2022年八年级数学综合测试题 .pdf

数学测试题（九）班级：姓名：分数：一、选择题：（每小题 5 分，共 30 分）1若代数式3121xxxx有意义，则x的取值范围是（）A、2xB、2x且3xC、3xD、3,2 xx且1x2化简2)22444(22xxxxxxx，其结果是（）A、28xB、28xC、28xD、28x3已知函数xky中，0 x时，y随x的增大而增大，则kkxy的大致图象是（）4已知ABC 中， AB=17 ，AC=10 ，BC 边上的高AD 为 8，则边 BC 的长为（）A、21 B、15 C、6 D、 21 或 9 5如图，自矩形ABCD 的顶点C 作 CEBD ，E 为垂足，延长EC 至 F，使 CF=BD ，连接AF，则BAF 的大小是（）A、30oB、45oC、48oD、60o5 题图6 题图6在梯形ABCD 中，AD/BC ，B 与C 互余， E、F 分别是 AD 、BC 的中点， AD=EF=1 ，则 BC 的长为（）A、2 B、 3 C、4 D、 5 二、填空题（每小题5 分，共 30 分）7若41xx，则1242xxx。8已知1abc，则111ccacbbcbaaba。9关于x的分式方程131212xxxm的增根是。10若直线23kkxy不经过第一象限，则k的取值范围是。11以正方形ABCD 的边 AB 为边作正ABE，则BEC 的度数是。12 在四边形ABCD 中，ABC=135o，BCD=120 o， CD=32，AB=2， BC=33， 则 四 边 形ABCD的 周 长为。三、解答题： （每小题 10 分，共 60 分）13已知4,3,2zyyzzxxzyxxy，求zxyzxy的值。14已知非负数a、b、c满足323cba与433cba，cbak423，指出7)1(kxky的图象所在的象限。15求8016422xxx的最小值。16如图， 在ABCD 中，BC=2AB ，AE=AB=BF ，且点 E、F 在直线 AB 上。求证：CEDF。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 17如图，已知五边形ABCDE 中，ABC=AED=90o，BAC=EAD ，F 是 CD 的中点。求证： BF=EF 。18如图，在梯形ABCD中， AB/DC ，DC=2AB=2AD ，BD=6 ， BC=4。求梯形ABCD的面积。数学测试题（一）班级 _ 姓名 _ 分数 _ 一、选择题（每小题5 分，共 30 分）1计算644422231xxxxx的结果是（）A、52xB、52xC、54xD、54x2关于 x 的方程2221443xxxx的不同实数解共有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、无数个3若 m，n，p都是大于1 的自然数，且12348pmn，则 m 的最小值为（）A、 24 B、42 C、294 D、7 4如图，ABC中，ADBC于 D，BEAC于 E，AD 与 BE 相交于点 F，若 BF=AC ，则ABC的大小为（）A、40B、45C、50D、605已知点（ m，n）在第二象限，则直线ymxn不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6设, ,x y z都为实数， 且xyz，2axyz，2byxz，2czxy，则对, ,a b c的判断正确的是（）A、都大于或等于0 B、都不大于0 C、至少有一个大于0 D、至少有一个小于0 二、填空题（每小题5 分，共 30 分）7201020117788的个位数是 _。8 已知等腰三角形的两个内角度数之比为1:4， 则这个等腰三角形的底角的度数为_。9已知直线ykxb，当13x时，35y，则直线的解析式为 _。10如图，已知点P 是等边ABC内一点，PDAB于 D，PEBC于 E，PFAC于 F，PD=1，PE=2， PF=3，则ABC的边长为 _。11 计算：32222010201020102009220102011_。12分解因式：42424310 xxxx_。三、解答题（共60 分）13 （8 分）已知51a，求3231042011aaa的值。14 （10 分）如图，在四边形ABDC 中，AB=AC ，ABD与ACD互补，120BDC，试探究 AD 、BD、CD 之间的数量关系，并给出证明。A B C F E D D B C A E F P D C A B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 15 （10 分）已知一次函数2ykxk的图象与直线3yx的交点为整点，求整数k的值。16 （ 10 分）有n（2n且为整数）个乒乓球队进行单循环赛，每个参赛队同其它各队都进行一场比赛， 如果用ia和ib分别表示第1,2,3,i inL支球队在整个赛程中胜与负的局数，求证：2222221212nnaaabbbLL。