《创新设计》 2017届二轮专题复习 全国版 数学理科 WORD版材料小题综合限时练.doc

-限时练(一)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合Px|x22x3，Qx|2x4，则PQ()A.3，4) B.(2，3 C.(1.2) D.(1，3答案A2.下列命题中，是真命题的是()A.x0R，ex00B.xR，2xx2C.已知a，b为实数，则ab0的充要条件是1D.已知a，b为实数，则a1，b1是ab1的充分条件答案D3.以下四个命题中：在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；若数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，2xn的方差为2；对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4解析由相关指数R2越接近于1，模型的拟合效果越好知正确；由相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强知正确；错误.答案B4.已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()A.y±x B.y±xC.y±x D.y±x答案C5.已知S1xdx，S2exdx，S3x2dx，则S1，S2，S3的大小关系为()A.S1S2S3 B.S1S3S2C.S3S2S1 D.S2S3S1答案B6.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若a，b，则()A.ab B.abC.ab D.ab解析a，b，ab，因为E是OD的中点，|DF|AB|，()×ab，ababab.答案C7.将函数ycos 2x的图象向左平移个单位，得到函数yf(x)·cos x的图象，则f(x)的表达式可以是()A.f(x)2sin x B.f(x)2sin xC.f(x)sin 2x D.f(x)(sin 2xcos 2x)解析将函数ycos 2x的图象向左平移个单位，得到函数ycoscossin 2x的图象，因为sin 2x2sin xcos x，所以f(x)2sin x.答案A8.某程序框图如图所示，现将输出(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，若程序运行中输出的一个数组是(x，10)，则数组中的x()A.32 B.24 C.18 D.16解析运行第一次，输出(1，0)，n3，x2，y2；运行第二次，输出(2，2)，n5，x4，y4；运行第三次，输出(4，4)，n7，x8，y6；运行第四次，输出(8，6)n9，x16，y8；运行第五次，输出(16，8)，n11，x32，y10；运行第六次，输出(32，10)，n13，x64，y12.答案A9.在直角坐标系中，P点的坐标为，Q是第三象限内一点，|OQ|1且POQ，则Q点的横坐标为()A. B.C. D.解析设xOP，则cos ，sin ，xQcos·×，选A.答案A10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B.C. D.解析由三视图知该几何体是一个四棱锥PABCD，其直观图如图所示，设E为AD的中点，则BEAD，PE平面ABCD，PAD为正三角形，四棱锥的底面是直角梯形，上底1，下底2，高2；棱锥的高为，体积V××，故选B.答案B11.现定义eicos isin ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，R，且实数指数幂的运算性质对ei都适用，若aCcos5Ccos3sin2Ccos sin4，bCcos4sin Ccos2sin3Csin5，那么复数abi等于()A.cos 5isin 5 B.cos 5isin 5C.sin 5icos 5 D.sin 5icos 5解析(eicos isin 其实为欧拉公式)abiCcos5Ccos4(isin )Ccos3sin2Ccos2(isin3)Ccos sin4C(isin5)Ccos5Ccos4(isin )Ccos3(i2sin2)Ccos2(i3sin3)Ccos(i4sin4)C(i5sin5)(cos isin )5(ei)5ei×5cos 5isin 5.答案A12.已知函数f(x)xxln x，若kZ，且k(x2)f(x)对任意的x2恒成立，则k的最大值为()A.3 B.4 C.5 D.6解析先画f(x)xxln x的简图，设yk(x2)与f(x)xxln x相切于M(m，f(m)(m2)，所以f(m)，即2ln m，可化为m42ln m0，设g(m)m42ln m.因为g(e2)e280，g(e3)e3100，所以e2me3，f(m)2ln m(4，5)，又kZ，所以kmax4，选B.答案B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.若抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点，则p_.解析抛物线y22px(p0)的准线方程是x，双曲线x2y21的一个焦点F1(，0)，因为抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点，所以，解得p2.答案214.已知实数x、y满足则目标函数z3xy的最大值为_.解析作出可行域如图所示：作直线l0：3xy0，再作一组平行于l0的直线l：3xyz，当直线l经过点M时，z3xy取得最大值，由得所以点M的坐标为，所以zmax3×27.答案715.若函数f(x)x2a|x2|在(0，)上单调递增，则实数a的取值范围是_.解析f(x)x2a|x2|，f(x)又f(x)在(0，)上单调递增，4a0，即实数a的取值范围是4，0.答案4，016.