2022年人民教育出版社六年级下册P《立体图形的表面积与体积》教案 .pdf

教学内容： 人民教育出版社六年级下册P98立体图形的表面积与体积教学目标：1、知道立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。2、掌握立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积，解决实际问题。3、在活动中培养合作精神，系统归纳知识的能力。教学重点：进一步巩固立体图形的表面积和体积的理解及计算公式的灵活运用。教学难点：立体图形之间的相互联系和解决实际问题。教学具准备 ：立体图形的卡纸。立体图形表面积和体积的整理图表。长方体，圆柱体等立体图形的实物。整理用的卡纸。多媒体课件等。教学过程：一、引入师：请同学们回想一下，我们上节课复习过哪些立体图形呢？（板书：长方体、正方体、圆柱、圆锥。）师：谁来回忆一下长方体的特征，正方体呢？圆柱和圆锥呢？（点击，出示图片）（学生回答：正方体和长方体都有8 个顶点，有 12 条棱， 6 个面；正方体 12 条棱长度都相等，长方体相对的四条棱的长度相等；正方体的6 个面都是正方形，并且每个面的面积都相等；长方体的6 个面是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），正方体是特殊的长方体。）（学生回答：圆柱底面是2个大小相等的圆，侧面是曲面，展开是一个长方形，两个底面之间的距离叫做高。圆锥底面是1 个圆，侧面是曲面，展开是一个扇形，顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。 ）师：图中各个字母分别表示什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - （学生回答： a 在长方体里表示长，在正方体里表示边长；b 表示宽； h 表示高； O表示圆心； r 表示半径。）师：我这里有一个正方体，要知道制作正方体需要准备多少纸（衔接部分忽略），就是求正方体的什么？（学生回答：表面积。）师：要知道这个正方体所占空间的大小，就是求正方体的什么？（学生回答：体积。）师：对，今天我们继续来复习立体图形的表面积和体积。（板书课题：立体图形的表面积和体积。）二、新授探究一：复习立体图形的表面积。1、师：首先我们复习表面积。谁来说说什么是立体图形的表面积？（学生回答：一个立体图形所有的面的面积总和，做它的表面积。）师：长方体和正方体表面积是指哪些面的面积的和？（学生回答： 上下 2 个面、左右 2 个面、前后 2 个面或上下 2个面和侧面 4 个面。）师：圆柱侧面沿高展开是什么形状？这个长方形的长、宽就是原来圆柱的什么？（学生回答：长方形，这个长方形的长是原来圆柱的底面周长，宽是原来圆柱的高。）师：圆柱的表面积是哪些面的面积的和？（学生回答： 2 个底面和一个侧面。）2、师：长方体、正方体和圆柱表面积怎么计算？你会用字母表示出计算公式吗？（点击，出示表格。）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - （根据学学生回答点击，出示答案。）3、练习：（1）a5，b4，h3，求 S长（2）a6，求 S正（3）r 2，h10，求 S圆柱探究二：复习立体图形的体积和容积。师：通过刚才的交流，老师发现同学们表面积的计算方法学得比较扎实。体积的复习，请让大家自己分组进行讨论，好吗？围绕下面的复习提纲进行思考与讨论。（点击出示复习提纲，学生小组讨论：）复习提纲：（1）什么叫物体的体积？容积呢？（2）体积和容积之间有什么联系和区别？（3）常用的体积（容积）单位有哪些？你知道相邻单位之间的进率吗？（4）回忆这些立体图形体积公式。在小组里说一说体积公式的推导过程。2、师：谁来汇报第一个问题？小结：物体的体积就是物体所占空间的大小。物体的容积就是容器所能容纳的物体的体积。师：体积和容积之间有什么区别和联系？小结：（ 1）从物体的外面量数据是求体积，从物体的里面量数据是求容积；（2）容积就按照体积计算的公式进行，忽略厚度不计时，求容积就等同于求体积。师：常用的体积（容积）单位有哪些？（学生回答：常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；常用的容积单位有升、毫升。）师：说一说相邻单位之间的进率吗？S长（abahbh）2 S正6a2S圆柱2 rh 2 r2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - （根据学学生回答板书：）师：实际上，计量容积也可以用体积单位，只不过计量液体的体积或相应容器的容积。通常用“升和毫升”表示。探究三：复习立体图形的体积计算公式及推导。1、师：你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗？（点击，出示表格。）（学学生独立完成在书上。）（根据学学生回答点击，出示答案。）S长（abahbh）2 S正6a2S圆柱2 rh 2 r2S长（ abahbh）2 S正6a2S圆柱2 rh 2 r2V长abh V正a3 S底h V圆S圆h 3131V圆锥V圆柱S圆h 体积单位：立方米（ m3）立方分米（ dm3）立方厘米（ cm3）容积单位：升（L）毫升（ ml）1000 1000 1000 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2、师：在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，我们后来所学的立体图形的体积公式是以长方体为基础推导出来的。想一想：为什么长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，而圆锥为什么不可以？小结：长方体、正方体和圆柱体上下两个面完全相同，而且上下粗细完全一样，就可以用底面积乘高来计算体积。圆锥则是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。3、练习：（1）a3，b4，h5，求 V长（2）a6，求 V正（3）r 2，h9，求 V圆柱（4）r 2，h9，和 V圆锥师：最后两题圆锥与圆柱的体积计算有什么关系呢？（学生回答：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。）4、师：刚才我们复习了立体图形的表面积和体积，那立体图形的表面积和体积有什么区别呢？（学生回答：表示的意义不同，计量的单位不同，计算的方法不同。）5、练习：判断是求表面积、体积还是容积？（1）做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？（2）求一段圆柱形钢材重多少千克？需要计算什么？（3）求一个长方体油箱能装油多少升？需要计算什么？（4）求一节通风管要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？三、练习1、老师这儿有一个马铃薯，我们复习了长方体、正方体和圆锥的体积计算，但是土豆儿，方不方、圆不圆，凸凸凹凹，是个不规则的形体，那怎么计算它的体积呢？你有什么好办法，和大家说一说。（学生可能回答：放在水里，测量溢出的水的体积，就是土豆的体积。）2、解决问题。（1）制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（2）这个薯片筒的体积是多少？3、一间教室长 8 米，宽 6.5 米，高 4 米，门窗面积一共是23.5 平方米。给这间教室粉刷墙壁和屋顶，粉刷的面积是多少？如果平均每平方米用涂料400克，至少需要多少千名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 克涂料？四、总结今天我们复习了立体图形的表面积和体积，你能说说你的收获吗。（点击，出示小结。）五、作业课本 P101/练习十九 10、12、附板书设计：立体图形的表面积和体积表面积：物体所有面的面积总和。体积：物体所占空间的大小。S长（ abahbh）2 S正6a2S圆柱2 rh 2 r2V长abh V正a3 S底h V圆S圆h 3131V圆锥V圆柱S圆h 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -