统计学计算题和答案.doc

三个企业生产的同一型号空调在甲、乙两个专卖店销售，有关资料如下：企业型号价格 （元/台）甲专卖店销售额（万元）乙专卖店销售量（台）A250050.0340B3400115.6260C4100106.6200合计272.2要求：分别计算两个专卖店空调的平均销售价格，并分析平均价格差异的原因。答案：2某企业甲、乙两个生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？日加工零件数（件）60以下60707080809090100工人数（人）59121410答案： 三、某地区20092014年GDP资料如下表，要求：1、计算20092014年GDP的年平均增长量；2、计算20092014年GDP的年平均发展水平；3、计算20092014年GDP的年平均发展速度和平均增长速度。年份200920102011201220132014GDP（亿元）87431062711653147941580818362答案：年平均增长速度：四，某百货公司20102014年的商品销售额资料如下：年份20102011201220132014销售额（万元）320332340356380试用最小平方法配合销售额的直线趋势方程，并预测2016年的销售额将达到什么水平？答案： 2010年2014年的数据有5项，是奇数，所以取中间为0，以1递增。设定x为-2、-1、0、1、2、年份/销售额（y） x xy x22010 320 -2 -640 42011 332 -1 -332 12012 340 0 0 02013 356 1 356 12014 380 2 760 4合计 1728 0 144 10b=xy/x2=144/10=14.4 a=y/n=1728/5=345.6y=345.6+14.4x预测2016年，按照设定的方法，到2016年应该是5y=345.6+14.4*5=417.6元五、某企业生产三种产品，2013年三种产品的总生产成本分别为20万元，45万元，35万元，2014年同2013年相比，三种产品的总生产成本分别增长8%，10%，6%，产量分别增长12%，6%，4%。试计算：1、三种产品的总生产成本增长的百分比及增加的绝对额；2、三种产品的总产量增长的百分比，及由于产量增长而增加的总生产成本；3、利用指数体系推算单位产品成本增长的百分比。六、某商店三种商品的销售资料如下：销售量（万斤）价格（元）2013年2014年2013年2014年A30361.82.0B1401601.92.2C1001001.51.6试计算: 1、三种商品的销售额总指数； 2、三种商品的价格总指数和销售量总指数； 3、分析销售量和价格变动对销售额的影响程度和影响绝对额。答案：总指数：（36*2+160*2.2+100*1.6）/(30*1.8+140*1.9+100*1.5)=124.3%：2某企业生产一种新的电子元件，用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验，测试结果，平均寿命6000小时，标准差300小时，试在95.45%的概率保证程度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间。假定概率保证程度提高到99.73%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？解： （小时） （小时）在95.45%的概率保证程度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间在59406060小时之间 4某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差32.45要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）； （2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间；（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。 解： （1） 重复抽样： 不重复抽样： （2）抽样极限误差 = 1.96×4.59 =9件月平均产量的区间： 下限: =560-9=551件 上限:=560+9=569件 （3）总产量的区间：（551×1500 826500件； 569×1500 853500件） 5采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54%(2)抽样极限误差p=zp = 2×1.54% = 3.08%下限:p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%） 总体合格品数量区间（91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件） (3)当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64% (z=)