已知平面四边形ABCD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧)，且AB2，BC4，CD5，DA3，则平面四边形ABCD面积的最大值为_.解析设ACx，在ABC中，由余弦定理有：x222422×2×4cos B2016cos B，同理，在ADC中，由余弦定理有：x232522×3×5cos D3430cos D，即15cos D8cos B7，又平面四边形ABCD面积为S×2×4sin B×3×5sin D(8sin B15sin D)，即8sin B15sin D2S，平方相加得64225240(sin Bsin Dcos Bcos D)494S2，240cos(BD)4S2240，当BD时，S取最大值2.答案2限时练(二)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合Ax|x22x30，Bx|log2(x2x)1，则AB()A.(2，3) B.(2，3C.(3，2) D.3，2)解析x22x30，1x3，A1，3.又log2(x2x)1，x2x20，x1或x2，B(，1)(2，).AB(2，3.故选B.答案B2.若复数z满足(34i)z5，则z的虚部为()A. B. C.4 D.4解析依题意得zi，因此复数z的虚部为.故选A.答案A3.设向量a(m，1)，b(2，3)，若满足ab，则m()A. B. C. D.解析依题意得3m2×10，m.故选D.答案D4.某大学对1 000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是()A.300 B.400 C.500 D.600解析依题意得，题中的1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1 000×(0.0350.0150.010)×10600.故选D.答案D5.在等比数列an中，若a4、a8是方程x23x20的两根，则a6的值是()A.± B. C. D.±2解析由题意可知a41，a82，或a42，a81.当a41，a82时，设公比为q，则a8a4q42，q2，a6a4q2；同理可求当a42，a81时，a6.答案C6.将函数f(x)4sin 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若对于满足|f(x1)g(x2)|8的x1，x2，有|x1x2|min，则()A. B. C. D.解析由题意知，g(x)4sin(2x2)，4g(x)4，又4f(x)4，若x1，x2满足|f(x1)g(x2)|8，则x1，x2分别是函数f(x)，g(x)的最值点，不妨设f(x1)4，g(x2)4，则x1k1(k1Z)，x2k2(k2Z)，|x1x2|(k1，k2Z)，又|x1x2|min，0，所以，得，故选C.答案C7.在满足不等式组的平面点集中随机取一点M(x0，y0)，设事件A为“y02x0”，那么事件A发生的概率是()A. B. C. D.解析不等式组表示的平面区域的面积为×(13)×24，不等式组表示的平面区域的面积为×3×23，因此所求事件的概率为P.故选B.答案B8.已知双曲线1(t0)的一个焦点与抛物线yx2的焦点重合，则此双曲线的离心率为()A.2 B. C.3 D.4解析依题意得，抛物线yx2即x28y的焦点坐标是(0，2)，因此题中的双曲线的离心率e2.故选A.答案A9.如图，多面体ABCDEFG的底面ABCD为正方形，FCGD2EA，其俯视图如下，则其正视图和侧视图正确的是()解析注意BE，BG在平面CDGF上的投影为实线，且由已知长度关系确定投影位置，排除A，C选项，观察B，D选项，侧视图是指光线从几何体的左面向右面正投影，则BG，BF的投影为虚线，故选D.答案D10.已知直线axbyc10(bc0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是()A.9 B.8 C.4 D.2解析依题意得，圆心坐标是(0，1)，于是有bc1，(bc)5529，当且仅当即b2c时取等号，因此的最小值是9.故选A.答案A11.已知四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB平面ABC，ABAC，且AC1，PBAB2，则球O的表面积为()A.7 B.8 C.9 D.10解析依题意记题中的球的半径是R，可将题中的四面体补形成一个长方体，且该长方体的长、宽、高分别是2、1、2，于是有(2R)21222229，4R29，球O的表面积为9.故选C.答案C12.设f(x)|ln x|，若函数g(x)f(x)ax在区间(0，4)上有三个零点，则实数a的取值范围是()A. B.C. D. 解析原问题等价于方程|ln x|ax在区间(0，4)上有三个根，令h(x)ln xh(x)，由h(x)在(x0，ln x0)处切线yln x0(xx0)过原点得x0e，即曲线h(x)过原点的切线斜率为，而点(4，ln 4)与原点确定的直线的斜率为，所以实数a的取值范围是.答案C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.执行如图所示的程序框图，输出的S值为_.解析由程序框图得S11.答案14.甲、乙两名大学生从4个公司中各选2个作为实习单位，则两人所选的实习单位中恰有1个相同的选法种数是_.(用数字作答)解析设4个公司分别为A、B、C、D，当甲、乙都在A公司时，则选择另一公司不同的选法为AA；当甲、乙都在B公司时，则选择另一公司不同的选法为AA；当甲、乙都在C公司时，则选择另一公司不同的选法为AA；当甲、乙都在D公司时，则选择另一公司不同的选法为AA.总数为4AA24种.答案2415.在ABC中，若AB4，AC4，B30°，则ABC的面积是_.解析由余弦定理AC2BA2BC22·BA·BC·cos B得42(4)2BC22×4×BC×cos 30°，解得BC4或BC8.当BC4时，ABC的面积为×AB×BC×sin B×4×4×4；当BC8时，ABC的面积为×AB×BC×sin B×4×8×8.答案4或816.