青岛58中高一上学期期末数学试卷.doc
保密启用前 2014级高一级部阶段性模块检测 数学试卷 20151注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共50分；第卷为非选择题，共100分，满分150分，考试时间为120分钟。2第卷共2页，每小题有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第卷共4页，将答案用黑色签字（0.5mm）笔写在答题纸上。第I卷（选择题 共50分）一选择题1 为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（ ） A40 B. 30 C. 20 D. 122设集合，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) 或 (D) 或3. 从装有m个红球，n个白球(m，n2)的袋中任取2个球，则互为对立事件的是() A至少有1个白球和至多有1个白球 B至少有1个白球和至少有1个白球 C恰有1个白球与恰有2个白球 D至少有1个白球与都是红球4若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（ ）A. B. C. D. 5样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差()A. B. C. D26下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y0.7xa，则a()A10.5 B5.15 C5.2 D5.257设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD8右图是求x1,x2，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）(A)S=S*(n+1)（B）S=S*xn+1 (C)S=S*n (D)S=S*xn9、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） 10已知函数f(x)的定义域为(-,0)(0,+)，f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=x2-x+a，若函数g(x)=f(x)-x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是A. a0 B. a0 C. a1 D. a0或a=1第卷（综合题 共100分）二填空题11. 若扇形的半径为R，所对圆心角为，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积 _12某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .13如果执行右面的程序框图，输入，那开 始输入n、mk=1,p=1p=p(n-m+k)k<m输出p结束k=k+1是否么输出的等于_14随机向边长为2的正方形ABCD中投一点M，则点M与A的距离不小于1且使CMD为锐角的概率是_15对任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值总大于零，则x的取值范围是_三解答题16.（本题满分12分）（1）计算（2）已知，求的值17（本题满分12分）已知关于x的方程2x2-（+1）x+m=0的两根sin，求 ： (1)+的值； (2)m的值； (3)方程的两根及此时的值18. （本题满分12分）设关于x的一元二次方程为x2+2ax+b2=0，(1)设a是0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间0，3中任取的一个数，b是从区间0，2中任取的一个数，求上述方程有实根的概率19（本题满分12分）某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.组号分组频数频率第1组160,165)50.050第2组165,170)0.350第3组170,175)30第4组175,180)200.200第5组180,185100.100合计1001.00(1)请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成频率分布直方图(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率20. （本小题满分13分）设函数，为常数（1）求的最小值的解析式;（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.21、（本题满分14分）已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.（1）求证：在上是增函数（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。高一数学试卷 第5页 共6页 高一数学试卷 第6页 共6页
