北师大版八年级数学上册第3章位置与坐标培优试题.docx
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北师大版八年级数学上册第3章位置与坐标培优试题.docx
第三章 位置及坐标专题一 及平面直角坐标系有关的规律探究题1.如图,在平面直角坐标系中,有假设干个整数点横纵坐标都为整数的点,其顺序按图中“方向排列,如:1,0,2,0,2,1,3,2,3,1,3,0,4,0,4,1,观察规律可得,该排列中第100个点的坐标是.A.10,6 B.12,8 C.14,6 D.14,82.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点1,1,第2次接着运动到点2,0,第3次接着运动到点3,2,按这样的运动规律,经过第2021次运动后,动点P的坐标是.3.如图,一粒子在区域直角坐标系内运动,在第1秒内它从原点运动到点B10,1,接着由点B1C1A1,然后按图中箭头所示方向在x轴,y轴及其平行线上运动,且每秒移动1个单位长度,求该粒子从原点运动到点P16,44时所需要的时间专题二 坐标及图形4. 如下图,A-,0、B0,1分别为x轴、y轴上的点,为等边三角形,点P3,a在第一象限内,且满足2S,那么a的值为A B C D25.如图,中,点A的坐标为0,1,点C的坐标为4,3,如果要使及全等,那么点D的坐标是.6.如图,在直角坐标系中,满足,C90°,4,2,点A、C分别在x轴、y轴上,当A点从原点开场在x轴正半轴上运动时,点C随着在y轴正半轴上运动1当A点在原点时,求原点O到点B的距离;2当时,求原点O到点B的距离.yxAOCB答案:1D 【解析】 因为1+2+3+13=91,所以第91个点的坐标为13,0因为在第14行点的走向为向上,故第100个点在此行上,横坐标就为14,纵坐标为从第92个点向上数8个点,即为8.故第100个点的坐标为14,8应选D2D 【解析】 根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点1,1,第2次接着运动到点2,0,第3次接着运动到点3,2,第4次运动到点4,0,第5次接着运动到点5,1,横坐标为运动次数,经过第2021次运动后,动点P的横坐标为2021,纵坐标为1,0,2,0,每4次一轮,经过第2021次运动后,动点P的纵坐标为:2021÷4=503余1,故纵坐标为四个数中第一个,即为1,经过第2021次运动后,动点P的坐标是:2021,2,故答案为:2021,13解:设粒子从原点到达、时所用的时间分别为、,那么有:a1=3,a21+1,a31+121+3×4,a43+1,a53+203+5×4,a65+1,,a2123+21×4,a221+1,a211+43+5+21=4n2-1,a221+1=4n2,b2121-221=4n2-41,b222×24n2+4n,c2121+21=4n2-2,c2224n2+22n2+2n,2,粒子到达16,44所需时间是到达点C44时所用的时间,再加上44-16=28s,所以442+447+28=2021s4C 【解析】 过P点作x轴,垂足为D,由A,0、B0,1,得,1,由勾股定理,得=2,S×2×=.又S梯形S××1+×1×3×+3×a=,由2S,得+3=,应选C5.4,1或1,3或1,1 【解析】 及有一条公共边, 当点D在的下边时,点D有两种情况坐标是4,1;坐标为1,1;当点D在的上边时,坐标为1,3;点D的坐标是4,1或1,3或1,16.解:1当A点在原点时,在y轴上,y轴,所以.2当时,是等腰直角三角形,而4,所以过点B作于E,过点C作,且及交于点D,可得.又2,所以,所以,又,所以专题 折叠问题1. 如图,长方形的边、分别在x轴y轴上,点B的坐标为3,2点D、E 分别在、边上,1沿直线将翻折,点B落在点B处那么点B的坐标为A1,2 B2,1 C2,2 D3,12. 2021江苏南京在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位长度称为1次变换.如图,等边三角形的顶点B、C的坐标分别是1,1、3,1,把经过连续9次这样的变换得到ABC,那么点A的对应点A的坐标是 .3.2021山东菏泽如图,是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C 在y轴的正半轴上,10,8,在边上取一点D,将纸片沿翻折,使点O落在边上的点E 处,求D、E两点的坐标答案:1B 【解析】 长方的边、分别在x轴、y轴上,点B的坐标为3,2,3,2,又根据折叠得B,B,而1,2,1,B的坐标为2,1应选B216,3 【解析】 因为经过一次变换后点A的对应点A的坐标是0,3,经过两次变换后点A的对应点A的坐标是2,3,经过三次变换后点A的对应点A的坐标是4,3,经过四次变换后点A的对应点A的坐标是6,3,可见,经过n次变换后点A的对应点A的坐标为:当n是偶数时为2n2,3,当n为奇数时2n2,3,所以经过连续9次这样的变换后点A的对应点A的坐标是2×92,3,即16,3故答案为16,33解:由题意,可知,折痕是四边形的对称轴,在中,10,8,4 E(4,8),在中,又,5, D(0,5).