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    二次函数奥数测试题.docx

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    二次函数奥数测试题.docx

    二次函数奥数测试题一、填空题的解集是 。2.P(xl,2021),Q(x2,2021)是二次函数yax2+bx+8(a0)的图象上两点,当xx1+x2时,二次函数y的值是 。3.如果抛物线截轴所得的线段为5,那么 4.拋物线向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到抛物线C,那么C 关于y轴对称的抛物线解析式是 .5.2006年太原市初中数学竞赛不管m取任何实数,抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上,那么这条直线的函数解析式是_ _6.假设为实数,设二次函数的最小值为,那么的最大值为 。7.对一切实数,二次函数都过一定点,那么此定点坐标是 。8.函数的顶点位置不动,把这个图像绕着顶点旋转180°所得到的新图像所对应的函数解析式是 9.二次函数的图象交轴于、两点,交轴于点,且是直角三角形,请写出符合要求的一个二次函数的解析式_ _ 10.假设关于的函数的图像及坐标轴有两个交点,那么的值为 二、选择题11.抛物线及轴两交点和顶点构成等腰Rt,那么( )值满足不等式04,那么值为 A2 B±2 C3 D±313.二次函数图象及轴交于点(-2,0),(,0),且12,及轴正半轴的交点在(0,2)的下方,以下结论:;其中正确的结论有 个A. 1B.2 C. 3D. 014.方程有且只有相异两实数根,那么 A. =0B. =0或 C. D. 4且15.假设方程的两根都比2大,那么m的取值范围是 。A B. C. D.16.2006年全国初中数学竞赛试题RtABC的三个顶点,均在抛物线 上,并且斜边AB平行于x轴假设斜边上的高为,那么 A. B. C. D.三、解答题17.设a,b,c为实数,且a¹0,拋物线y=ax2+bx+c及x轴交于A,B两点,及y轴交于点C,且拋物线的顶点在直线y= -1上。假设rABC是直角三角形,求RtrABC面积的最大值。18.方程有四个不同的实数根, 求实数的取值范围。19.二次函数y=ax2+bx+c(aO)的图像经过点(1,0)和(O,-1),其顶点在第三象限,求a-b+c的取值范围。20.某商场销售羊绒衫有旺季和淡季之分,并且标价越高,购置人数越少,把购置人数为零时的最低标价称为无效价格。现该商场以500元件的价格购进了一批羊绒衫,旺季时以高于进价的某一价格出售,淡季时适当降价,以高于进价的另一价格出售。市场调查发现:购置人数是羊绒衫标价的一次函数; 旺季的无效价格是淡季无效价格的倍; 旺季商场以1200元件价格销售时,商场能获取最大利润。问:在淡季销售时,商场要获取最大利润,羊绒衫的标价应定为多少?21.,且,设抛物线将轴截得的线段长为,试求的取值范围。

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