17 （ 10 分）已知点P 是等边ABC外一点，且PA=6，PB=7，120APB，求 PC 的长。18 （12 分）某仓库有 50 件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头，运输公司提供了如下运输信息表：运输车型号A B C 每次运输集装箱（件）1 2 3 每次费用（元）120 160 180 由于时间紧急，要求一次运完，运输公司按客户要求安排20 辆货车刚好一次运完，问这三种型号的货车各需多少辆，有多少种安排方式？哪种安排方式所需运费最少？最少运费是多少？数学测试（二）班级姓名分数一、选择题（5分 5=25 分）1若22225xxyya xy是完全平方式，则a 的值为（）A、10B、10 C、10D、5 2若2214,28xxyyyxyx，则xy的值为（）A、 6 B、7C、7 D、6 或73已知2x时，恒有2323212222xxABCxxxx，则 A+B+C 的值为（）A、 14 B、15 C、16 D、17 4若方程323xxk有正数解，则k 的取值范围（）A、2kB、3kC、33kD、23kk且5某工程，甲队单独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a 倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b 倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合作所需天数的c 倍，则111111abc的值为（）A、 1 B、2 C、12D、13二、填空题（5 分 5=25 分）6已知等式2228214342xxyyxyxyaxyb恒成立， 则 a= ，b= 。7已知a 是实数，且使323320aaa，求200920102011111aaa的值为_。8在 100 名学生中， 有 10 人既不会骑自行车又不会游泳，有65 人会骑自行车，有73 人会游泳，既会骑自行车又会游泳的有_人. 9k 为_时，多项式222352xxykyxy能分解成两个一次因式的积。10已知201120092010aa，那么2220112009aa_。三、解答题11 （10 分）解分式方程596841922119968xxxxxxxx。12 （10 分）将编号1，2，3，4，5 的五个小球放入编号为1，2，3，4，5 的五个盒子中，每个盒子中只放入一个。（1）一共有多少种不同的放法？（2）若编号为1 的球恰好放在了1 号盒子中，共有多少种不同的放法？13 （12 分）设x，y，z为有理数， 且0 xyz，并有xayz，ybxz，zcxy，C A P B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - 则111abcabc的值为14 （ 12 分）如图，在ABC中90A，AB=AC ，D 为 AC 的中点，AEBD于点 E，延长 AE 交 BC 于 F，求证：ADBCDF。15（12 分） 如图所示， E 是正方形 ABCD 内一点，以 AE、 BE 为边向外作正方形AEFG 、 BEKH ，连 DG。求证： EB=GD ；连 AH、GC ，AH与 CG相等吗？为什么？16 （14 分）内江市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程则由甲、乙两个安装公司共同完成。从两个公司的业务资料看到，若两个公司合做，则恰好用12 天完成；若甲、乙合做9 天后，由甲再单独做5 天也恰好完成。如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2 万元和 0.7 万元。试问：甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少元？要使整个工程费用不超过22.5 万元，则乙公司最少应施工多少天？数学测试题（三）班级：姓名：分数：一、选择题（每小题5 分，共 30 分）1若abbccacab，则223abcabc的值为（）A、5B、5或14C、 5 或14D、非以上答案2已知 a，b，c，d 是互不相等的正整数，且abcd=441，那么 a+b+c+d 的值是（）A、 30 B、32 C、31 D、36 3在ABC 中，高 AD 、BE 所在的直线相交于G，若 BG=AC ，则 ABC 的度数为（）A、45B、135C、60或120D、45或1354某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为8 万元， 每印刷一套需增加成本20 元，如果每套书定价100 元，卖出后有3 成收入给承销商，出版社要盈利10%，那么该书至少要发行（） （精确到千位）A、 2 千套B、3 千套C、4 千套D、5 千套5已知0abc，且0abc，则分式222222abcbcacab的值为（）A、 0 B、12C、1 D、326若2211xxx，则整数x的值的个数是（）A、 1 个B、2 个C、3 个D、4 个二、填空题（每小题5 分，共 30 分）7计算：2411241111xxxx_。