《概率统计》期末考试题(有答案)(14页).doc

-概率论期末 A 卷考试题一 填空题(每小题 2分，共20 分)1甲、乙两人同时向一目标射击，已知甲命中的概率为0.7，乙命中的概率为0.8，则目标被击中的概率为（ ）.2设，则( ).3设随机变量的分布函数为，则（ ），（ ）.4设随机变量服从参数为的泊松分布，则( ).5若随机变量X的概率密度为，则（ ）6设相互独立同服从区间 (1,6)上的均匀分布，（ ）.7设二维随机变量（X,Y）的联合分布律为 X Y 1 2 0 1 则 8设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为，则（ ）9若随机变量X与Y满足关系，则X与Y的相关系数（ ）.10.设二维随机变量，则（ ）.二选择题（每小题 2分，共10 分)1设当事件同时发生时事件也发生，则有（ ）. 2假设事件满足，则（ ）. (a) B是必然事件 （b） (c) (d) 3下列函数不是随机变量密度函数的是( ).(a) (b) (c) (d) 4设随机变量X服从参数为的泊松分布，则概率（ ）. 5若二维随机变量（X,Y）在区域内服从均匀分布，则=（ ）. 三、解答题（1-6小题每题9分，7-8小题每题8分，共70分） 1.某工厂有甲、乙、丙三车间，它们生产同一种产品，其产量之比为5：3：2, 已知三车间的正品率分别为0.95, 0.96, 0.98. 现从全厂三个车间生产的产品中任取一件，求取到一件次品的概率。2设10件产品中有3件次品，从中不放回逐一取件，取到合格品为止.（1）求所需取件次数的概率分布 ；（2）求的分布函数.3设随机变量的密度函数为.（1）求参数；（2）求的分布函数；（2）求.4设随机变量的密度函数为，求的密度.5设二维随机变量（X,Y）在区域内服从均匀分布，求（X,Y）的联合密度函数与两个边缘密度函数，并判断是否独立。6设随机变量的数学期望均为0，方差均为1，且任意两个变量的协方差均为.令，求的相关系数.7设X与Y相互独立且同服从参数为的指数分布，求的密度函数.8某汽车销售点每天出售的汽车数服从参数为的泊松分布。若一年365天都经营汽车销售，且每天出售的汽车数是相互独立的。求一年中售出700辆以上汽车的概率。（附：）概率统计期末 A 卷考试题参考答案一 填空题(每小题 2分，共20 分)10.94 ； 20.3； 3；4 ； 5则；6； 7； 8；9 ； 10.二选择题（每小题 2分，共10 分)1 2 3(c) 4 5三、解答题（1-6小题每题9分，7-8小题每题8分，共70分）1解 设分别表示取到的产品由甲、乙、丙生产，且设B表示取到一件次品，则由全概率公式2解（1）；（2） 3 解 （1）；（2）（3）4解 5解 （1）因，故（X,Y）的联合密度函数为（2） ， 因为，所以不独立。6解7解 8解 设Y表示售出的汽车数，由中心极限定理，可得 西南财经大学2008 2009 学年第 二 学期保险学等 专业 本科 0 7 级一填空题：(共 10小题，每小题 2分，共20 分)1设是两个随机事件，则（ ）. ( ). 2设A,B是两个随机事件，3设一批产品的次品率为0.1，若每次抽两个检查，直到抽到两个都为次品为止，则抽样次数恰为3的概率是（ ）.4设随机变量的分布函数为，则（ ），（ ）.5若随机变量X的概率密度为，则（ ）6设随机变量的密度函数为，若，则（ ）. 7.设X表示10次独立重复射击中命中目标的次数，若每次射中目标的概率为0.6，则的数学期望为（ ）.8若已知随机变量相互独立且概率分布分别为与，则随机变量的概率分布为（ ）9设为来自于正态总体的简单随机样本，则所服从的分布是（ ）.（分布要写出参数）.10设总体服从参数为的泊松分布，为来自于总体的样本，则当时，依概率收敛于（ ）.二选择题（每小题 2分，共10 分)1下列选项不正确的是（ ）.2设随机事件相互独立且满足，则（ ） . 3下列函数不是随机变量密度函数的是( ).(a) (b) (c) (d) 4设是不为0的数，随机变量的相关系数为，若令，则的相关系数（ ）.5设总体服从参数为的指数分布，是抽自于总体的样本，则样本均值的方差为（ ）.三解答题(每题9分，共54分)1某工厂有甲、乙、丙三车间，它们生产同一种产品，其产量之比为5：3：2, 已知三车间的正品率分别为0.95, 0.96, 0.98. 现从全厂三个车间生产的产品中任取一件，求取到一件次品的概率。2设10件产品中有3件次品，从中不放回逐一取件，取到合格品为止.