高二数学期末考试题.docx

高二上学期数学期末复习测试题一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分1以下命题正确的选项是 A假设，那么 B假设，那么C假设，那么 D假设，那么2如果直线及直线平行，那么系数的值是 A3 B6 C D3及双曲线有共同的渐近线，且过点2，2的双曲线方程为 A B C D4下说法正确的有 对任意实数a、b,都有2a;函数·(0<x<1)的最大函数值为对,不等式<a的解集是a<x<a; 假设0,那么A B C D5直线过点P(0,2),且被圆x22=4截得弦长为2,那么的斜率为 A B C D6假设椭圆(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2的焦点分成53的两段，那么此椭圆的离心率为 A B C D7不等式的解集为，13，+，那么对于函数，以下不等式成立的是 ABCD8直线，那么抛物线上到直线距离最小的点的坐标为 A B C D9设-y, 式中变量x和y满足条件， 那么z的最小值为 A1 B-1 C3 D-310椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2. 抛物线C以F1为顶点，F2为焦点为两曲线的一个交点.假设,那么e的值为 ABCD二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分11设中心在原点的椭圆及双曲线2x22y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，那么该椭圆的方程是 12两变量，之间的关系为，那么以为自变量的函数的最小值为13直线经过直线的交点，且及直线的夹角为45°，那么直线方程的一般式为 .14以下四个命题：在直角坐标系中，如果点P在曲线上，那么P点坐标一定满足这曲线方程的解；平面内及两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线；角一定是直线的倾斜角；直线关于轴对称的直线方程为.其中正确命题的序号是 注：把你认为正确命题的序号都填上三、解答题本大题共6小题，共74分15解不等式.12分16圆及直线交于、两点，假设线段的中点1求直线的方程；2求弦的长12分17过抛物线y2=2(p>0)的焦点F的直线及抛物线交于A、B两点为坐标原点,直线 的斜率为,直线的斜率为.1求·的值；2两点向准线做垂线,垂足分别为、,求的大小12分18某厂生产甲、乙两种产品，生产每吨甲、乙产品所需煤、电力和所获利润如下表所示：消耗量 资源产品煤t电力利润万元甲产品9412乙产品456在生产这两种产品中，要求用煤量不超过350t，电力不超过220.问每天生产甲、乙两种产品各多少，能使利润总额到达最大？12分19双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)，点P、Q在双曲线的右支上，点M(m,0)到直线的距离为11假设直线的斜率为k，且Î, 求实数m的取值范围；2当1时，的内心恰好是点M，求此双曲线的方程14分 20如图，的直角顶点为，点，点在轴上，点在轴负半轴上，在的延长线上取一点，使1在轴上移动时，求动点的轨迹；2假设直线及轨迹交于、两点，设点，当为锐角时，求的取值范围14分参考答案一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分题号12345678910答案DBDABDABAA二、填空题本大题共4小题，每题6分，共24分11 12 4 13 14 三、解答题本大题共6题，共76分1512分解析：当时，原不等式可化为:,解得,即,那么原不等式的解为:;当时，原不等式可化为:，该不等式恒成立所以，原不等式的解为.1612分解析： 1， 2原点到直线的距离为，1712分解析：设A()，B)，那么，直线过焦点F,假设直线及x轴不垂直，可设方程为：，代入抛物线方程有，可得·=，那么·=p2，oFBxyA1AB1B·=；假设直线及x轴垂直,得=2, ,·=4(2) 如图， A、B在抛物线上， 1|1F1，1= 同理 90o ，又，.1812分解析：设每天生产甲、乙两钟产品分别为t、t，利润总额为z万元.那么： 作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域，作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域如右图. 作直线，把直线向右上方平移至位置时，直线经过可行域上点M，现及原点距离最大，此时取最大值.解方程组 得M30，20答：生产甲产品30t，乙产品20t，能使利润总额到达最大.1914分解析：1 由条件得直线的方程，即y0， 因为点M到直线的距离为1，2可设双曲线方程为，由又因为M是 的内心，M到的距离为1，所以直线是的角平分线，且M到、的距离均为1，因此，不妨设A在第一象限，直线的方程为，直线的方程为所以解得点P的坐标为，将其代入得，所求双曲线的方程为，即.2014分解析：设令把，结合图形可得