已知F1、F2分别为椭圆y21的左、右焦点，过椭圆的中心O任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，·的值为_.解析易知点P、Q分别是椭圆的短轴端点时，四边形PF1QF2的面积最大.由于F1(，0)，F2(，0)，不妨设P(0，1)，(，1)，(，1)，·2.答案2限时练(三)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设i是虚数单位，若复数z与复数z012i在复平面上对应的点关于实轴对称，则z0·z()A.5 B.3 C.14i D.14i解析因为z012i，所以z12i，故z0·z5.故选A.答案A2.已知集合My|y，Nx|yln(x22x)，则()A.MN B.NMC.MN D.MNR解析M0，2，N(，0)(2，)，所以MN.故选C.答案C3.在20到40之间插入8个数，使这10个数成等差数列，则这10个数的和为()A.200 B.100 C.90 D.70解析S100.故选B.答案B4.我们知道，可以用模拟的方法估计圆周率的近似值.如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为n，落到正方形内的豆子数为m，则圆周率的估算值是()A. B. C. D.解析设圆的半径为r，则P，得.故选B.答案B5.已知直线yx与双曲线C：1(a0，b0)有两个不同的交点，则双曲线C的离心率的取值范围是()A.(1，) B.(1，2)C.(，) D.(2，)解析直线yx与C有两个不同的公共点e2.故选D.答案D6.设函数yf(x)的图象与y2xa的图象关于直线yx对称，且f(2)f(4)1，则a等于()A.1 B.1C.2 D.4解析设f(x)上任意一点为(x，y)关于yx的对称点为(y，x)，将(y，x)代入y2xa，所以yalog2(x)，由f(2)f(4)1，得a1a21，2a4，a2.答案C7.若函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，且ff，则的一个可能值是()A. B. C. D.解析由函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，得.由ff，得，所以.故选C.答案C8.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B.8C.4 D.48解析由三视图可知该几何体是一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，其体积为：VSh×2.答案A9.已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a2，cos A，则ABC面积的最大值为()A.2 B. C. D.解析由a2b2c22bccos A得4b2c2bc2bcbcbc，所以bc3，Sbcsin Abc·×3×.故选B.答案B10.设函数f(x)ex1，g(x)ln(x1).若点P、Q分别是f(x)和g(x)图象上的点，则|PQ|的最小值为()A. B. C. D.2解析f(x)ex1与g(x)ln(x1)的图象关于直线yx对称，平移直线yx使其分别与这两个函数的图象相切.由f(x)ex1得，x0.切点坐标为(0，2)，其到直线yx的距离为，故|PQ|的最小值为2.故选D.答案D11.已知F为双曲线1(a0，b0)的左焦点，点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若(1)，则此双曲线的离心率是()A. B. C.2 D. 解析过F，A的直线方程为y(xc)，一条渐近线方程为yx，联立，解得交点B，由(1)，得c(1)，ca，e.答案A12.已知函数f(x)若f(f(m)0，则实数m的取值范围是()A.2，2 B.2，24，)C.2，2 D.2，24，)解析令f(m)n，则f(f(m)0就是f(n)0.画出函数f(x)的图象可知，1n1，或n3，即1f(m)1或f(m)3.由1|x|1得x2.由x24x31，x2，x2(舍).由x24x33得，x4.再根据图象得到，m2，24，).故选D.答案D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.)13.已知x展开式中的常数项为20，其中a0，则a_.解析Tr1Cx·x5r·arCx6r.由得因为a0，所以a.答案14.实数x，y满足则的取值范围是_.解析.令k，则k表示可行域内的点与坐标原点连线的斜率，由图形可知k1，根据函数yk的单调性得2k.答案15.设a、b是单位向量，其夹角为.若|tab|的最小值为，其中tR，则_.解析因为tR，所以|tab|2t22tcos 1(tcos )21cos21cos2.得cos ±或.答案或16.已知数列an的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列，各项都是正数的数列xn满足x13，x1x2x339，xannxan1n1xan2n2，则xn_.解析设xannxan1n1xan2n2k，则anlogxnklogkxn，同理logkxn1，logkxn2，因为数列an的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列，所以2logkxn1logkxnlogkxn2xxnxn2，所以数列xn是等比数列，把x13代入x1x2x339得公比q3(负值舍去)，所以xn3×3n13n.答案3n限时练(四)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合Mx|x24x0，Nx|mx5，若MNx|3xn，则mn等于()A.9 B.8 C.7 D.6解析Mx|x24x0x|0x4，Nx|mx5，且MNx|3xn，m3，n4，mn347.故选C.答案C2.复数1(i是虚数单位)的模等于()A. B.10 C. D.5解析1112i3i，其模为.