2022年人教版小学数学六年级上册《百分数：百分数的意义》公开课教案_ .pdf

百分数的意义教学内容】人教版数学教材六年级上册第 7779 页。【教学目标】1 感受百分数在实际生活中的广泛应用，能正确读写百分数。2 数形结合理解百分数的意义，初步体会用百分数表示部分与整体的关系时，它小于或等于 100%；表示两个独立数量的关系时，它可以大于 100%。3 初步感受一个数是另一个数的百分之几与一个数是另一个数的几分之几（或几倍）以及比之间的联系，培养学生抽象、概括、分析、比较的能力。【教学过程】一、 联系生活，学习百分数的读写师：今天我们一起学习百分数。 在日常生活中，你看到过百分数吗？你能向大家介绍一下吗？师：你说的百分数是这样的吗？（学生板演“3% ”，教师示范百分数的写法与读法）师：这里的 3%就是我们学过的分数 3/100数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“% ”来表示。师：老师衣服的标签上有一些百分数（见图 1 ） ，你能读一读吗？师出示：一种饮料有三种成分，其中苹果汁占百分之六十，葡萄汁占百分之二十五，水占百分之十五。师：这里也有几个百分数，你能写一写吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 二、 数形结合，理解百分数的意义1 理解表示部分与整体关系的百分数的意义（1）用形表示百分数。一种饮料有三种成分，其中苹果汁占 60%，葡萄汁占 25%，水占 15%。师：这里的“ 60% ”，表示谁是谁的 60%？（板书：苹果汁是饮料总量的 60%）师：如果用这个正方形表示饮料的总量，那么苹果汁含量该用多大的一块表示？ （教师请学生在一个正方形上比画。通过估计得出 60%小于 1 ， 大于 1/2 师：如果要准确地在这个正方形上表示苹果汁的含量，该怎么办？师： 表示葡萄汁含量应该涂上几个格子呢？为什么？这里的 25%表示什么意思？剩下的该用哪个百分数表示？表示什么成分？（2）发现隐含的百分数。师：在这幅图中，除了60% 、25% 和 15 这三个百分数，你还能看到其他的百分数吗？生：我还看到了 40%。（3）比较分数和百分数两种表示方法师： 和 这三个百分数，如果用分数表示是：一种饮料有三种成分，其中苹果汁占 3/5 ，葡萄汁占 1/4 ，水占 3/20 在生活中，表示某种产品的成分含量时，往往用哪种形式？生：百分数师：用这种形式表示有什么好处？ （百分数表示法只要看百分号前面的数就可以比较谁多谁少，简单明了）（4）数据变变变师：如果还有三种饮料：第 1 种，苹果汁占 77% ；第 2 种，苹果汁占 98.5% ；第 3 种，苹果汁占 99% 。 你能在图上表示苹果汁的含量吗？师：比较上述四种饮料，你有什么想法？（苹果汁的含量越来越多了）你从哪里看出来？生：我从图上看出来，表示苹果汁的红色部分越来越大了生：表示苹果汁含量的百分数，越来越大了，所以苹果汁的含量越来越多生：表示其他成分的黄色部分不断减少，说明苹果汁的含量越来越高了生：表示其他成分含量的百分数，越来越小了，说明其他成分越来越少了，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 苹果汁的含量越来越多。（5）逼近极限师：如果苹果汁的含量再高一点，可能是百分之几？师：当苹果汁是饮料总量的100% 时，这个饮料就变成了什么？纯苹果汁，这时候其他成分可以用0 表示。师引导学生重点讨论：苹果汁的含量可以是吗？为什么？通过讨论，发现苹果汁的含量最多达到100% 这时候这种饮料就是纯苹果汁了，不含其他成分（6）解释图中百分数的含义2. 理解表示两个独立数量关系的百分数的意义师（出示图）：看图说说甲车的速度是乙车的百分之几？你是怎么想的？师：这里的 80% 表示什么意思？师：如果乙车的速度不变， 甲车的速度逐渐加快， 那么甲车的速度可能是乙车的百分之几？学生说出百分数如85% 等，教师课件演示表示甲车速度的那条线段不断增长，这时甲的速度仍然小于乙的速度当甲车的速度是乙车的100% 时，说明什么？讨论：甲车的速度可以是乙车的105% 吗？生：可以的当甲车的速度超过乙车时，可以是乙车的105% （课件演示甲车的速度超过乙车）师：这时甲车的速度就比乙车快了甲车的速度是乙车的105% ，也可以说甲车的速度是乙车的 1.05 倍3. 比较分析师：为什么饮料中苹果汁的含量最多只能是100% ，而比较甲车的速度是乙车的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 百分之几时，可以是105？教师将表示苹果汁的方格图转化为线段图，让学生感受到苹果汁最多达到饮料总量的 100% ，而甲车速度不受乙车速度的限制，所以甲车的速度可以是乙车的105% 。三、应用拓展自主归纳百分数的概念1. 解决问题根据你的理解，选择一个你认为合适的百分数填在括号里40% 71% 90% 100% 119.6% 200% （1）地球上海洋面积大约占地球表面积的（）（2）据杭州日报消息：今年十一黄金周，杭州市旅游收入是去年同期的（）（3）叔叔是个投篮高手，两分球的命中率达到了（）2. 互动交流习题（ 1） ：海洋面积与地球表面积的比大约是（） （ ）陆地面积与地球表面积的比大约是（） （ ）师： 从 71% 中我们可以知道海洋面积与地球表面积的比是71 ： 100 ， 从 29% 中可以知道陆地面积与地球表面积的比是29 ：100， 百分数就是一个数与的比，所以百分数也叫百分比。在习题（ 2）中师出示新闻链接：杭州日报月 日报道，国庆七天，我市共实现旅游收入63.2 亿元人民币，与去年十一黄金周（52.58 亿元） 相比，增长了 119.6% 师：现在你认为哪个百分数符合实际情况？为什么？你是怎么想到的？在习题（ 3）中：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 师：命中率是什么意思？ （命中率指投篮命中个数是投篮总个数的百分之几，所以百分数又叫百分率）师：选择哪个百分数更合理，为什么？师出示链接材料：姚明被公认为最全面的中锋，在NBA2004-2005 赛季，他的两分球投篮命中率高达52.4% ，在全 NBA 排名第三师：现在你觉得哪个百分数更合理？师：投篮要么进了，要么没进，怎么会有呢52.4%？（感受表示的是命中个数与投篮总数的比值，命中率是52.4%，并非真的投中 52.4 个。3. 归纳百分数的概念（1）组织引导师（出示本节课的组学习材料）：这几个百分数可以用我们学过的什么数表示？师：以前我们将两个数量进行比较时，如果一个数比另一个数小， 通常用几分之几表示；如果一个数比另一个数大， 通常用几倍表示学了百分数以后，不管哪种情况，都可以用什么数来表示？（2）发现归纳百分数表示一个数是另一个数的百分之几它跟一个数是另一个数的几分之几或几倍在本质上是相同的，仅仅是表示的形式发生了变化。四、质疑引申，将百分数纳入到更宽广的知识、背景之中质疑：今天学习的内容你还有什么疑问吗？引申：有百分数，那么有没有十分数与千分数？百分数表示一个数是另一个数的百分之几，那十分数表示什么？千分数又表示什么？（教师让学生寻找生活中的十分数和千分数）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -