一次函数复习学案.docx

一次函数 易错题集稳固练习：一、写出以下问题中的关系式，并指出其中的常量和变量以及自变量的取值范围.1)用20长的铁丝所围成的长方形的长x，及面积S的关系.2)直角三角形中的两锐角a和b的关系.3)一个盛满30吨的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t 时表示水箱中的剩余水量y.并求出t的取值范围.4) 一个正方形的边长为5，它的边长减少x后得到的新正方形的周长为y.写出y及x的关系式，并指出x的取值范围.5) 如图，用一段30米的篱笆围成一个靠墙墙的长度不限的长方形菜园的面积y，及靠墙的篱笆的长x的关系.6)某课外阅读小组准备把360本图书借给学生阅读，假设每人借9本，那么余下的书的数量y(本)和学生人数x之间的函数关系.7） 如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙墙的长度不限的矩形菜园，设边长为，那么菜园的面积y单位：m2及x单位：m的函数关系.8） 等腰三角形的周长为12，底边长y是腰长x的函数9） 如图，等腰直角三角形的直角边长及正方形的边长均为10，及在同一直线上，开场时A点及M点重合，让向右运动，最后A点及N点重合试写出重叠局部的面积2及的长度之间的关系式.10） 如图，O是边长为4的正方形的中心，M是的中点，动点P由A开场沿折线方向匀速运动，到M时停顿运动，速度为1设P点的运动时间为ts，点P的运动路径及、所围成的图形面积为S2，那么描述面积S2及时间ts的关系.二、确定以下各式中自变量的取值范围.三、函数图像1.当时，函数32及函数51的函数值相等.2.以下各曲线分别给出了x及y的对应关系，其中y是x的函数是 3.如下图，表示的是某航空公司托运行李的费用y元及托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量,只要不超过千克，就可以免费托运4.点P4，m在函数上，那么5.在直线上分别找到满足以下条件的点，并写出它们的坐标.1横坐标是-4的点.2到x轴的距离是2个单位长度的点.5.如图1，在矩形中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M 处停顿，设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么当9时，动点R运动到处，矩形的面积是.6.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校及天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程s千米及所经过的时间t分钟之间的函数关系，请根据图象答复以下问题：1小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟。2请你求出小明离开学校的路程s千米及所经过的时间t分钟之间的函数关系；3当小聪及小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？四.一次函数定义.1.(3)2-9是关于x的正比例函数，求当4时y的值.2.假设直线32a2+18经过原点，求a的值.3.y及3成正比例，且当2时，5.求y及x之间的函数关系式.4.1及x成正比例，且当3时，5,求y及x之间的关系式.5.121及x²成正比例2 及2成正比例,当1时0，3 时4，求3时，y的值6.假设是一次函数，那么m的值为.7.假设函数(2)(4)是一次函数，那么应满足条件为,假设函数是正比例函数时，必须满足条件为.1.当点A-1，y13，y2,都在直线5x上，那么y12.2.如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是，那么a、b、c的大小关系是 Aabc Bcba Cbac Dbca3.在函数k>0的图象上有三个点A1x1，y1，A2x2，y2，A3x3，y3，x1<x2<0<x3，那么以下各式中，正确的选项是A. y1<0<y3 B. y1<0<y2 C. y2<y1<y3 D. y3<y1<y24.以下表示一次函数及正比例函数是常数，且不等于0图象的是 5.一次函数kk0的图象大致是6.如图放置的1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，都在正比例函数的图象l上，那么点B2021的坐标是7.一次函数5和7，假设k>0且k<0，那么这两个一次函数的图象的交点在 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.一次函数2x的图像及y轴的负半轴相交，且函数值y随x的增大而减小，那么m，k的取值范围为.9.函数(21)3的图像不经过第二象限，求m的范围.1.将直线52向下平移5个单位，得出直线解析式为,假设将直线向右平移5个单位，那么直线解析式为.2.直线及2x平行，且过点1,3那么.3.一次函数23的图像经平移后经过点2，-1，求平移后的函数解析式.七.一次函数及不等式，方程组1.直线l11及直线l22x在同一平面直角坐标系中的图像如下图，那么关于x的不等式k1k2x的解集为2.如图，直线2x和4交于点A(m,3)，那么m的值为,不等式2x4的解集为.3.如图，直线经过A3，1和B6，0两点，那么不等式组01/3x的解集为4.假设函数yb的图像如下图，那么关于x的不等式k(x3)b0的解集为 A. x2 B. x3 5 55.在同一直角坐标系内，一次函数23，2x3的图象的位置关系是,即交点有或无，由此可知方程组的解的情况为 .6.直线31及直线的交点在第四象限，k的取值范围是7.如图，直线及4nn0的交点的横坐标为-2，那么关于x的不等式4n0的整数解为.8.直线y1，y2=1/3134/55的图象如下图，假设无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，那么y的最大值为 9.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y米及时间t秒之间的函数关系如下图，那么这次越野跑的全程为米.10.有一个一次函数的图象，小可和小瑶分别说出了它的两个特征：小可：图象及x轴交于点6，0；小瑶：图象及x轴、y轴围成的三角形面积是9你知道这个一次函数的关系式吗？11.如图，点P是第一象限内一次函数6上的点，点A5，0，O是坐标原点，的面积为S1求S及x的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围.12.如下图，直线l1的解析式为33，且l1及x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C。 1求点D的坐标；2求直线l2的解析式；3求的面积及周长；4在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得及的面积相等，请直接写出点P的坐标。1.如图，点B、C分别在直线2x和直线上，点A、D分别是x轴上的两点，四边形是正方形，那么,假设1:2,那么2.直线分别及x、y轴交于点A和B.(1)求三角形的面积和周长;(2)求原点O到直线l的距离.3.如图，直线23及x轴交于点A，及y轴交于点B.1求A，B两点的坐标；2过B点作直线及x轴交于点P，且使2，求的面积.4.