8已知12xx，则221xx的值是 _ 9在四边形ABCD 中， B=C=120，AB=3 ，BC=4 ，CD=5 ，则此四边形的面积是_。10已知29m是整数，则整数m的值是 _。11已知2131xxx，则24291xxx的值是 _。12 已知73996442n能写成一个多项式平方的形式，则正整数的n的值是 _。三、解答题（共60 分）13 （12 分）已知1111abcabc，求证：2011201120112011201120111111abcabc14 （12 分）已知a是正整数，方程组48326axyxy的解满足0,0 xy，求出 a 的值。15 （12 分）已知2310 xx，求242423231133xxxxxxxx的值。F A B C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 16 （ 12 分）如图，在ABC 中， AC=BC ， ACB=90，D、E 是边 AB 上的两点， AD=3 ，BE=4，DCE=45，求ABC 的面积。17 （ 12 分）武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回 A 地，途中曾与救生艇相遇。冲锋舟和救生艇与A 地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示，假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变。求水流的速度；冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接救生艇，已知救生艇与A地距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x( 分) 之间的函数关系式为11112yx，假设群众上下船时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？数学训练题（四）班级 _ 姓名 _ 分数 _ 1计算：222222123499100L；2481621 21212121122222111111111123420102011L2已知关于x 的一次函数27ymxm，当15x时，其图象总是在x 轴的上方，求m 的取值范围。3若0mnp，求111111mnpnpmpmn的值。4如果实数ab，且101101ababab，求ab的值。5已知ABC的三边的长分别为a，b，c，且aabcbcbca，求证：ABC是腰长为a的等腰三角形。6若3abc，2223abc，求333444abcabc的值。7已知正整数m 满足2530mm是完全平方数，求m 的值。8若, , ,x y z w为整数， 且xyzw，52222208xyzw，求20111xyzw的值。9已知1xyzyzzxxy，求222xyzyzzxxy的值。10已知0abcabc，求222222111111bcacabbcacab的值。11已知0abc，1110123abc，求222123abc的值。12已知22x，求43264229834xxxxxxx的值。13若方程组111222a xb yca xb yc的解为45xy，求方程组111222236236a xb yca xb yc的解。14已知12yyy，1y与1x成正比例，2y与2x成反比例， 并且当1x时，1y，4x时，1616y，求 y与 x 间的函数关系式。15如图，两个反比例函数1kyx和2kyx在第二象限内A B C D E C B A 12 24 44 10 20 y(千米 ) x(分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 的图象依次是C1和 C2，设点 P 在 C1上，PEx轴于点 E，交 C2于点 A，PDy轴于点 D，交 C2于点 B，求四边形PAOB 的面积（用1k和2k表示）16某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克） 与时间 t（小时） 之间的函数关系近似满足如图所示的曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25 毫克时，治疗有效。求服药一次治疗疾病有效时间是多少？17正方形ABCD 中，点 F 在 CD 上， AE 平分BAF交 BC 于 E，试探究AF、 DF、BE 之间的数量关系，并给出证明。18已知 P 是正ABC内一点， PA=1，PB=2，150APB，求 PC 的长。19 如 图 ，ABC是 等 腰 直 角 三 角 形 ，90BAC， D是ABC内 一 点 ， 且15DACDCA，求证： BD=BA 。