高一物理运动的描述及运动图像讲义.doc

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高一物理运动的描述及运动图像讲义【精品文档】第 39 页第一章 运动的描述质点、参考系和坐标系一、 机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动例题：以下运动状态，属于机械运动的是？跳水运动员的运动、地球的自转、淮北的滚滚车流、地震形成的滑坡、捏扁橡皮泥、桂花香分子在空气中运动二、质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据（1）没有形状、大小，而具有质量的点。（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小。物体的形状大小相对研究的问题可以忽略时可以视为质点；物体进行平动时可以视为质点例题：1、下列关于质点的说法，正确的是（）A质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义 B只有体积很小的物体才能看作质点C凡轻小的物体，皆可看作质点 D如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点2、下列哪些现象是机械运动（   ） A神舟5号飞船绕着地球运转  B西昌卫星中心发射的运载火箭在上升过程中 C钟表各指针的运动  D煤燃烧的过程 3、在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点  （   ） A从广州到北京运行中的火车                 B研究车轮自转情况时的车轮 C研究地球绕太阳运动时的地球               D研究地球自转运动时的地球 4、下列关于质点的说法中正确的是  （   ） A体积很小的物体都可看成质点  B质量很小的物体都可看成质点 C不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点  D只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点 例题：下列哪些不能被视为质点？参加马拉松的运动员，做动作的花样滑冰运动员，研究公转的地球、研究自传的地球，划破夜空的流星，过大桥的火车三、 参考系：在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。对参考系应明确以下几点：对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地球（地面）作为参照系例题：  1、两辆汽车在平直公路上运动，甲车中一人看到乙车没有运动，而乙车中一人看见路旁的树木向西移动，如果以大地为参考系，那么，上述观察说明（ ） A 甲车不动，乙车向东运动   B乙车不动，甲车向东运动 C甲车向西运动，乙车向东运动  D甲乙两车以相同的速度都向东运动 2、为了实现全球快速、简捷的通信，人类发射了地球同步通信卫星，同步通信卫星位于大约36000km的高空，下列说法中正确的是（ ） A以地面为参照系，同步卫星静止  B以太阳为参照系，同步卫星静止 C同步卫星在高空静止不动  D同步卫星相对地面上静止的物体是运动的 3、第一次世界大战期间，一名法国飞行员在1000 m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是虫子，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟然是一颗子弹，飞行员能抓到子弹的原因是()A飞行员的反应快 B飞行员手有劲C子弹相对于飞行员来说是几乎静止的 D子弹已经飞的没有劲了4、由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是(  ) AA船肯定是向左运动的  B、A船肯定是静止的 CB船肯定是向右运动的  D、B船可能是静止的5、 小小竹排江中游，巍巍青山两岸走，这两句话分别以什么作为参考系的呢？6、 满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别什么？7、毛主席的诗词“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”怎么理解？四、 坐标系：为了定量的描述物体的位置以及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标。1、 对于直线上运动的物体建立一维直线坐标系2、 对于平面上运动的物体建立二维平面直角坐标系3、 对于在空间中运动的物体建立空间三维坐标系生活中的坐标系：描述自己的地点，描述物体的远近，GPS卫星定位系统，手机导航去附近饭店例题：1、以北京长安街为坐标轴x，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标，一辆汽车最初在原点以西3 km处，几分钟后行驶到原点以东2 km处 (1) 这辆汽车最初位置和最终位置分别是(  ) A3 km 2 km         B3 km 2 km C3 km 2 km     D3 km 2 km (2)如果将坐标原点向西移5 km，则这辆汽车的最初位置和最终位置分别是(  ) A5 km 7 km   B2 km 5 km C2 km 7 km   D3 km 5 km 2、如下图所示，物体沿x轴做直线运动，从A点运动到B点由图判断A点坐标、B点坐标和走过的路程 3、小明从学校回到家有800米的路程，要确定小明家相对学校的位置，请思考： (1)如果小明家和学校均在同一条笔直的街道上，如何描述？ (2)如果小明家在另一条与学校所在街道相互垂直的街道上，如何描述？ (3)如果小明家还在某高层公寓的32层上，如何描述？ (4)仅用小明家离校800米能够确定其位置吗？时间和位移一、 时刻和时间时刻：时刻是一个瞬间概念，在时间轴上表示是一个点，时刻只能显示运动的一个瞬间时间：时间是两个不同的时刻之间的间隔，是一个时间段，在时间的轴线上表示是一个线段，时间间隔能展示运动的一个过程。对一些关于时间和时刻的表述，需要能够正确理解。比如：第1s末、4s末、第5s初均为时刻；4s内、第4s、前2s、第2s至第4s内均为时间间隔例题：1、关于时刻和时间，下列说法中正确的是（）A1s很短，所以1s表示时刻B第三个三秒内指的是9s的时间C2012年2月2日5时16分，辽宁省营口市发生4.3级地震，这里的5时16分指时间D中国飞人刘翔在瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的比赛中，以12秒88打破了世界纪录，这里12秒88是指时间2、关于时间和时刻下列说法正确的是（ ）A时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间B“北京时间12点整”指的是时刻C第2s内和前2s内指的是相等的两段时间间隔D1分钟只能分为60个时刻3、关于时间与时刻，下列说法正确的是A作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间B上午第一节课从8:00到8:45，这里指的是时间C电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时间D时间在时间轴上是一点，时刻在时间轴上是一段二、路程和位移1、位移：表示质点位置变化的物理量。 路程：质点运动轨迹的长度。举例：运动领域的使用位移和路程，哪些使用路程，哪些使用位移？2、 一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等，路程位移的大小例题：1、文学作品中往往蕴含着一些物理知识，下列诗句中表示位移的是（）A飞流直下三千尺，疑是银河落九天B一身转战三千里，一剑曾当百万师C坐地日行八万里，巡天遥看一千河D三十功名尘与土，八千里路云和月2、如图所示，一质点在半径为R的圆周上从A处沿顺时针方向运动到B处，经历了圆周的，则它通过的路程、位移大小分别是A ，B，C，D，3、一个质点沿半径为R的圆周运动一周回到原地。它在运动过程中路程和位移大小的最大值分别是（ ）A. 0 ，2 B.2R ,2R C.2R , 2 D. 2 ,2R 三、矢量和标量矢量：既有方向又有大小的物理量.（位移,速度等）标量：只有大小没有方向的物理量.（时间,路程，质量等）比如：位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。只表示一段距离长度，没有方向。直线运动中的位置和位移：直线运动中位移计算，末位置的数减去初位置的数即为位移。掌握位移的计算方法：例题：1、下列物理量中，全部是矢量的是（）A:位移、时间、速度、重力B:质量、路程、速度、摩擦力C:速度、平均速度、位移、摩擦力D:位移、路程、平均速度、时间2、下列单位对应的物理量是矢量的有（）ANBm/s2 CsDkg3、下列物理量中，属于矢量的是（）A路程B功C周期D摩擦力运动快慢的描述速度一、速度和速率速度：表示物体运动快慢和方向的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用的时间t的比值,v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒，常用的也有km/h速率：表示物体运动快慢的物理量，速率是标量，没有方向例题1、一位女士由于驾车超速而被警察拦住。警察走过来说：“太太，您刚才的车速是70公里每小时！”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了7分钟，还不到一个小时呢，怎么可能走了70公里呢？”关于这段对话，下列说法中正确的是 （ ）A警察说的70公里每小时指的是瞬时速度大小B如果女士继续开车，则一个小时内，汽车的位移一定等于70公里C利用位移与时间的比值计算速度，但位移的大小不能决定速度的大小D女士和警察产生矛盾的原因是由于两人选择的参考系不同2、仅仅16岁零9个月15天，杭州女孩叶诗文的成就已“前无古人”。2012年12月16日凌晨，她以破赛会纪录的成绩勇夺短池世锦赛女子200米混合泳冠军，仅仅两年时间，她便成为中国游泳史上第一位集奥运会、世锦赛、短池世锦赛和亚运会冠军于一身的全满贯。叶诗文夺得冠军说明她在这次比赛中下列的哪一个物理量比其他运动员的大（ ）A跳入泳池的速度B终点撞线时的速度C全程的平均速率D掉头的速度3、车启动后，某时刻速度计示数如图所示。由此可知此时汽车（ ）A行驶了70 hB行驶了70 kmC速率是70 m/sD速率是70 km/h速度是描述物体运动快慢的物理量,是个统称，具体点说:可以分为以下几个概念讨论:瞬时速度:是某一时刻或位置物体的速度,方向与物体运动方向相同。没有办法真正准确测量.我们一般测量的瞬时速度是用很短时间内的平均速度代替的。平均速度:就是物体在一段时间内的位移与时间的比值.位移是物体初末状态位置的变化.例如:一个物体围绕一个圆周运动一周,平均速度为0，平均速度方向从初位置指向末位置.瞬时速率:就是瞬时速度的大小,没有方向平均速率:不是平均速度的大小.而是路程与时间的比值,没有方向.例如:一个物体围绕一个圆周运动一周,花时间是t,平均速率是2r/t.汽车的速度表显示的就是平均速率例题：1、在伦敦奥运会田径比赛中，某运动员在100m赛跑的成绩是10s，冲线时的速度为11m/s，他跑200m的成绩是20s，冲线时的速度为10.m/s,关于这位运动员的情况，下列说法中正确的是（ ）A他在100m赛跑的平均速度是10m/sB他在200m赛跑的平均速度是10m/sC他在100m赛跑的平均速度是5.5m/s,200m赛跑的平均速度是5.m/sD他在100m赛跑的冲线速度是瞬时速度，200m的冲线速度是平均速度2、试判断下列几个速度中哪个是平均速度A.子弹出枪口的速度800 m/sB.小球第3 s末的速度6 m/sC.汽车从甲站行驶到乙站的速度40 km/hD.汽车通过站牌时的速度72 km/h2、 在田径运动会的100m比赛中，测得某一运动员5s末瞬时速度为10.3m/s，10s末到达终点的瞬时速度为10.1m/s。则他在在此比赛中的平均速度为（）A10 m/sB10.1 m/sC10.2 m/sD10.3 m/s.一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30 km/h，后一半时间的平均速度是60 km/h.则在全程内这辆汽车的平均速度是（）A.35 km/hB.40 km/hC.45 km/hD.50 km/h4、物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为v1和v2, 则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？5、 运动员绕400m跑道跑一圈整用了60s，他的平均速度是多少？平均速率呢？一、打点计时器两种打点计时器，一种电火花式的，一种电磁式。其中电火花的比较精确。误差来源，纸带与限位孔、限位盘的摩擦，其中电磁打点计时器还存在振针打点时与纸带的摩擦。不能长时间使用，所以测量结束之后要及时关闭电源。作用：接交流电（两种计时器电压不同，电磁式6V一下，电火花式220V），频率50Hz，每隔0.02秒打一个点，可以记录物体在一定时间间隔内的位移。例题：1、 常用的电磁打点计时器的打点周期取决于（ ）A、 电源电压 B、电源频率 C、振针长短 D、磁铁的磁性2、 用电磁打点计时器做实验时，纸带上打下的不是点，而是短线，可能的原因是什么（ ）A、 电源的频率过高B、 电源的电压过高C、 振针调的过长，距离纸面过近D、 振针调的过短，距离纸面过远二、 用打点计时器测量速度1、实验方法：（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路（2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码.（3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带.O A B C D E3.0712.3827.8749.62.0777.40图2-5（5）断开电源,取下纸带（6）换上新的纸带，再重复做三次2、常见计算：（1），（2）3、描点作图实验完成之后，建立坐标系（v-t图），可以根据测量出来的各个点的位置，描出各个点，连接成平滑的曲线。例题：A、 时间间隔 B、位移 C、速度 D速率3、当纸带与运动物体连接时，打点计时器接通恒定的频率在纸带上打出一系列的点，下列关于纸带上点迹说法，正确的是（ ）三、常见的时间、速度、距离数据：时间：地球自传时间、公转时间、哈雷彗星速度：步行速度，车速，第一宇宙速度（7.9km/s），光速距离：地球直径、太阳直径、月亮直径、月地距离、日地距离、光年加速度一、（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,定义式：（2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向（3） 在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动.（4） 注意v,的区别和联系。大，而不一定大，反之亦然。二、速度、加速度与速度变化量的关系速度加速度速度变化量意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化快慢和方向的物理量描述物体速度变化大小程度的物理量，是一过程量定义式单位m/sm/s2m/s方向与位移x或x同向，即物体运动的方向与v方向一致由或 决定方向例题、某著名品牌的新款跑车拥有极好的驾驶性能，其最高时速可达330km/h，0100km/h的加速时间只需要3.6s，0200km/h的加速时间仅需9.9s，试计算该跑车在0100km/h的加速过程和0200km/h的加速过程的平均加速度。【分析与解答】:根据 且 故跑车在0100km/h的加速过程故跑车在0200km/h的加速过程练习：1.关于速度与加速度的说法，错误的是A.速度增大时，加速度不一定增大 B.速度减小时，加速度一定减小C.速度改变量越大，加速度越大 D.加速度与速度的大小及方向无关2.两物体都作匀变速直线运动，在给定的时间间隔内，位移的大小决定于：A谁的加速度越大，谁的位移一定越大； B.