正切函数的图像与性质4.ppt

正切函数的性质正切函数的性质与图象与图象（第一课时）（第一课时）性性质质定义域定义域值域值域周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性对称性对称性xOy2636532236734356112R-1,1最小正周期为2奇函数奇函数2,2,22kkkZ增区间为322,22kkkZ减区间为，,2xkkZ对称轴：(,0),kkZ对称中心y=sinx的图象的图象性性质质定义域定义域值域值域周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性对称性对称性y=tanx的图象的图象0AO13843848822tan ,(,)2 2yx x 作正切函数的图像正切函数的图象称为正切函数的图象称为正切曲线正切曲线.yx1-1-0y=tanx323222正切函数正切函数y=tanx在定义域内在定义域内不是不是增函数！增函数！正切函数正切函数y=tanx没有没有对称轴！对称轴！正切函数正切函数y=tanx在定义域内是增函数吗？在定义域内是增函数吗？性性质质定义域定义域值域值域周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性对称性对称性最小正周期为奇函数奇函数,22kkkZ增区间为（）,02kkZ对称中心（）0AO13843848822R |,2x xkkZy=tanx的图象的图象例1 求函数ytan(2)4x的定义域.变式训练 求函数 的定义域.tan()23xy |2,3x xkkZ 例例2.根据根据正切函数的正切函数的图象图象，在给定范围内解，在给定范围内解下列不等式：下列不等式： (1)tan0 ;x 例例2.根据根据正切函数的正切函数的图象图象，在给定范围内解，在给定范围内解下列不等式：下列不等式： 3(2)tan1,0, ).3xx变式训练 利用正切函数图象解不等式tan3 ,0, ).xx例例3.利用单调性利用单调性比较下列比较下列各各组数的大小：组数的大小：(1)tan67tan73 ;与例例3.利用单调性利用单调性比较下列比较下列各各组数的大小：组数的大小：7(2)tan()tan.64与变式训练变式训练 比较比较 的大小的大小9tantan83与小结小结1、正切函数的图象、正切函数的图象2、正切函数的性质、正切函数的性质3、正切函数性质与图象的简单应用、正切函数性质与图象的简单应用定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性yx022作业：作业：课本P46习题1.4A组6、8、9；红对勾第12课时