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    《实验设计》广东工业大学09年期末试卷B卷(5页).doc

    • 资源ID:35294450       资源大小:133KB        全文页数:5页
    • 资源格式: DOC        下载积分:15金币
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    《实验设计》广东工业大学09年期末试卷B卷(5页).doc

    -实验设计广东工业大学09年期末试卷B卷一、问答题1如何正确选择比较实验的检验条件(单侧与双侧、等方差与异方差)(8分)P13正确选择检验条件首先是根据专业知识,其次是借助统计检验。双侧检验的P值都是单侧检验的P值的2倍,因此单侧检验的效率比双侧检验高。如果根据专业知识认为单侧检验是合理的,就采用单侧检验,反之亦然。等方差假设各组的方差值相等,额外增加一个条件,检验的效率比异方差要高。如果用F检验得出方差有显著性差异,则应采用异方差。2什么是单因素实验,单因素实验设计方法有哪些(8分)单因素实验就是指只考虑一个影响程度最大的因素,其余因素都固定在理论或经验的最优水平保持不变的实验。单因素优化实验设计包括均分法、对分法、斐波那契数法、黄金分割法、分数法、分批实验法等。3什么是均匀实验设计,解释Un(qs)(8分)均匀实验设计就是只考虑实验点在实验范围内的均匀分散性,而去掉整齐可比性的一种实验设计方法。均匀设计是一种在试验的范围内给出挑选代表性点,只考虑试验点在试验范围内均匀散布的一种试验设计方法。Un(qs) : 每一个均匀设计表有一个代号Un(qs)或Un*(qs),其中“U”表示均匀设计,n表示要做n次实验,q表示每个因素有q个水平。就是指要做n次实验,均匀设计表共有s列,最多可以安排s个因素,每个因素有q个水平。4解释检验的P值的含义(8分)P值表示一个因素各水平有显著差异是犯错误的概率。P值越小表示该因素各水平间的差异越显著。5如何对实验进行进行正交设计,其实验结果的分析方法有哪些(8分)先进行实验指标的确定,确定实验指标后,找出影响实验指标的几个主要因素。再在每一个因素里面选择几个水平进行实验。分析的方法有直观分析法和方差分析法。二、计算题1 写出U9(96)均匀设计水平表(写出前3行的水平数)(10分)U9(96)1234561124578224815733636362从甲、乙两厂生产的钢丝总体X、Y中各取50截1米长的钢丝作拉力强度试验,得X平均值1208, Y平均值=1282,设钢丝的抗拉强度服从正态分布且x2=802, y2=942,问甲、乙两厂钢丝的抗拉强度是否有显著差别?(=0.05)(15分)解:设甲、乙两厂生产的钢丝抗拉强度均值分别为x和y,考虑检验假设H0: x=y: H1/=y,由题意知n1=n2=50,x=80,y=94,a=0.05,0.05=1.96×2=3.92故拒绝H0,即在显著水平0.05下,认为两厂钢丝的抗拉强度有明显差别。3某化工厂生产一种化工产品,影响采收率的4个主要因素是催化剂种类A、 反应时间B、反应温度C,和加碱量D,每个因素都取2个 水平,认为可能存在交互作用A×B和A×C。实验安排和实验结果见下表,找出好的生产方案。(10分)实验号ABA×BCA×CD实验结果111111182211122278312211276412222185521212292621221179722112183822121286解:方差分析表如下,首先剔除最不显著的B因素(过程略),一次剔除不显著的,得D,A,A×C,C的P值分别是0.001,0.005,0.009,0.141,D因素取2水平。在A因素取2水平时,A×C的两个组合A2C1,和A2C2的平均收率分别为87.5和82.5,因此C1应该取1水平,这与单独看C因素的好条件也是一致的。得最优条件是D1A2C1,反应时间B的两个水平对收率没有显著影响,不妨取其中较短的时间。实验号/列号ABA×BCA×CD空白T1平均80.2582.7582.2583.2580.7586.2582.25T2平均85.0082.5083.0082.0084.5079.0083.00SS45.1250.1251.1253.12528.125105.1251.125df1111111MS45.1250.1251.1253.12528.125105.1251.125F40.1110.1111.0002.77825.00093.4441.000P值0.1000.7950.5000.3440.1260.066所以选择的方案为A2B1C1D14由专业知识知道,合金的强度y(×107Pa)与合金中碳的含量x(%)有关,为了生产强度满足用户需要,需要在冶炼时控制合金中的碳含量。通过实验分析有如下数据,请建立一元线性回归方程。(15分)x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.20 0.21 0.23y 42.0 43.5 45.0 45.5 45.0 47.5 49.0 53.0 50.0 55.0 55.0 60.0解:n=12,计算得x平均值为0.1583,y平均值为49.215设 A、B、C三家工厂都生产同一型号的电池,电池的质量用其平均寿命来衡量,先从三家工厂的产品中随机抽取5只电池,测其寿命,其检测结果如下:检测结果表工厂电池寿命A4048384245B2634302832C3940435050试做方差分析(=0.05 ,F0.05(2,12)=3.89)(10分)解:将每个数据减去39,再列表1计算如下:而SST=832,SSA=615.6,SSE=216.4,于是算得F=17.09。由此得方差分析表2如下表2 方差分析表方差来源SSdfMSF值因素615.62307.817.07误差216.41218.03总和83214F=17.07>F-crit=3.89,所以差异显著。-第 5 页-

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