七年级数学人教版下学期期末总复习秘笈(29页).doc

-七年级数学人教版下学期期末总复习 一般情况相交成直角相交线相 交两条直线第三条所截两条直线被邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论 平行线的性质平行线的判定平移对顶角对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性两条平行线的距离平移的特征 第五章 相交线与平行线一、本章知识结构：二、知识要点（一）同一平面内两条直线的位置关系：（1）相交；（2）平行.（二）两条直线相交的有关性质：u 对顶角的定义注意：1、对顶角都是成对出现的，单独的角不能构成对顶角；2、两条直线相交构成两对对顶角；3、对顶角只有公共顶点、没有公共边，它们的两边互为反向延长线。 u 邻补角的定义注意：1、邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线； 2、邻补角补角； 3、两相交直线可以形成四对邻补角。 对顶角的性质：对顶角相等。（三）垂线及其性质：u 垂直的定义 两条直线相交，夹角为90°时，这两条直线的位置关系称为垂直，这两条线互为对方的“垂线”，它们的交点称为“垂足”；根据定义判断两直线是否垂直时，只需要判断其夹角是不是90°。 u 垂线的性质 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（其它的线段称为“斜线段”）。 u 距离 、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称为点到直线的距离； 、平行线之间的距离：作平行线的垂线，两个垂足之间的线段的长度，称为平行线之间的距离。（四）两条直线被第三条直线所截,三种位置的角：同位角；内错角；同旁内角。（五）平行线及平行线的判定、性质：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；平行公理及其推论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行。平行线的判定及性质：平行线的判定平行线的性质1、 同位角相等，两直线平行2、 内错角相等，两直线平行3、 同旁内角互补，两直线平行4、 平行于同一条直线的两直线平行5、 垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（六）平移及其性质：平移的条件：（1）平移的方向（2）移动的距离平移的性质：平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；平移变换中，连结各组对应点的线段平行（或共线）且相等。（七） 命题、定理、证明；u 命题判断一件事情的句子，叫做命题。每个命题都是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论由已知事项推出的事项。命题需写成“如果，那么”的形式，具有这种形式的命题，前半句话是题设，后半句是结论。（凡是命题都可经过分析，改写成这种形式）；u 真命题，假命题的区别；u 定理与证明三、重点知识点及典型例题知识点一：对顶角和邻补角【例题】 1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )（福州第十八中学） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】：对顶角只有公共顶点、没有公共边，它们的两边互为反向延长线。 2、如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有几对对顶角。（福州延安中学）【解析】：对顶角的定义注意：1、对顶角都是成对出现的，单独的角不能构成对顶角；2、两条直线相交构成两对对顶角；3、对顶角只有公共顶点、没有公共边，它们的两边互为反向延长线。 4、对顶角的性质：对顶角相等。（图1-2）如图1-2，若AOB与BOC是一对邻补角，OD平分AOB，OE在BOC内部，并且BOE=COE，DOE=72°。求COE的度数。 （ ）（福州三牧中学）【解析】：设BOD=x，则BOE=72-x，根据邻补角互补，得： 2x+72-x+2(72-x)=180 x=36 所以COE=2(72-x)=72知识点二：垂线【例题】1、已知：如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄.<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)并在后面的横线上用一句话说明道理 . <2>为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理 .（福州第十九中学）【解析】：（1）两点之间线段最短（2）垂线段最短【解答】图3-1知识点三：同位角、内错角和同旁内角的判断u 同位角、内错角和同旁内角的位置特征： 1、同位角 位于截线同旁，被截两线的同方向； 2、内错角 位于截线两侧，被截两线之间； 3、同旁内角 位于截线同旁，被截两线之间。 【例题】1如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（ ）（福州延安中学）图3-2（A）1与2是同旁内角 （B）3与4是内错角（C）5与6是同旁内角 （D）5与8是同位角【解析】：同位角、内错角和同旁内角的位置特征： 1、同位角 位于截线同旁，被截两线的同方向； 2、内错角 位于截线两侧，被截两线之间； 3、同旁内角 位于截线同旁，被截两线之间。 2.如图3-2，与EFB构成内错角的是_ _,与FEB构成同旁内角的是_ _.（福州三牧中学）【解析】：1、内错角 位于截线两侧，被截两线之间； FBC、 FED、FEA 2、同旁内角 位于截线同旁，被截两线之间。 