（1）求所需取件次数的概率分布 ；（2）求的分布函数.3设某种电子产品的使用寿命为服从指数分布的随机变量，且知该产品的平均使用寿命为2000小时。（1）求一件这种产品使用1000小时就坏了的概率；（2）求.4设3次重复独立试验中事件发生的概率均为，以表示在3次试验中出现的次数，以表示前两次试验中出现的次数。求的联合分布律。5设二维随机变量的联合密度函数是（1）求条件密度函数；（2）求概率.6设随机变量的数学期望均为0，方差均为1，且任意两个变量的相关系数均为.令，求的相关系数.四应用题（10分）一所学校有100名住校生，设每人以80%的概率去图书馆自习，且每个同学是否去图书馆自习相互独立。如果要保证上自习的同学都有座位的概率达到99%，问该校图书馆至少应设多少座位？（）.五证明题（6分）设两两独立的三事件满足条件，且已知，试证明.参考答案一填空题：(共 10小题，每小题 2分，共20 分)1 （ 0.3 ）； 2；3 0.0099 ；41，5 162 6；7. ； 89.102.二选择题（每小题 2分，共10 分)1(c) 2 3(c) 4(d) 5 .(b).三解答题(每题9分，共54分)1解 设分别表示取到的产品由甲、乙、丙生产，且设B表示取到一件次品则由全概率公式2 解（1）；（2） 3解 由题设.(1) (2) 4解 Y 0 1 2 X 0 0 0 1 0 2 0 3 0 0 5解（1）当时，；（2）.。6解四应用题（10分）解 设去上自习的学生数为，则，由中心极限定理，近似服从正态分布。又设图书馆应有作位n个，则由题意，有可得故该学校至少应设90个座位。五证明题（6分）略。2010年概率论期末 A 卷考试题一 填空题(每小题 2分，共20 分)1已知事件A与事件B 独立，事件 A发生的概率为0.6，事件B发生的概率为0.2，则A, B中至少有一件发生的概率为（ ）.2设，则( ).3设随机变量的分布函数为，则（ ），（ ），（ ）.4设随机变量服从参数为的指数分布，则( ).5若随机变量X的概率密度为，则（ ）6设相互独立同服从区间 (1,6)上的均匀分布，（ ）.7设二维随机变量（X,Y）的联合分布律如下，且X与Y相互独立。 X Y 1 2 0 0.15 1 则8设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为，则（ ）9若随机变量X与Y满足关系，则X与Y的相关系数（ ）.10.设二维随机变量，则（ ）.二选择题（每小题 2分，共10 分)1，则有（ ）.(A) (B) (C) (D)2假设事件满足，则（ ）.（A）是必然事件 （B）是必然事件（C） （D）3下列函数是随机变量密度函数的是( ).(A) (B) (C) (D) 4设且，则（ ） （A）0.3 （B）0.4 （C）0.2 （D）0. 55设 相互独立，令,则（）（A） ; (B) ; (C) ; (D) 三、解答题（1-6小题每题9分，7-8小题每题8分，共70分） 1.市场上有甲乙丙三家工厂生产的同一品牌的产品，已知三家工厂的市场占有率分别为 且三家工厂的次品率分别为 ，试求市场上该品牌产品的次品率。2一盒中有6个球，在这6个球上标注的数字分别为-3，-3，1，1，1，2，现从盒中任取1球，试求.（1）取得球上标注的数字的概率分布 ；（2）求的分布函数.3设随机变量的概率密度函数为：求：(1)的概率分布函数，（2）落在（-5,10）内的概率；4设随机变量具有概率密度函数 求：随机变量的概率密度函数.5设二维随机变量(X,Y)在矩形区域：上服从均匀分布，求(X,Y)的联合概率密度及边缘概率密度。随机变量X与Y是否相互独立？6设随机变量的概率分布列为01200.100.2100.10.220.200.2求求和的协方差7设随机变量与的密度函数如下，且它们相互独立 求随机变量的概率密度函数。8设一批产品的次品率为0.1,从中有放回的取出100件,求取出的次品数X与10之差的绝对值小于3的概率. （附：）概率统计期末 A 卷考试题参考答案考试日期：2010 . 1一 填空题(每小题 2分，共20 分)10.68 ； 2 0.5； 3；4 ； 5则；6； 7； 8；9 ； 10.二选择题（每小题 2分，共10 分)1 2 3(B) 4 5三、解答题（1-6小题每题9分，7-8小题每题8分，共70分）1解 设分别表示取到的产品由甲、乙、丙生产，且设B表示取到一件次品则由全概率公式2解（1）；（2） 3 解 (1). （2）4解 5解 （1）因，故（X,Y）的联合密度函数为（2） ， 因为，所以独立。6解, , -第 14 页-