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航班延误问题的研究摘要本文基于中国航班延误问题，进行了三项工作：研究我国航班延误的现状、分析航班延误原因和提出改进的措施。对于第一问，我们搜集并整理各航空相关网站统计数据，作出图表，经过分析得到“中国航班延误最严重”的结论具有片面性，不完全正确的判断。对于第二问，我们构造整个航运过程的流程图，并对航班延误原因的数据进行统计、处理，作出直方图，更加直观地展示了我国航班延误的主要原因是航空公司自身原因。对于第三问，通过查阅资料，结合目前我国国内对航班延误的研究，我们采用层次分析法和一致矩阵法，将问题归结为确定供决策的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。关键词： 航班延误率、层次分析法、一致矩阵法一、 问题重述与分析：问题重述：第一问要求我们收集并统计数据，对“中国航班延误问题最严重”这一结论给出判断。第二问要求我们分析数据找到我国航班延误的主要原因。第三问要求我们对于航班延误问题提出改进措施问题分析：问题一：首先，我们查阅和中国民航总局网站以及其他航空数据统计网站的相关信息， 得到关于航班延误的一些统计指标，之后我们整合得到的图表并进行分析后，给出结论不合理的判断。问题二：问题二要求我们分析航班延误的真实原因。根据收集得到的数据， 我们做了航行过程的流程图，分析可能导致航班延误的原因。我们整理了各种可能导致延迟的原因，结合网上查找到的找到的2006-2012年民航数据报告总结的航班延误原因，得知导致航班延误有两大主要原因， 一是航空公司自身的原因， 涉及到航空公司自身的相关运行管理；另外一方面是非航空公司自身因素，即空 管流量控制， 恶劣天气， 军事活动等非航空公司自身因素。而主要原因是航空公司自身的原因。问题三：航空延误问题在国内一直较受重视，现在已有一些研究如赵秀丽等人的研究给出了一些解决方法。通过查阅资料，结合目前我国国内对航班延误的研究，我们采用层次分析法和一致矩阵法，将问题归结为确定供决策的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。二、 模型假设：1、假设收集到的数据真实可靠； 2、假设各国航空公司飞机的航班都是互不影响，相互独立的。 3、假设航班延误不是由机乘人员引起的； 4、假设购买航班延误保险的消费者和提供航班延误保险的保险公司都是理性经济人； 5、假设购买航班延误保险的各个消费者都是相互独立的； 6、假设保险公司对航班延误保险的理赔额的分布都是一样的。三、 模型建立与求解：问题一分析与处理：定义：航班延误：指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。从查到的数据如下图：最近30天亚洲航班延误情况最近30天欧洲航班延误情况最近30天北美航班延误情况以上各图中数据来自近三十天航班取消与延误情况,从亚洲、欧洲北美洲抽取延误排名靠前的几名进行世界排名结果如下：由第一栏数据可知中国东方航空公司、南方航空公司延误较为严重。由第二栏到达机场时间数据可知,上海虹桥、广州白云、北京国际机场航班延误较严重，这与题目描述相符。但同比之下，美国有七家航空公司、六座机场进入延误榜单前十，就最近30天航班延迟情况来看，中国并非航班延误最严重的国家。下图来自2014年全国民航航班运行效率报告如上图，2006年至2014年随着全国航班量持续快速增长，航班正常率开始呈下滑趋势，2009年之前正常率都在80%以上，只是从2010年开始持续下降，2014年下降到了68.3%。下表是2007年到2014年中美航班准点率对比表5.1：中国与美国航班准点率对比 年份中国美国年份中国美国2007年83.13%73.42%2011年77.15%79.62%2008年80.16%76.04%2012年74.83%81.85%2009年81.05%79.49%2013年72.34%78.00%2010年74.95%79.79%2014年68.37%76.20%从表中可知2009年及之前中国航班准点率较高，甚至是高于美国的，但从2010年开始航班准点率下滑，11年开始呈递减趋势，这确实需要航空公司的进一步合理规划，但中国航班延误率并没有媒体所讲的那么低。另外我们了解到，flightS在美国和欧洲等大部分国家采用的数据都是飞机“舱门关闭时间”，而对中国机场采用飞机实际起飞时间，由于飞机从关舱门到离地之间还有跑道滑行、等候等耗时，大约需要半个小时，这样的计算方式是不公平的。 而且，机场的延误率不能单从某一段时间或某一个机场的航班情况而断定，我们应该从长时间和多个机场的整体情况来考虑问题。所以，上述说法存在一定的偏向性，不太合与实际。问题二分析与处理：一般地，航班延误是指航空器的起飞或着陆时间晚于预期或计划时间，但是这个时间不是机票上标明的时间，机票上标明的是离站时间，是指航班旅客登机后，关机门的时间，正常情况下，飞机从关门到起飞还需要一段时间准备，才能起飞离地，一般为15分钟。在15分钟之内起飞为正常航班，超过15分钟为非正常航班，非正常航班不等于航班延误，那么航班延误的基本内涵是“超过了合理时间”。这个合理时间的鉴定是根据所在机场的长期流量结合实际情况得出，在大型的枢纽机场一般为30分钟，中小机场为15分钟。通过了解航班的整个运行过程，可以更形象地了解航班延误的发生，飞机完成一次航班任务需要经历推出开车，地面滑行，起飞，爬升，巡航，着陆等多个阶段，图2是一个完整的航班运行图：滑行阶段准备阶段起飞阶段爬升阶段巡航阶段过站阶段下客阶段着陆阶段进近阶段下降阶段上述图中的任何一个环节出了问题，都会造成航班的延误有一定的影响，而这几个环节也会受到下表种因素的影响1天气原因1起飞机场的天气状况2着陆机场的天气状况3航路上的天气状况4基于天气条件的机组技术等级5飞机机型（该机型某种气象条件的性能）6恶劣或者极端的天气等2航空公司的运行与管制1流量控制2空域限制3机票的原因4运力调配5机务原因3乘客原因1乘客晚到2乘客突发事件4其他原因劫机，飞机空中故障，失联等造成的相关航班延误，机场保障等我们经过查询各方网站的数据后，得出下表的结果。年份航空公司流量控制天气其他20060.480.220.230.0720070.470.280.150.1020080.430.190.270.1120090.390.230.190.1920100.410.240.230.1220110.370.280.200.1520120.360.220.210.21上述数据直方图的形式如下图：由直方图我们可以清晰的看出，在航班延误影响的因素比例中，航空公司自身的影响是占比重最大的，但从2010年以来，这个比例在逐年下降；天气原因造成的航班延误基本保持在20%左右。 从当前实际来看，导致航班延误的原因可以分成两大类，分别为航空公司自身因素，例如不合理的航班调配；另外一类为非航空公司因素，例如流量控制，天气原因，军事活动等等。由直方图我们可以看出航空公司自身因素是导致航班延迟的最重要原因。问题三的分析和处理： 航班延误问题的处理一直是航空公司的比较棘手的一件事，也是国际航空行业的一个痼疾，而目前我国针对航空延误的措施虽不断地在改进，如在2012年成立航班延误治理委员会，建立预警系统和取消航班时刻措施，在一定程度上减小了航班的延误率，但仍是收效甚微,如下表： 2008-2014年我国航班延误率 年份2008200920102011201220132014延误率17.43%18.10%24.20%22.80%15.17%16.44%34.56% 从表中可以看出这些措施仅仅做到了治标不治本，在实行措施的年份航班延误率确实有所下降，但在2014年我国航班延误率开始反弹。 目前我国国内对航班延误的研究有很多，而本文将采用层次分析法，将问题归结为确定供决策的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。1、建立层次结构模型 将目标、决策的准则、措施按它们之间相互关系分为最高层、中间层和最低层。 根据我们搜集到的信息，构造如下层次结构模型： 最高层：降低航班延误率 中间层：航班数量，成本，乘客印象 最低层：做好运营管理，增加航班延误险金金额，增加航路，增广航域。目标降低航班延误率C准则利润B2乘客印象B3正常航班数量B1增光航域A4增加保险金额A3增加航路A2做好运营管理A1方案2，2、构造判断矩阵在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被人所接受，因而我们采用Saaty等人提出的一致矩阵法，通过判断构造矩阵来表示本层所有因素针对上层某一个因素的相对重要性的比较。判断矩阵的元素aij用Saaty的1-9标度法给出。 