EBF、EBC、EFB、EFC、知识点四：平行线的判定和性质【练习】 题组一：图4-11.如图4-1， 若3=4，则 ；若ABCD,则 = 。（福州第十八中学）【解析】：内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_.（福州杨桥中学）【解析】：另一个角有可能与第一个角互为同位角，或者互为同旁内角。题组二：出现转折角，巧添平行线图4-43如图4-3，EFGF，垂足为F，AEF=150°，DGF=60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。（福州三牧中学）图4-3 【解析】：过F点作AB的平行线FH，通过角的计算，可证FHCD,根据平行线的传递，即可得ABCD.此题通过添加平行线辅助线， 把已知角联系起来。【变式训练】4. 如图4-4，ABDE，ABC=70°，CDE=147°，求C的度数 ( )（福州延安中学）【解析】：过C点作DE的平行线CF，则ABDECF, 则BCF= 70°,DCF=180°-147°=33°.则C=70°-33°=37°5如图4-6：ABCD，ABE=DCF，求证：BECF （福州第十八中学）图4-5【解析】：解法1(图1),添加平行线辅助线;解法2(图2)寻找“中介角”, 把已知角联系起来.题组三：发散与探究6如图（1），MA1NA2，则A1A2_度。 如图（2），MA1NA3，则A1A2A3_度。 如图（3），MA1NA4，则A1A2A3A4_ 度。 如图（4），MA1NA5，则A1A2A3A4A5_度。 如图（5），MA1NAn，则A1A2A3An_ _度。（福州时代中学）A1A2A2A1A3A2图（1）图（2）MMMNNA3A1A4图（3）NA3A1A2A4A5图（4）MNA1A3A4A5A2A6An图（5）MN 从上述结论中你发现了什么规律？ 【解析】：过A1、A2、A3、An做MA1的平行线，通过两直线平行，同旁内角互补，共有（n-1）条相邻的平行线，则A1A2A3An（n-1）180°度。知识点五：平行线的实际应用【练习】1 如图5-1，一条公路修到湖边时，需要绕湖而过，如果第一次拐的角是120°，第二次拐的角B 是150°，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是多少度？（ ）（福州三牧中学）图5-1【解析】：如图，过B作BD平行AE，则ABD=A=120°,DBC=30°,所以C=180°-30°=150°2一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ）（福州第十九中学）A第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B第一次向左拐50°，第二次向右拐50° C 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D第一次向右拐50°，第二次向右拐50°【解析】：若两次拐弯的方向相同，角度要互补；若两次拐弯的方向不同，角度要相等。3如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65°，则AED等于 °【解析】：DEFEFB65°,DEADEF65°,所以AED=180°-2×65°= 50 °4如图5-3，潜望镜中的两个镜子AB、CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，由物理知识的？说说你的理由。（福州延安中学）【解析】： ABCD2=3，又知道1=2，3=41=2=3=4图5-3MNE=FENMNFE，所以进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的。知识点六：平移的性质及应用面的移动（平移法）将所给图形中的某个图形沿直线上下左右移动，把复杂的图形简单化。【例题】例1求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米） （福州杨桥中学） 图6-3 【解析】：4平方厘米面的移动（平移法） 如图：图形中的某个图形沿直线上下左右移动，把复杂的图形简单化。知识点七：逻辑推理图8-11. 已知：如图8-1，ABCD，1=2，E=65°20，求：F的度数。（福州第十八中学） 【解析】：ABCD DCA=CAB 又 1=2 FCA=CAE O 又FOC=A0E E=F=65°20图8-22.已知：如图8-2, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60°, CBD=70° . (1)求证：ABCD ； (2)求C的度数。（福州延安中学） 【解析】：(1)AEBC, FGBC (2) ABCD AEGF D+ABD=180° 1=A 又D =3+60°, CBD=70° 又 1=2 3+60°+3+CBD=180° 2=A 3=25° ABCD ABCD C=3=25°3. 已知：如图4， ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DEF的平分线相交于点P求P的度数（福州励志中学） 【解析】：过点P作AB的平行线交EF于点G。 因为ABPG，所以BEP =EPG（两直线平行，内错角相等）， 又 EP是BEF的平分线，所以BEP =PEG，所以BEP =EPG=PEG； 同理PFD =GFP=GPF。 又因为ABCD， 所以BEF+DFE=180º（两直线平行，同旁内角互补）， 所以BEP+PFD=90º，故EPG+GPF=90º，即P=90º.4. 如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若AGB=EHF，C=D，试判断A与F的关系，并说明理由.