2017年自主招生考试数学试卷.docx

2021年自主招生考试数学试卷一、选择题1一组样本容量为5的数据中，其中，及的和为5，当、依次取 时，这组样本方差有最小值。A1.5 , 3.5 B.1 , 4 C. 2.5 , 2.5 D. 2 , 3 第3题图 第4题图2如图，在正方体的外表展开图中，要将、填入剩下的三个空白处，彼此不同，那么正方体三组相对的两个面中数字和均为零的概率为 。 A B. C. D. 3如图，反比例函数0图象经过矩形边的中点，交边于点，连结、，那么的面积是 。A B. C. D. 4.设x表示不超过实数x的最大整数假设实数a满足那么a= A0或2 B或2 C0或3 D或25如图，平面内有四条线段、首尾顺次相接，点E在的延长线上，的角平分线及的角平分线交于点F假设26°，62°，那么 = 第6题图A131°B132°C133°D134°6第一象限内的点 A 在反比例函数的图像上，第二象限内的点 B 在反比例函数的图像上.假设 , ，那么= A B C D7如图，以的直角边为直径作半圆O及边 交于点D，过D作半圆的切线及边交于点E，过E作 ，及交于点F假设20， 7.5，那么 A7 B8 C9 D108.二次函数的图象及轴交于点，且，及轴的正半轴的交点在的下方，以下结论：；，其中正确结论的个数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二 填空题9. 设，那么.10.满足，且，那么函数的最小值是.11.如图，在菱形 中， = 60°，直线过点D，且及、的延长线分别交于点 E、F, M是及的交点. 假设4 , 5，那么.12计算：.13.化简：的值为.14.如 图，O 是 的外接圆， ， = b，且A - 90° . 那么 O 的半径为.第16题图15.实数满足：那么的值为.16.一个梯形的上底、高、下底恰好是三个连续的正整数，且这三个数使得多项式x330x2 ( a 是常数的值也恰好是按同样顺序的三个连续正整数那么此梯形的面积为.2021年江苏省海门中学自主招生考试数学试卷一、 选择题(每题6分,共60分题号12345678910答案三 填空题每题7分，共42分11. 12. 13. 14. 15. 16. 三 解答以下各题共48分17(此题总分值10分)对任何实数,都有的最大值.18.此题总分值10分，求的整数局部.19.此题总分值14分如图，内接于，点E在弧上，交于点D，经过B、C两点的圆弧交于I求证：；如果平分，求证：设O的半径为5，8，求的长。20.此题总分值14分两直线l1，l2分别经过点A1，0，点B3，0，并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴及直线l2交于点K，如下图1求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；2抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；3当直线l2绕点C旋转时，及抛物线的另一个交点为M，请找出使为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标