20在ABC中，38ABC，D 是 BC 边上一点， DC=AB ，33DAB，求证： AB=AC 。21在ABC中， AC、 BC，20C，又点 M、N分 别 在 边AC 、 BC上 ， 且 满 足50 ,60BANABM，求NMB的度数。数学测试六一、选择题（65/=30/）1若220 xx，则2222 313xxxx的值等于（）A、2 33B、33C、3D、3或332若实数x，y满足0 xy，则yxmxy的最大值是（）A、0 B、2 C、2D、1 3用换元法解分式方程13101xxxx时，如果设1xyx，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - A、230yyB、2310yyC、2310yyD、2310yy4若0b，2ab且225ab，则ab的值为（）A、3 B、3C、3D、2 5如图，双曲线1110kykx与直线2220yk xb k的一个交点的横坐标为2，那么1y与2y的大小关系是（）A、12yyB、12yyC、12yyD、不能比较大小6已知1ab，2ab，则式子baab的值为（）A、1 B、1C、2 D、2二、填空题（ 65/=30/）7若方程51122mxx无解，则m=_。8已知关于x 的方程232xmx的解是正数，则m 的取值范围为 _。9如图（1） ，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；正方形 A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（ 2） ） ；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_。10 若 自 然 数n使 得 有 竖 式 加 法12nnn均不产生进位现象， 则称 n 为“可连数”，例如 32 是“可连数” ，因为 32+33+34 不产生进位现象；23 不是“可连数”，因为 23+24+25 产生了进位现象，那么小于200 的“可连数”的个数为_。11如图所示， AC 垂直 BD 于点 O，已知 AB=6 ，BC=4，CD=8 ，则 AD=_ 。12如图所示，在四边形ABCD中， AB=3 ，BC=4 ，CD=12， AD=13 ，90B，四边形ABCD 的面积为 _。三、解答题（60/）13 （10 分）已知2120 xx，求2214633xxxxxxxx的值。14 （10 分）平行于直线yx的直线l不经过第四象限，且与函数30yxx和图象交于点 A，过点 A 作ABy轴于点 B，ACx轴于点 C，四边形 ABOC 的周长为 8，求直线l的解析式。15 （8 分）如果m 表示大于1 的整数，2am，21bm，21cm，那么 a， b，c 为勾股数，你认为对吗？16 （10 分）已知a， b，c 为三角形的三边，且满足222244a cb cab，试判断此三角形的形状。17 （10 分）两个全等的含300，600的角的三角板ADE 和三角板 ABC 如图所示放置， E、A、C 三点在一条直线上，连接BD，取 BD 的中点 M，连接 ME 、MC，试判断EMC的形状，并说明理由。18 （12 分）已知反比例函数kyx的图象经过点3,1A（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点 O 是坐标原点， 将线段 OA 绕 O 点顺时针旋转300得到线段 OB，判断点 B 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；（3）已知点,36P mm也在此反比例函数的图象上（其中0m） ，过 P 点作 x 轴的B2第 11 题第 12 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 垂线，交x 轴于点 M，若线段PM 上存在一点Q，使得OQM的面积是12，设 Q 点的纵坐标为 n，求22 39nn的值。数学测试题（七）班级 _ 姓名 _ 分数 _ 一、选择题（每小题5 分，共 30 分）1已知分式811xxx的值为零，则x 的值为（）A、1B、1C、8 D、1或 8 2计算22222abababababab的结果是（）A、1abB、1abC、abD、ab3如图，在同一直角坐标系中，函数kyx与0ykxk k的图象大致是（）4一直角三角形的两边分别为1、2，则第三边长为（）A、5B、3C、32D、非上述答案5如图，矩形纸片ABCD 中， AB=4 ，AD=3 ，折叠纸片，使AD 边与对角线BD 重合，折痕为 DG，则 AG 的长为（）A、1 B、43C、32D、2 6如图，长方体的长为15，宽为 10，高为 20，点 B 与点 C 的距离为5，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点A 爬到点 B，则要爬行的最短距离是（）A、521B、25 C、10 55D、35 二、填空题（每小题5 分，共 30 分）7已知关于x 的方程232xmx的解是负数，则m 的取值范围是 _。