（福州第十九中学） 【解析】： A=F.理由是:因为AGB=DGF，AGB=EHF，所以DGF=EHF，所以BD/CE，所以C=ABD，又C=D，所以D=ABD， 所以A=F.第六章 平面直角坐标系一、本章知识结构：确定平面内点的位置建立平面直角坐标系点 坐标（有序数对）P （x , y）二、知识要点：1、建立平面直角坐标系（语言描述）2、平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应.3、各象限内点的坐标符号.4、特殊点的坐标（特征和表示）(1)坐标轴上的点的坐标特征. (2)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征:(3)关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征:关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数. (4)象限角平分线上的点的坐标特征: 一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数.5、距离:(1)坐标平面内点P(x，y)到x轴的距离为,到y轴的距离为.(2)x轴上两点A（，0）、B（，0）的距离为AB=； y轴上两点C（0，）、D（0，）的距离为CD= .(3)平行于x轴的直线上两点A（，y）、B（，y）的距离为AB=；平行于y轴的直线上两点C（x，）、D（x，）的距离为CD=.6、求几何图形的面积7. 坐标方法的简单应用:用坐标表示地理位置:8.用坐标表示平移 用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用. 这部分内容是由点的平移与点坐标的变化关系引出了图形的平移与图形上对应点的坐标的变化关系. (1) 点的平移 (2) 图形的平移 (3)坐标系的平移三、巩固练习（一）填空：1已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ；(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQx轴，则P点坐标为 . （福州第十八中学）【解析】：(1)P在x轴，则a-1=0，则a=1 (2) 若点P（x,y）在第二象限，则x0,y0；所以3a-80且a-10，解得1<a<，又 因为a为整数，解得a=2. (3) 因为直线PQx轴，所以a-1=-6，则a=-52如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点_ 上. （福州第十九中学）【解析】：若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上,“炮”是“帅”向上平移3个单位，在向左移3个单位得到的。3、点关于轴的对称点的坐标是 _ ；点关于轴的对称点的坐标是 _ ；点关于坐标原点的对称点的坐标是 _ .（福州三牧中学）【解析】：关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征:关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数.3 已知点P在第四象限，且到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为_ .（福州时代中学）【解析】：若点P（x,y）在第四象限，则x0,y0；4已知点P到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为 _ .【解析】：点P可以在四个象限中的任何一个。(2, )、 (2,-) 、 (-2, )、 (-2,-) 5、已知，则 轴， 轴；（福州延安中学）【解析】：，的纵坐标相同，横坐标不同，则 y 轴， x 轴； 此题可以通过取特殊值描点观察得到。6、把点向右平移两个单位，再把点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是 _ ；（福州三牧中学） 【解析】：点的平移： 将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）； 将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y）； 将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）； 将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）。 7、在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为 _ ；（福州第十九中学）【解析】：因为矩形ABCD，ABCD，故D点的横坐标与A点相同，纵坐标与C点相同。8线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_或_.（福州励志中学）【解析】：线段AB平行与x轴，点B的纵坐标与点A相同，又因为线段AB的长度为3，所以B点是A点向左或向右平移3个单位。(三)解答题：1如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求三角形AOB的面积。（福州华伦中学）【解析】：做辅助线如图 SAOB=S梯形BCDO-（SABC+SOAD） =×（3+6）×6-（×2×3+×4×6）=27-（3+12）=122已知：，点在轴上，.（福州延安中学） 求点的坐标； 若，求点的坐标.【解析】：（1）设点（x，0），则|x-4|=5，所以x=-1或9。 （2）因为，则|y|=10×2÷5=4，所以B点坐标为(3,4)或(3,-4)3已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？（福州第十九中学）【解析】：(1)图略第5题图 (2)将各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，就是将整个图形向左平移2个单位，再向上平移 3个单位。所以得到的图形还是不变。4.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.（福州第十八中学）【解析】：此题建立不同的直角坐标系会有不同的答案，一般把直角坐标系建立在最中间。5.将下图方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：（1）沿y轴正向平移4个单位；（2）关于y轴轴对称（福州屏东中学）【解析】：如答图所示6 如图68所示，在直角梯形OABC中，CBOA，CB8，OC8，OAB45°（1）求点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积（福州励志中学）OCBA图6-8OCBAD答图6-1【解析】：（1）如答图61，OC8，所以点C的坐标为，作BDOA于D，则BDOC8又因为BC8点B的坐标为又因为OAB45°，ABD是等腰直角三角形ADBD8又ODCB8AOODDA16点A的坐标为（2）连AC、OB，则梯形OABC的面积，B点坐标为所以（平方单位）第七章 三角形一、知识结构三角形 三角形的外角和多边形的内角和 多边形的外角和三角形的内角和与三角形有关的线段高三角形的边 中线 角平分线二、知识要点：1.三角形的分类：（1）按边分类： （2）按角分类：2. 三角形的边的关系：（1）三角形任意两边的和大于第三边；三角形任意两边的差小于第三边. （2）特殊三角形边角关系3.三角形的三种重要线段：三角形的高线、中线、角平分线4.作图.5.三角形的内、外角性质：6.三角形的稳定性.7.多边形及其内角和：（1）n边形的内角和： （2）多边形的外角和等于360°.（3）多边形的对角线：从n边形的一个顶点作对角线有：（n-3）条；n边形共有：条对角线.（4）正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。8.平面镶嵌:三.巩固练习：1.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）（福州第十八中学）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形【解析】：这是三角形的定义和三角形的外角等于不相邻的内角和，答案为C2.在ABC中，若a=3,b=5,则c边的取值范围_ _（福州三牧中学）【解析】：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。3.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是_ _三角形.（福州第十九中学）【解析】：本题考试三角形高的画法，可以通过特殊图形画法解决，答案为独角三角形4. 已知ABC，求作：（1）ABC的中线AD；（2）ABC的角平分线AE；（福州励志中学）ABC图25.在ABC中，两条角平分线BD、CE相交于点O，BOC=116°，那么A的度数是_ _。（福州第十八中学）【解析】：180-（180-64）*2=52此题考察角平分线的定义和三角形内角和定理6.在ABC中，BA=15°，CB=60°，则ABC的形状为_.（福州黎明学校）【解析】：本题考察三角形内角和定理以及二元一次方程组解法分别解出三角形各角度数，得到三角形为钝角三角形7.若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）（福州时代中学）A5B6C7D8【解析】：本题考察多边形内角和定理，将边数设为n,通过解一元一次方程解决，解的n为68. 一个多边形的每一个内角为144°，则它的边数是_，它的对角线的条数是_.【解析】：本题是考察多边形的内角和定理以及多边形对角线数目与多边形边数之间的关系，设边数为n通过解方程，解的n为10，对角线条数为359.下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）（福州延安中学） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形D1ABCE222图【解析】：本题是考察镶嵌问题，所谓镶嵌也就是各多边形拼在一起能围成一个周角，这是镶嵌的一个前提。常见不能镶嵌的是正五边形，本题答案是c10.如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ ）（福州第十八中学）A.A=1+2 B. 2A=1+2 C.3A=21+2 D. 3A=2(1+2)【解析】：本题是考察三角形内角和定理和翻折，翻折要注意哪些角变了，哪些角度没变，本题答案是B11.从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为 （只填写拼图板的代码）（福州第十九中学）24题【解析】：本题考察镶嵌和多边形内角和，本题答案是12.如图a，五角星ABCDE.（1）请你猜想：A+B+C+D+E为多少度？ DABCEa图DABCEb图ACDEBc图（2）若有一个顶点B在运动，五角星变为b图、c图（1）的结论还正确吗？请说明理由。（福州杨桥中学）【解析】：（1）本题是考多边形外角和定理，答案为180°（2）还正确，因为多边形外角和不会变，所以正确13.（1）如图1，在ABC中，C=80°, B=40°,AD垂直BC于D,AE平分BAC，求EAD的度数？ （2）若将“C=80°, B=40°”改为“CB”而其它条件不变，你能求出EAD与B，C之间的数量关系吗？ （3）如图2，在ABC中，AE平分BAC,点F在AE上，FD垂直BC于D, EFD与B， C之间有何关系？请说出理由. （4）如图3，在ABC中，AE平分BAC,点F在AE的延长线上，FD垂直BC于D, EFD与B，C之间有何关系？请说出理由DCBAE图1ADCBE图图DCBEAFF（福州第十九中学）【解析】：（1）本题考察三角形的内角和定理，高，角平分线的性质，答案为：20度根据三角形内角和定理（2）（3）（4）答案不变。（EFD=1/2（CB）14如图，ABC的BC边上的高与 的 边上的高相同。（福州第十八中学）ABCFED（第15题）【解析】：三角形ADC,CD15如图，点分别是三边上的中点若的面积为12，则的面积为 （福州延安中学）【解析】：本题考察三角形相似比问题答案为3 16、如图，为等边三角形，面积为分别是三边上的点，且，连结，可得（1）用S表示的面积= ，的面积= ；（2）当分别是等边三边上的点，且时，如图，求的面积和的面积；（3）按照上述思路探索下去，当分别是等边三边上的点，且时（为正整数）， 的面积= ，的面积= （福州励志中学）【解析】：本题考察三角形面积问题，可根据三角形同底等高或者同高等底的面积的问题(1) ，（2），(3) ，第八章 二元一次方程组一、知识结构二元一次方程组消元思想代入（消元）法进一步探究利用二元一次方程组分析解决实际问 题实际问题加减（消元）法二.知识要点：1.二元一次方程及其解；2.二元一次方程组及其解；3.二元一次方程组及其解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法。(1) 会判断用哪种方法解方程组,及过程中每一步的方法和依据。 (2) 会解标准型二元一次方程组 (3) 会解先化简再求解型二元一次方程组 (4) 运用数学思想，求解二元一次方程组，主要以整体思想为主5.会利用解二元一次方程组的思想方法解三元一次方程组-6.实际问题应用题。(1) 列二元一次方程解实际应用问题。 (2) 列二元一次方程组解实际应用问题。 (3) 二元一次方程组与不等式结合的问题7. 构造二元一次方程组，解决问题.8综合应用。*重视估算能力的培养估算是一种具有实际应用价值的运算能力。例如，第8章“二元一次方程组”使用计算器求解方程组中的复杂运算以及用二元一次方程组的图象估计方程组的解的问题； 三.巩固练习：1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）个。（福州第十九中学） A.2 B.3 C.4 D.5【解析】： 根据二元一次方程的定义可得D2、若方程为二元一次方程，则k的值为（ ）（福州延安中学）A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不对。【解析】：由题意得：，且K-20，2-3K0，可得，B 3、如果是二元一次方程3x-2y=11的一个解，那么当时，y=_。（福州三牧中学）【解析】：将X=-带入方程可得，Y= -64、方程 2x+y=5的非负整数解为_.（福州杨桥中学）【解析】：（0,5）、（1,3），（2,1）5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代数式表示y，则是（ ）（福州励志中学）A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+3【解析】：将方程解开得，5X-Y=3，得Y=5X-36、已知是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组_ _。（福州第十八中学）【解析】：将式子相加或者相减。7、 用代入消元法解下列方程组：（福州延安中学）（1） （2） （3）【解析】：（1）将X=4-5Y代入第二个式子可得，Y=，X= （2）将式化简的4m=6n+13代入式子，解得n= -2,m=1 (3)将式子化简得解得，8 、 用加减消元法解下列方程组：（福州华伦中学）（1） （2） 【解析】：（1）将，在将两式子相加得 （2）将式子化简得，分别是9.若方程组的解满足，则m=_.（福州第十一中学）【解析】：将两式子相加或者相减后得,代入2x-5y= -1得10、解下列方程组：（福州三牧中学）（1） （2）【解析】：（1）将（+）3、+×2得到。 （2）将得n-m=2,与第一式联立得到11、若方程组的解x与y相 等，则k=_。（福州时代中学）【解析】：由x、y 相等13、 在等式，当 x=1时,y=1;x=2时,y=4,则k、b的值为（ ）（福州第十九中学）A B C D【解析】：由题意得选A14、已知是同类项，那么a,b的值是（ ）（福州屏东中学）A. B. C. D. 【解析】：由题意得选D15、若的值为（ ）（福州励志中学）A.8 B.2 C.-2 D.-4【解析】：代入得，8（四）方程组综合应用：1.已知是关于x，y的二元一次方程组的解，试求（m+n）2004的值. （福州第十八中学）【解析】： 解得值是1 2已知方程组与同解，求的值（福州延安中学）【解析】：由题意得：-得（2-a）x+(3-b)y=6.同理得（3-2a）x-(1-3b)y=1,=6,求得，a=b=3.方程组的解应为，但是由于看错了数m，而得到的解为，求a、b、m的值。（福州第十一中学）【解析】：将代入原式得得出m= -3，将代入原式得.联立两式得a=4,b=34. 已知代数式ax+bx+c 中，当x 取1 时，它的值是2；当x 取3 时，它的值是0；当x 取-2 时，它的值是20；求这个代数式。（福州三牧中学）【解析】：a+b+c=2,9a+3b+c=0,4a-2b+c=20,联立得，因此原式得，x-5x+65. 对方程组的解的情况的探究（1