平面向量练习题(附答案).doc

平面向量练习题一填空题。1 等于_2若向量a（3，2），b（0，1），则向量2ba的坐标是_3平面上有三个点A（1，3），B（2，2），C（7，x），若ABC 90°，则x的值为_4.向量a、b满足|a|=1,|b|=,(a+b)(2a-b),则向量a与b的夹角为_5已知向量a（1，2），b（3，1），那么向量2ab的坐标是_6已知A（1，2），B（2，4），C（4，3），D（x ，1），若与共线，则|的值等于_7将点A（2，4）按向量a（5，2）平移后，所得到的对应点A的坐标是_8. 已知a=(1,2), b =(1,x),若ab,则x等于_9. 已知向量a, b的夹角为，且|a|=2,| b |=5,则（2a- b）·a=_10. 设a=(2,3), b =(x,2x),且3a·b =4,则x等于_11. 已知，则x+2y的值为_ _12. 已知向量a+3 b, a-4 b分别与7a-5 b,7a-2 b垂直，且|a|0,| b |0，则a与b的夹角为_13 在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值是 . 14将圆按向量v=（2，1）平移后，与直线相切，则的值为 . 二解答题。15设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）试求向量2的模； （2）试求向量与的夹角；（3）试求与垂直的单位向量的坐标16.已知向量a=()（）,b=()（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求|ab|的取值范围17已知向量a、b是两个非零向量，当a+tb(tR)的模取最小值时，（1）求t的值（2）已知a、b共线同向时，求证b与a+tb垂直18. 设向量，向量垂直于向量，向量 平行于，试求的坐标.19.将函数y=x2进行平移，使得到的图形与函数y=x2x2的图象的两个交点关于原点对称.(如图)求平移向量a及平移后的函数解析式.20.已知平面向量若存在不同时为零的实数k和t,使 （1）试求函数关系式k=f（t） （2）求使f（t）>0的t的取值范围.1. 2.（3，4） 3.7 4.90° 5.（，3）6. 7.（3，2） 8.2 9.1210. 11.0 12. 90° 13. 14.15.（1） （01，10）（1，1），（21，50）（1，5） 22（1，1）（1，5）（1，7） |2|（2） |，·（1）×11×54 cos q （3）设所求向量为（x，y），则x2y21 又 （20，51）（2，4），由，得2 x 4 y 0 由、，得或 （，）或（，）即为所求16【解】（1）要使向量a、b不能作为平面向量的一组基底，则向量a、b共线 故，即当时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）而 17【解】（1）由当时a+tb(tR)的模取最小值（2）当a、b共线同向时，则，此时b(a+tb)18解：设 又 即：联立、得10分 .19解法一：设平移公式为代入，得到，把它与联立，得 设图形的交点为（x1，y1），（x2，y2），由已知它们关于原点对称，即有：由方程组消去y得：. 由又将（），分别代入两式并相加，得：. 解得. 平移公式为：代入得：.解法二：由题意和平移后的图形与交点关于原点对称，可知该图形上所有点都可以找到关于原点的对称点在另一图形上，因此只要找到特征点即可.的顶点为，它关于原点的对称点为（），即是新图形的顶点.由于新图形由平移得到，所以平移向量为以下同解法一. 20解：（1） （2）由f(t)>0,得