现以求A1，A2，A3，A4对于B1的判断矩阵给出例子：  设要比较各方案A1，A2，A3，A4对准则B1重要性       C i :Cj =>ijÞ:     构造相对重要性矩阵 A=(ij)n.n ij0, ji=1/ij依据我们搜集到的信息，我们构造如下判断矩阵：  A1 A2 A3 A4A1A2A3 D1=A4 易知，这样构造出的判断矩阵，若其不是一致阵，则在其矩阵内部一定存在误差，如从矩阵D1中我们可以得到  12=6(A1:A2) =>23=3/2这与矩阵中23=2相矛盾，故存在误差 13=9(A1:A3) 引入一个量来表现误差的大小，通过分析可知，此矩阵D1为正互反阵， 故只需判断ij（j>i ,i=2或i =3）的误差ij ,而ij可由i-1i,i-1i推出的ij' 来定值。在本文中。我们来采用Saaty给出的公式： ij=ij-ij' =i<j,i=2或i=3ij运用matlab算得对于矩阵D1，=5.744563，这在Saaty给出的误差范围内，即我们构造的判断矩阵是可行的。3 、计算权向量 对于构造出的判断矩阵，我们可以求出其最大特征根所对应特征向量并将其作为权向量。 同样的，下面以求A1，A2，A3，A4对于B1的判断矩阵的权向量给出例子：w1w1 w1w2 w1w3w1w4w2w1 w2w2w2w3w2w4w3w1w3w2w3w3w3w4w4w1w4w2w4w3w4w4w1w2w3w4令D1= = , v=若D1为一致阵，则D1的唯一特征根为4 通过公式Av=4*v=>(A-4E)v=0可求出v对v进行归一化，可将其作为权向量  若D1不为一致阵，则采用Saaty给出的建议，取D1得最大特征根对应特征向量作为权向量 , |D1-E|=0联立公式 可求出（其中，取所以可能的值中的最大值） （D1-E）=0-0.9095-0.1461-0.0825-0.3803对于矩阵D1，我们求出v=即各方案A1，A2，A3，A4对准则B1的权分别为0.5989,0.0962,0.0543,0.25064 模型的求解 依据我们搜集到的数据，我们构建如下判断矩阵 1 6 9 316 1 2 1319 12 1 1513 3 5 1  方案A1，A2，A3，A4对准则B1的判断矩阵D1= 1 2 5 312 1 3 1215 13 1 1613 2 6 1方案A1，A2，A3，A4对准则B2的判断矩阵D2=1 3 2 913 1 12 312 2 1 619 13 16 1  方案A1，A2，A3，A4对准则B3的判断矩阵D3=÷÷÷÷÷÷øöçç 1 6 416 1 1214 2 1准则B1，B2，B3对目标C的判断矩阵D4=÷÷÷÷÷øöççççççèæ=使用上述方法，我们可以求出 方案A1，A2，A3，A4对准则B1的权向量v1， 方案A1，A2，A3，A4对准则B2的权向量v2， 方案A1，A2，A3，A4对准则B3的权向量v3， 准则B1，B2，B3对目标C的权向量v40.56330.12080.10310.2128代入到公式（v1 v2 v3）*v4=即方案A1，A2，A3，A4对目标C的权分别为0.5633,0.1208,0.1031,0.2128 故对于降低航班延误率的最有效措施为航空公司自己做好运营管理。注：一致矩阵法要点： （1）不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。 （2）对此时采用相对尺度。以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度。四、 结论问题一：“中国航班延误最严重”的结论具有片面性，不完全正确问题二：我国航班延误的主要原因是航空公司自身原因。问题三：对于降低航班延误率的最有效措施为航空公司自己做好运营管理。五、 参考文献1赵秀丽，朱金福，郭梅，不正常航班延误调度模型及算法D 南京 2 008.042王红，刘金兰，曹卫东，航空公司航班延误预警管理模型与分析D 西安 2009.04 3刘光才，刘雷，美国减少航班延误的有效途径及启示D 天津 2010. 04 4董念清，中国航班延误的现状、原因及治理路径D 北京 2013.11 5航班正常率数据来源于6王娟娟,叶纪.航班延误原因解析中国民用航空J.2012 年第 3 期7吴祈宗,李有文,层次分析法中矩阵的判断一致性究,2015.6.29