆的半径都是如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？，结果又是怎样的？左图（外方内圆）左图（外方内圆）：（：（2r）3.14r=4r3.14r=0.86r右图（外圆内方）：右图（外圆内方）：3.14r(2r r2) 2 =3.14 2r =1.14r当当r=1时，和前面的时，和前面的面积完全一致。面积完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m， 右图中圆与正方形之间的面积是右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。回回顾顾与与反反思思 右图是一面我国唐代外圆内方的右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是积约是164.16cm 。1.14（242）1.14 12=1.14 144= 164.16（cm） r=242=12(cm)3.14 122 24 (242) 2 2=164.16(cm ）方中有圆：方中有圆：S=S正正S圆圆或或S=0.86r圆中有方：圆中有方：S=S圆圆S正正或或 S=1.14r作业:课本72页9题、73页10题 练习十五的其他练习完成在书上。