故选A.答案A3.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题B.“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C.命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”D.命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”解析“若xy，则sin xsin y”为真命题，其逆否命题也为真命题，则A正确；由x1，能够得到x25x60，反之，由x25x60，得到x1或x6，“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，则B不正确；命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，则C不正确；命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”，则D不正确.故选A.答案A4.某校在高三第一次模拟考试中约有1 000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即XN(100，a2)(a0)，试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不合格(低于90分)的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为()A.400 B.500 C.600 D.800解析P(X90)P(X110)，P(90X110)1，P(100X110)，1 000×400.故选A.答案A5.张丘建算经卷上第22题“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加()A.尺 B.尺C.尺 D.尺解析依题意知，每天的织布数组成等差数列，设公差为d，则5×30d390，解得d.故选B.答案B6.多面体MNABCD的底面ABCD为矩形，其正视图和侧视图如图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则该多面体的体积是()A. B.C. D.解析将多面体分割成一个三棱柱和一个四棱锥，如图所示，正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，四棱锥底面BCFE为正方形，SBCFE2×24，四棱锥的高为2，VNBCFE×4×2.可将三棱柱补成直三棱柱，则VADMEFN×2×2×24，多面体的体积为.故选D.答案D7.已知直线l：xym0与圆C：x2y24x2y10相交于A、B两点，若ABC为等腰直角三角形，则m()A.1 B.2 C.5 D.1或3解析ABC为等腰直角三角形，等价于圆心到直线的距离等于圆的半径的.圆C的标准方程是(x2)2(y1)24，圆心到直线l的距离d，依题意得，解得m1或3.故选D.答案D8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入某个正整数n后，输出的S(31，72)，则n的值为()A.5 B.6 C.7 D.8解析由程序框图知，当S1时，k2；当S3时，k3；当S7时，k4；当S15时，k5；当S31时，k6；当S63时，k7.n的值为6.故选B.答案B9.若函数f(x)sin(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0，0)成中心对称，x0，则x0()A. B. C. D.解析由题意得，T，2，又2x0k(kZ)，x0(kZ)，而x0，x0.故选A.答案A10.已知向量a、b的模都是2，其夹角是60°，又3a2b，a3b，则P、Q两点间的距离为()A.2 B. C.2 D.解析a·b|a|·|b|·cos 60°2×2×2，2ab，|24a24a·bb212，|2.故选C.答案C11.设双曲线1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点，则|BF2|AF2|的最小值为()A. B.11 C.12 D.16解析由双曲线定义可得|AF2|AF1|2a4，|BF2|BF1|2a4，两式相加可得|AF2|BF2|AB|8，由于AB为经过双曲线的左焦点与左支相交的弦，而|AB|min3，|AF2|BF2|AB|83811.故选B.答案B12.设x，y满足时，则zxy既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是()A.a1 B.a1C.0a1 D.a0解析满足的平面区域如图所示：而xay2表示直线xay2左侧的平面区域，直线xay2恒过(2，0)点，当a0时，可行域是三角形，zxy既有最大值也有最小值，满足题意；当直线xay2的斜率满足1或2，即a0或0a1时，可行域是封闭的，zxy既有最大值也有最小值，综上所述，实数a的取值范围是a1.答案B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.)13.曲线yx2和曲线y2x围成的图形的面积是_.解析作出如图的图象，联立解得或即点A(1，1)，所求面积为S(x2)dx0.答案14.若x、y满足约束条件若目标函数zax3y仅在点(1，0)处取得最小值，则实数a的取值范围为_.解析画出关于x、y约束条件的平面区域如图所示，当a0时，显然成立.当a0时，直线ax3yz0的斜率kkAC1，0a3.当a0时，kkAB2，6a0.综上所得，实数a的取值范围是(6，3).答案(6，3)15.已知偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0，1时，f(x)x，若区间1，3上，函数g(x)f(x)kxk有3个零点，则实数k的取值范围是_.