谁的初速度越大，谁的位移一定越大；C谁的末速度越大，谁的位移一定越大； D.谁的平均速度越大，谁的位移一定越大3我们知道，要拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置，拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的A速度 B加速度C速度的改变量D位移4. 航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移，假设弹射系统对战机作用了0.1s时间后，可以使战机达到一定的初速度，然后战机在甲板上起跑，加速度为2m/s2，经过10s，达到起飞的速度50m/s的要求，则战机离开弹射系统瞬间的速度是多少？弹射系统所提供的加速度是多少？ 6. 小汽车刹车时的加速度约为2.5m/s2，如果其初速度为72km/h，则经过10s的时间，小汽车的速度为多大？ 7一个物体做匀变速运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，则在这1s内该物体的加速度可能为多少? 8.滑雪运动员不借助雪杖，从静止由山坡以加速度a1为匀加速滑下，测得20s时的速度为20m/s，50s到达坡底，又沿水平面以加速度a2匀减速滑行20s停止，求，（1）a1和a2（2）到达坡底后6s末的速度三、速度与时间的图像、位移与时间的图像1、 表示函数关系可以用公式，也可以用图像。图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。 2、 位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(st图)和速度一时间图像(v一t图)。3、 下表是对形状一样的S一t图和v一t图意义上的比较。 S一t图 v一t图表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移tl时刻物体位移为s1表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)表示物体做匀速直线运动表示物体做匀减速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在Ot1时间内的位移)练习：1. 甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图像应是：2. A、B、C三个物体从同一点出发，沿着一条直线运动的St图象如图所示，下列 说法中正确的是：A. C物体做加速直线运动；B. A物体做曲线运动；C. 三个物体在0t0时间内的平均速度vA>vC>vB；D. 三个物体在0t0时间内的平均速度vAvBvC。3. 如图所示是某质点运动的St图象，根据图象判断下列说法中正确的是：A. 质点在OA段做匀加速直线运动，AB段做匀速直线运动，BC段做匀减速直线运动；B. 质点在OA段做匀速直线运动，AB段静止不动，BC段匀速返回；C. 质点在OA段通过的距离大于在BC段通过的距离；D. 质点在OA段的速度大于在BC段的速度。4. 如图所示为某物体做直线运动的图象，关于这个物体在4s内运动的情况， 下列说法中正确的是：A. 物体始终向同一方向运动；B. 加速度大小不变，方向与初速度方向相同；C. 4s末物体离出发点最远；D. 4s内通过的路程为4m，位移为零。A5. 如图所示，A、B两物体同时从同一地点开始做直线运动的vt图象，下列关于两物体运动的描述，正确的是：BA. 运动过程中，在1s末和4s末，A、B两物体两次相遇；B. 运动过程中，在2s末和6s末，A、B两物体两次相遇；C. 运动过程中，在1s末和4s末，A、B两物体相距最远；D. 2s前A在B前，2s后B在A前。6. 如图所示是某物体运动过程的vt图象，以下说法正确的是：A. 物体运动的速度越来越小；B. 物体运动的速度越来越大，加速度不变；C. 物体运动的速度越来越大，加速度越来越小；D. 物体运动的速度越来越大，加速度也越来第二章 匀变速直线运动的研究2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律1、实验原理根据打出的纸带，求出多个点得瞬时速度，再作v-t图象，分析v与t的关系。2实验器材打点计时器、纸带、刻度尺、导线、学生电源、小车、钩码、附有滑轮的长木板、细绳。3实验步骤（1） 把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。（2） 把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。（3） 把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，换上新纸带，重复实验三次。实验数据的处理1. 纸带的选取从三条纸带上选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点。为计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间间隔，即T=0.1s2. 采集数据的方法如图所示，不直接测量两个计数点间的距离，而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4然后再计算出相邻的两个计数点的距离。 