北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编3函数的性质单调性最值奇偶性与周期性学生版.docx
北京市2021届高三理科数学一轮复习试题选编3：函数的性质单调性、最值、奇偶性及周期性一、选择题 (2021北京高考数学(文)以下函数中,既是偶函数又在区间(0 )上单调递减的是ABCD 北京市海淀区2021届高三5月查缺补漏数学理以下函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是ABCD (2021年高考(陕西文)以下函数中,既是奇函数又是增函数的为ABCD 北京四中2021届高三上学期期中测验数学(理)试题定义在R上的函数满足,当时,那么AB CD (2021湖南高考数学(文)是奇函数,是偶函数,且,那么等于A4B3C2D1 (2021年高考(天津文)以下函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为ABCD (2021年高考(广东理)(函数)以下函数中,在区间上为增函数的是ABCD 北京市海淀区2021届高三上学期期中练习数学理试题以下函数中,在定义域内是减函数的是ABCD 北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学假设,例如那么的奇偶性为A偶函数不是奇函数;B奇函数不是偶函数; C既是奇函数又是偶函数;D非奇非偶函数以下函数中既是偶函数,又是区间-1,0上的减函数的是AB CD (2021年高考(广东文)(函数)以下函数为偶函数的是ABCD北京东城区普通校2021届高三12月联考理科数学函数在上是增函数,假设,那么的取值范围是ABCD 2021北京房山二模数学理科试题及答案以下四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是ABCD2021重庆高考数学文函数,那么ABCD函数是偶函数,且在上是单调减函数,那么由小到大排列为AB CD(2021山东高考数学(文)函数为奇函数,且当时,那么A2B1C0D-2对于任意两个实数、,定义运算“*如下: ,那么函数的最大值为A25B16C9D4(湖北省黄冈市2021年高考模拟试题)函数那么该函数是A偶函数,且单调递增B偶函数,且单调递减 C奇函数,且单调递增D奇函数,且单调递减二、填空题(2021年高考(浙江文)设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x0,1时(x)1,那么.(2021年高考(重庆文)函数 为偶函数,那么实数北京市通州区2021届高三上学期期末考试理科数学试题 奇函数的定义域为，假设在上单调递减，且，那么实数的取值范围是(2021年高考(安徽文)假设函数的单调递增区间是,那么(2021年高考(上海春)函数的最大值是.北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学在R上是奇函数,且满足,当时,那么北京市顺义区2021届高三第一次统练数学理科试卷解析定义域为的偶函数在上是减函数,且,那么不等式的解集为.(2021年高考(上海文)是奇函数. 假设且.,那么 .假设不等式对任意实数均成立,那么实数的取值范围是.(2021大纲卷高考数学(文)设是以2为周期的函数,且当时, ,那么.(2021年高考(课标文)设函数的最大值为,最小值为,那么.北京四中2021届高三上学期期中测验数学(理)试题设函数. 三、解答题北京市朝阳区2021届高三上学期期中考试数学理试题函数,.()当时,求函数在上的最大值;()如果函数在区间上存在零点,求的取值范围. 北京市2021届高三理科数学一轮复习试题选编3：函数的性质单调性、最值、奇偶性及周期性参考答案一、选择题 C 解析 对于是奇函数,排除.对于既不是奇函数,也不是偶函数,排除.对于 是偶函数,但在(0)上有,此时单调递增,排除.只有C符合题意. C 解析:运用排除法,奇函数有和,又是增函数的只有选项D正确. D【解析】由题意可知,函数的图象关于y轴对称,且周期为2,故可画出它的大致图象,如下图:且,而函数在是减函数, ,选D. B解: 由题知f(-1)(1)= - f(1)(1)= 2, f(1)(-1)= f(1)+ g(1)= 4,上式相加,解得g(1) = 3 . 选B 【解析】函数为偶函数,且当时,函数为增函数,所以在上也为增函数,选B. 解析.在上是增函数. C A【解析】由题意知,所以函数为偶函数,不是奇函数,选A. D 解析. B【解析】因为,所以函数为偶函数,因为函数在上是增函数,所以当时,此时为减函数,所以当,函数单调递增.因为,所以有,解得,即,选B. C C.解析 因为f(210)( 2)=5,又因为f(x)()=8,所以f(2)(2)=5(2)=8,所以f( 2)=3,应选C. A D解析: 当时, ,又为奇函数, .答案. C C 二、填空题 【答案】 【命题意图】此题主要考察了函数的周期性和奇偶性. 【解析】. 【答案】4 【解析】由函数为偶函数得即 . 【考点定位】此题考察函数奇偶性的应用,假设一个函数为偶函数,那么应有其定义域关于原点对称,且对定义域内的一切都有成立. 【答案】【 解析】因为奇函数在上单调递减，所以函数在上单调递减。由得，所以由，得，所以，即实数的取值范围是。 【解析】 由对称性: 【解析】由可知函数的周期是4,所以,又因为函数是奇函数,所以,所以 答案因为函数为你偶函数,所以,且函数在上递增.所以由得,即,所以不等式的解集为. 解析 是奇函数,那么, 所以. 恒成立,当时,不恒成立,不满足 当时,要使不等式恒成立,那么须 【解析】是以2为周期的函数,且时, 那么 【考点定位】函数的周期性,函数求值 【命题意图】此题主要考察利用函数奇偶性、最值及转换及化归思想,是难题. 【解析】=, 设,那么是奇函数, 最大值为M,最小值为,的最大值为1,最小值为-1, 2. 【解析】令得,即.令得.令得 三、解答题解:()当时,那么 . 因为,所以时,的最大值 ()当时, ,显然在上有零点, 所以时成立 当时,令, 解得 (1) 当时, 由,得; 当 时,. 由,得, 所以当 时, 均恰有一个零点在上 (2)当,即时, 在上必有零点. (3)假设在上有两个零点, 那么 或 解得或. 综上所述,函数在区间上存在极值点,实数的取值范围是 或