如图，一次函数的图象及x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为4，0 ，0，31求一次函数的表达式2点C在线段上，沿将翻折，O点恰好落在上的D处，求直线的表达式5. 如图，一次函数的图象及x轴、y轴分别相交于点A、B，将沿直线翻折，得假设C，那么该一次函数的解析式为6.如图，在平面直角坐标系中，直线yx8及x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，假设将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处(1)求的长和点C的坐标； (2)求直线的解析式7.如图，直线6及x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为-8，0，点A的坐标为-6，01求k的值；2假设点Px，y是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出的面积S及x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 (3)探究：当P运动到什么位置时,的面积为9,并说明理由8.如图，直线2/34及x轴，y轴分别相交于点A和点分别为线段，的中点，点P为上一动点，求的最小值.9.如图，直线l及x轴，y轴分别交于M，N两点，且 31求这条直线的函数表达式；2及直线l在同一个平面直角坐标系内，其中90°， 2，A1，0，B3，0，将沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段扫过的面积10.如图，在平面直角坐标系中，直线1/2x2及x轴、y轴分别交于A、B两点，以为边在第二象限内作正方形.1求点A、B的坐标，并求边的长；2求点D和点C的坐标；3你能否在x轴上找一点M，使的周长最小?如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由1.有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如下图；乙公司每月通话收费标准如表所示： 1观察上图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为元；2李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？2.甲、乙两家商场平时以同样价格出售一样的商品.春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中超过200元后的价格局部打7折.1以x单位：元表示商品原价单位：元表示购物金额,分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；2在同一直角坐标系中画出1中函数的图象；3春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱?3.学校需要购置一批篮球和足球，一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元（1） 求篮球和足球的单价；2根据实际需要，学校决定购置篮球和足球共100个，其中篮球购置的数量不少于足球数量的三分之二，学校可用于购置这批篮球和足球的资金最多为10500元.请问有几种购置方案？3假设购置篮球x个，学校购置这批篮球和足球的总费用为y元，在2的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值 4.我市某房地产开发公司方案建造A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型的建房本钱和售价如下表： AABB本钱万元套2528售价万元套3034（1） 假设该公司打算建A型房x套，所建房售出后获得的总利润为w万元，请写出w关于x的函数解析式；2该公司对这两种户型有哪几种建房方案哪种方案获得的利润最大？3根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变每套A型住房的售价将会提高a万元aO，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？5.为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的方案现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，假设用大、小货车共15辆，那么恰好能一次性运完这批鱼苗，这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：1)这15辆车中大、小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y及x的函数解析式(3)在(2)的条件下，假设运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.6.某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按方案20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：1设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y及x之间的函数关系式；2如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；3假设要使此次销售获利最大，应采用2中哪种安排方案？并求出最大利润的值。7.从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间。假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5。设小明出发后，到达离甲地y 的地方，图中的折线表示y及x之间的函数关系.(1)小明骑车在平路上的速度为；他途中休息了；(2)求线段，所表示的y及 之间的函数关系式；3如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？8. A城有肥料200有肥料300t,现在把这些肥料全部运往两乡.从A城往两乡运肥料的费用分别是20元和25；从B城往两乡的费用分别为15元和24元.现C乡需要肥料240乡需要肥料260t,怎调调运可使总运费最少?假设总运费为小A运到c为x吨,写出y及x的关系式.9.甲乙两地相距50千米星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y千米及小聪行驶的时间x小时之间的函数关系如下图，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米10.某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练完毕回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走).如图是两人离家的距离米及张强出发的时间(分)之间的函数图象.根据图象信息解答以下问题：(1)求张强返回时的速度.(2)妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？(3)请直接写出张强及妈妈何时相距1000米？