0 1 2 3 4 5 x1 x2 x3 x4 x5 0 x1 x2 x3 x4 x5 x/cm3. 速度的计算方法各计数点的瞬时速度用平均速度来代替，即,（t为相邻两个计数点之间的时间间隔）作出vt图象1. 坐标系的建立以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，根据表中vt的数据，在坐标系中描点，找出点的 分布规律。2. 图象的描绘在描绘图象时，由于实验误差的存在，所描出的点不可能完全在一条直线上。描绘图象要尽量描绘处这些点的分布的“平均”位置，即分布在两侧的点得数量及到图象的平均垂直距离大体相同。用平滑曲线或直线将数据点的平均位置描出来，偏离图线距离太大的点应舍掉。注意：坐标轴上的标度应结合表中数据合理选取，使图象美观大方、便于观察。若图象与纵轴有交点，则交点表示0时刻小车的速度；若与横轴有交点，说明计时开始一段时间后，小车才开始运动。图象斜率的物理意义得k=v/t=a。 注意事项1. 开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。2. 先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。3. 要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，在小车到达滑轮处之前及时用手按住它。4. 牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜。5. 要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T=0.02×5s=0.1s。6. 描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。实验数据的处理例1 在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下计数点序号123456计数点对应的时刻/s0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度/cm/s44.062.081.0100.0110.0168.0为了计算加速度，合理的方法是 （ ）A. 根据任意两计数点的速度用公式算出加速度B. 根据实验数据画出vt图，量出其倾角，由公式a=tan求出加速度C. 根据实验数据画出v|t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度D. 依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度实验误差分析例3.打点计时器使用交流电源的频率为50Hz，在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，若交流电的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将（ ）A. 偏大 B.偏小 C.无影响 D.无法判断2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系一、 匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线且加速度不变的运动，叫匀变速直线运动。2.特点：（1）任意相等时间内相等，速度均匀变化。 （2） 3.分类：（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。二、 匀速直线运动和匀变速直线运动的v-t图象1.匀速直线运动的vt图象（1）图像特征 v/(m·s-1)匀速直线运动的vt图象是与横轴平行的直线 2如图所示。 1（2）图象的作用 0 t/s 能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点。 -1 从图象中可以看出速度的大小和方向，如图，图象在 -2 T轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向 -3 相反。 可以求出位移x0在vt图象中，运动物体在时间t内的位移，就对应着“变长”分别为v和t的一块矩形的“面积”。2. 匀变速直线运动的vt图象（1） 图象的特征匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线。如图（a）和（b）所示为不同类型的匀变速运动的速度图象 V/(m·s-1) V/(m·s-1) V/(m·s-1) 3 2 21 10 0 01 2 3 t/s 1 2 3 t/s t/s (a) (b) (c)初速度为零的匀加速直线运动的vt图象是过原点的倾斜直线，如图（c）所示。（2）图象的作用直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律。图（a）为匀加速运动，图（b）为匀减速运动。 V/(m·s-1)可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0。可求出速度的变化率。图（a）表示速度每秒增加0.5m/s，图（b）表示速度每秒减小1m/s。图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移。如图所示，画斜线部分表示t内的位移。 0 t t/s三、 匀变速直线运动中速度与时间的关系1. 