沪科版八年级数学上册第16章-轴对称图形与等腰三角形单元测试及答案.doc

第16章 轴对称图形与等腰三角形单元测试一、选择题（每小题4分，共24分）1已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且=2cm，则腰AC的长为（）A10cm或6cmB10cmC6cmD8cm或6cm2已知AOB=30°，点P在AOB的内部，与P关于OB对称，与P关于OA对称，则是（）图1BOxAACBCyA直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形3如图1，将ABC变换到ABC的位置，则你从图中观察发现下列说法正确的是（）AABC与ABC是关于x轴对称的 BABC与ABC是关于y轴对称的CABC与ABC是关于点O对称的DABC与ABC既关于x轴对称，又关于y轴对称4如图2，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则OCD等于（） 图2A108°B114°C126°D129°5有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图3）依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）图3ABCD6如图4所示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）图4二、填空题（每小题4分，共32分）7周长为13，边长为整数的等腰三角形共有_个8小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为_9等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为100°，则顶角的度数为_，底角的度数为_10在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别为（ ，3），（，4），（1，3），（2，4），则线段AB与CD的位置关系是_11在如图5所示的4×4正方形网格中1234567_图5ACEF图6BD12如图6，ABC中，BC，FDBC于D，DEAB于E，AFD158°，则等于_13若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为_14如图7是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为 步图7二、相信你的选择（每小题4分，共24分）三、挑战你的技能（本大题共64分）15（本题10分）如图8，在正方形网格上有一个ABC （1）作ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求ABC的面积图816（本题12分）已知ABC中，C=90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合，如图9所示（1）要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请写出一个你认为正确的添加条件）（2）将（1）中的添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由解：（1）添加条件：_；ABCDE图9（2）说明：17(本题12分)如图10，ABAE，ABCAED，BCED，点F是CD 的中点（1）求证：AFCD；ABCDE图10F（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）18(本题14分)为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形;四块图形形状相同;四块图形面积相等现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（图11）（2）过一条边的三等分点作这边的垂线段（图12）（图12中两个图形的分割看作同一方法）图11图12请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）方法一方法二方法三19（本题16分）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案如图13，在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线yx为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与是对称点），你看它像不像一条美丽的鱼（1）请你在图14中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线yx为对称轴的轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为B，C（注意棋子要摆在格点上）（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的BB，C， 的坐标分别是：B（_），（_），C（_），（_）；根据以上对称点坐标的规律，写出点关于对称轴yx的对称点的坐标是（_）参考答案：一1A2D3B4C5B6B二、73 89点30分980°，50°10关于y轴成轴对称11315°1268°1315°或75°143三、15（1）图略；（2）2.516（1）A=30°(答案不惟一)（2）证明:A=30°，C=90°，AB=2BC由已知C与D重合，D为AB中点17（1）证明：连接AC，AD在ABC和AED中，AC=ADACD为等腰三角形又F是CD中点，（2）略18答案不惟一19略