解析根据已知条件知函数f(x)为周期为2的周期函数；且x1，1时，f(x)|x|；而函数g(x)的零点个数便是函数f(x)和函数ykxk的交点个数.若k0，如图所示，当ykxk经过点(1，1)时，k；当经过点(3，1)时，k.k.若k0，即函数ykxk在y轴上的截距小于0，显然此时该直线与f(x)的图象不可能有三个交点，即这种情况不存在.若k0，得到直线y0，显然与f(x)图象只有两个交点.综上所得，实数k的取值范围是.答案16.已知数列an满足a11，a2a1，|an1an|2n，若数列a2n1单调递减，数列a2n单调递增，则数列an的通项公式为an_.解析由题意得a11，a21，a33，a45，a511，a621，然后从数字的变化上找规律，得an1an(1)n12n，则利用累加法即得ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)1222(1)n2n1.答案限时练(五)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，则MN()A.0，1 B.(0，1 C.0，1) D.(，1解析由Mx|x2x0，1，Nx|lg x0(0，1，得MN0，1(0，10，1.故选A.答案A2.已知复数z2i，则z的共轭复数是()A.1i B.1iC.1i D.1i解析由已知z2i1i，则z的共轭复数z1i，选B.答案B3.已知函数yf(x)是偶函数，当x0时，f(x)x，则在区间(2，0)上，下列函数中与yf(x)的单调性相同的是()A.yx21 B.y|x1|C.ye|x| D.y解析由已知得f(x)是在(2，0)上的单调递减函数，所以答案为C.答案C4.已知函数f(x)Asin(x)在一个周期内的图象如图所示，则f()A.1 B. C.1 D.解析由题图知，A2，且T，则周期T，所以2.因为f2，则2×，从而.所以f(x)2sin，故f2sin1，选A.答案A5.下列四个结论：pq是真命题，则綈p可能是真命题；命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”；“a5且b5”是“ab0”的充要条件；当a0时，幂函数yxa在区间(0，)上单调递减.其中正确结论的个数是()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个解析若pq是真命题，则p和q同时为真命题，綈p必定是假命题；命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”；“a5且b5”是“ab0”的充分不必要条件；yxaya·xa1，当a0时，y0，所以在区间(0，)上单调递减.选B.答案B6.过点A(3，1)的直线l与圆C：x2y24y10相切于点B，则·()A.0 B. C.5 D.解析由圆C：x2y24y10得C(0，2)，半径r.过点A(3，1)的直线l与圆C：x2y24y10相切于点B，·0，·()·25，所以选C.另：本题可以数形结合运用向量投影的方法求得结果.答案C7.下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为0.8x155，后因某未知原因第5组数据的y值模糊不清，此位置数据记为m(如下表所示)，则利用回归方程可求得实数m的值为()x196197200203204y1367mA.8.3 B.8.2 C.8.1 D.8解析x200，y.由回归直线经过样本中心，0.8×200155m8.故选D.答案D8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于()A.2 .1 C. .解析由三视图知：几何体是三棱柱削去一个同高的三棱锥，其中三棱柱的高为2，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，几何体的体积V×1×1×2××1×1×2.故选C.答案C9.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是()A.14 B.15 C.16 D.17解析由程序框图可知，从n1到n15得到S3，因此将输出n16.答案C10.若实数x，y满足的约束条件将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则z2axby在点(2，1)处取得最大值的概率为()A. B. C. D.解析约束条件为一个三角形ABC及其内部，其中A(2，1)，B(2，1)，C(0，1)，要使函数z2axby在点(2，1)处取得最大值，需满足1b2a，将一颗骰子投掷两次共有36个有序实数对(a，b)，其中满足b2a有66554430对，所以所求概率为.选A.答案A11.如图所示，已知EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EAEB3，AD2，AEB60°，则多面体EABCD的外接球的表面积为()A. B.8 C.16 D.64解析将四棱锥补形成三棱柱，设球心为O，底面重心为G，则OGD为直角三角形，OG1，DG，R24，多面体EABCD的外接球的表面积为4R216.故选C.答案C12.已知函数f(x)ax2(其中e为自然对数的底数)与函数g(x)2ln x的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是()A. B.C.1，e22 D.e22，)解析由已知得方程(ax2)2ln x，即a2ln xx2在上有解，设h(x)2ln xx2，求导得h(x)2x，因为xe，所以h(x)在x1处有唯一的极大值点，且为最大值点，则h(x)maxh(1)1，h2，h(e)2e2，且h(e)h，所以h(x)的最小值为h(e)2e2.故方程a2ln xx2在上有解等价于2e2a1，从而解得a的取值范围为1，e22，故选C.答案C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20