平行四边形综合习题精选版.doc
第六章 平行四边形练习题 一 选择题1、平行四边形ABCD的周长是28，ABC的周长是20，则AC的长为（ ）A 6 厘米 B 12 厘米 C 4 厘米 D 8厘米2、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直3、两条对角线互相垂直的四边形是（ ）A 矩形 B 菱形 C 正方形 D以上都错4、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（ ） A 菱形 B 矩形 C 正方形 D 等腰梯形5、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A AECFB DEBFC ADECBFD ABECDF6、菱形ABCD中对角线相交于点O，且OEAB，若AC=8，BD=6，则OE的长是（）A2.5B5C2.4D不确定7、在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）ABC=AC BCFBF CBD=DF DAC=BF （第5题） （第6题） （第7题）8、在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果 AC=12 , BD=10, AB=m ，那么m的取值范围是 （ ） A.10<m<12 B.2<m<22 C.1<m<11 D.5<m<6 9、在菱形ABCD中，BAD=120°已知ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（ ） A 25 B 20 C 15 D 1010、如图：在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF的度数（ ） A 50 B 60 C 70 D 8011、如图：在MBN中，BM=6,点A,C,D分别在MA、NB、MN上， 四边形ABCD为平行四边形，NDC=MDA则ABCD 的周长是 （ ） A.24 B.18 C.16 D.12 12、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF， AE、BF相交于点D，下列结论AE=BF；AEBF； AO=OE； SAOB=S四边形DEOF中，错误的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 （第12题） （第10题） （第11题）13、如图，在矩形ABCD中，EFAB， GHBC， EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有( ) A3对 B4对 C5对 D6对 14、平行四边形中,是形内任意一点, ,的面积分别为,则一定成立的是 ( )A B C D 15、.如图,四边形为平行四边形,垂直平分甲乙两虫同时从点开始爬行到点,甲虫沿着的路线爬行,乙虫沿着的路线爬行,若它们的爬行速度相同,则 ( )A 甲虫先到 B 乙虫先到 C 两虫同时到 D 无法确定 （第13题） （第14题） （第15题）16、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）ASABCD=4SAOBBAC=BDCACBDDABCD是轴对称图形17、四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A S1=S2 B、 S1<S2 C 、 S1>S2 D、 3 S1=2S2 （第16题） （第17题） 18、在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形为正方形的是（ ）(A ) AC=BD AB CD (B ) ADBC A=C (C ) OA=OB=OC=OD,ACBD （D）OA=OC OB=OD AB=BC19、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A菱形 B对角线互相垂直的四边形 C矩形 D 对角线相等的四边20、O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点下列结论：SADE=SEOD；四边形BFDE也是菱形；四边形ABCD的面积为EF×BD；ADE=EDO；DEF是轴对称图形其中正确的结论有： A 5 B 4 C 3 D 221、如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边ABE，则BED的度数为（） A 55° B 45° C40° D 42.5° 22、如图，点D、E、F分别是ABC三边的中点，则下列判断错误的是（） A四边形AEDF一定是平行四边形 B若A=90°，则四边形AEDF是矩形 C若AD平分A，则四边形AEDF是正方形 D若ADBC，则四边形AEDF是菱形 （第22题） （第21题） （第20题）23、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，又ABDC，下列结论：EFGH为矩形；FH平分EG于T；EGFH；HF平分EHG.其中正确的是（ ）A、和 B、和 C、 D、24、如图，已知ABC的周长为1，连结ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2008个三角形的周长为（ ）A、 B、 C、 D、 （第23题） （第24题）二、填空题：25、平行四边形中,若,则 ,若,则 ;26、 已知平行四边形的周长为36cm,则= ,= ;27、 已知平行四边形的周长为28,对角线,相交于一点,且的周长比的周长大4,则= ,= ;28、在平行四边形中, 的平分线将分成4cm和2cm两部分, 则平行四边形的周长为 ;29、如图, ,的面积为6,则四边形的面积为 30、 平行四边形中, ,点为的中点,则 ;31、 平行四边形中, 于,且,则,的距离为 ; （第29题） （第30题） （第31题）32、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm233、如图：在矩形ABCD中，AB=16，BC8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，那么AF_34、如图，菱形ABCD的周长为8倍根号 5，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= ，菱形ABCD的面积S= 35、平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是_ （第33题） （第34题） （第35题） 36、在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，HF=2，EG=4，则四边形EFGH的面积为（ ）37、AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于（）38、如图：P是正方形ABCD内一点，PBC为为等边三角形，连接PA 、 PD 则PAD的形状如（ ）APD=（ ） （第36题） （第37题） （第38题）39、如图，在RtABC中，C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE （1）证明DECB； （2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形 40、如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作MECD交BC于点E，作MFBC交CD于点F求证：AM=EF 41、如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF （1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由42、如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F （1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由 43、已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点 （1）求证：ABMDCM； （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形44、在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB （1）求证：BCPDCP； （2）求证：DPE=ABC； （3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图），若ABC=58°，则DPE= 度