速度与时间的关系式的推导设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v0，在t时刻速度为vt，由加速度的定义得得公式：这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。说明：速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是计时开始时的瞬时速度，vt是经时间t后的瞬时速度。速度公式中v0、vt、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（常以v0的方向为正方向），都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后vt>0,说明末速度与初速度同向，若a<0，表示加速度与v0同向利用计算未知量时，若物体做减速运动，且加速度a已知，则代入公式计算时a应取负数。典型例题对匀变速直线运动的理解例1 关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中错误的是 （ ）A. 匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同B. 匀减速直线运动中，加速度一定是负值C. 在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D. 只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值对运动学图象的理解和应用例2 图中描述匀速直线运动的是 （ ） X/m v(m.s-1) x/m v(m.s-1) 0 t/s 0 t/s0 t/s 0 t/s A B C D速度公式的应用例3 一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运动至静止。求：（1） 物体做匀速直线运动的速度是多大？（2） 物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？匀变速直线运动的速度时间关系在多过程问题中的应用例4 汽车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即开放刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：（1） 减速与加速过程中的加速度；（2） 开始刹车后2s及10s末的瞬时速度。2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系一、 匀速直线运动的位移1. 匀速直线运动的位移公式：x=vt2. v-t图像中表示：图线和时间轴包围的面积在数值上等于位移的大小。二、 匀变速直线运动的位移和时间的关系1. 利用微分思想推导位移和时间的关系在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，素的变化就非常小，在这段时间内近似用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。 V v C P v C P v P A B A B A 甲 乙 丙如果把每一段时间t内的运动看做匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移之和，虽然小于匀变速直线运动在该段时间内的位移，但时间间隔分割得越小，各匀速直线运动的位移之和与匀变速直线运动的位移之间的差值越小，当t 0是，各矩形面积之和趋近于v-t图线下面的面积。可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能准备代表物体的位移了，位移的大小等于图丙中梯形的面积。位移：这就是匀变速直线运动的位移公式。这一推理即前面讲瞬时速度时，都用到无限分割逐渐逼近的方法，这是微积分原理的基本思想之一，我们要注意领会。公式：。说明：式中的x、v0、a均为矢量，应用时必须选取统一的正方向，即v0方向为正方向的前提下，匀加速直线运动a取正值，匀减速直线运动a取负值；计算结果x>0,说明位移与初速度方向相同，若x<0，说明位移与初速度方向相反。此式与是匀变速直线运动的基本公式，应用这两式可以解决所有的匀变速运动问题。对于初速度为零（v0=0）的匀变速直线运动，位移公式为。 即位移x与时间t的二次方成正比。 三、 匀变速直线运动的位移和速度的关系推论公式：V2-V02=2ax对于初速度为零的匀变速直线运动（v0=0），速度与位移的关系简化为V2=2ax。典型例题三个基本公式的应用例1 一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想再3min内有静止起沿一条平直公路追上前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？例2 以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？匀变速直线运动推论的应用例3 从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，释放后做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB=15cm,xBC=20cm。试求：（1） 小球的加速度； A