8已知2xyxy，3xzxz，4yzyz，则752xyz的值为 _。9如图，函数(0)ykx k与4yx的图象关于A、B两点，过点A 作ACy轴于C，则ABC的面积为_。10已知1452141452k，则k=_。11如图，ABC中， AB=12 ，AC=5 ，中线AD=6.5 ，则 BC 的长为 _. 12如图，在四边形ABCD中， AD=2AB=2BC=2，6CD，90B，则BAD的度数是 _。三、解答题（共60 分）13 （10 分）当 a 为何值时，关于x 的方程211xaxx无解？14 （10 分）设 x、y、z 为实数，且2220 xyzyzzxxy，求xyzyzzxxy的值。15 （10 分）如图，ABC中，90ACB， AC=BC ，点 P 是ABC内一点，且PA=6，A B C D O x y O O O x x x y y y A B C D G A/ A C B 10 15 20 5 A C B O x y 第 9 题A C D B 第 11 题A B C D 第 12 题C P 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - PB=2，PC=4，求BPC的度数。16 （10 分）如图，在ABC中，45BAC，ADBC于点 D，BD=6 ，CD=4，求ABCS。17 （ 10 分）为预防“手足口病”，某校对教室进行了“药熏消毒”。已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中含药量y(mg)与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后， y 与 x 成反比例（如图所示） 。现测得药物10 分钟烧完，此时教室内每立方米空气含药量为 8mg。（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当每立方米空气中含药量不低于3mg 时，对病毒有作用，求对病毒有作用的时间有多长？18 （10 分）如图，已知点P 是120yxx的图象上的一点，PO=5，点 A 在 y 轴的负半轴上，3POAS，求线段 PA 的解析式。四边形测试题一、填空题（ 30/）1 若一个四边形的边长是a， b， c， d， 其中 a、 c 为对边，满足2222220abcdbdac，则此四边形是_. 2如图，是某城市部分街道示意图，AFBC， EC BC，BA DE，BD AE，且点 D 在 AF上，甲、乙两人同时从B 站乘车到 F 站，甲乘 1 路车，路线是BAEF；乙乘 2 路车，路线是 BDCF，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么_先到达 F 站. 3如图所示，ABC为等边三角形，P 是ABC内任一点， PDAB，PEBC， PFAC ，若ABC的周长为 12，则 PD+PE+PF 等于 _. 4如图，矩形ABCD 的边 AB 的 x 轴上， AB 的中点与原点重合，AB=2 ，AD=1 ，过定点Q(0，2)和动点 P(a，0)的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值范围是 _。5如图所示，在矩形ABCD 中，AB=1cm ，BC=2cm ，P点从 A 点出发沿 AB 的方向 1 min 可到达 B 点，Q 点从 B 点出发沿 BC 的方向 1 min 可到达 C 点，则它们同时出发后_min相距最近 . 最近距离是 _。6如图所示，在矩形ABCD 中，AB=6 ，BC=8 ，将矩形折叠，使点C 与点 A 重合，折痕为EF，再展平，则折痕EF 的长为 _。7 如图所示，如果以正方形ABCD 的对角线 AC 为边做第二个正方形ACEF， 再以正方形ACEF的对角线AE 为边做第三个正方形AEGH ，如此下去，已知正方形ABCD 的面积 S1为 1，按上述方法所做的正方形的面积依次为S2，S3， Sn（n 为正整数），那么第8 个正方形的面积S8=_. 8如图，等腰梯形ABCD 的面积为100cm2， ABCD，AD=BC ，且 AC BD ，梯形的高为_ 9、在梯形ABCD 中， AD BC，90BC，1,3ADBC，E、F 分别是 AD 、BC的中点，则EF=_ A B C D O x y 8 10 x A O P y 第 2 题第 3 题第 4 题第 5 题第 6 题第 7 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 10如图，在直角梯形ABCD 中， AD BC，B=90O，AD=2 ，AB=3 ，BC=4 ，DEAC 于 E，DE 的长为 _ 二、选择题（ 24/）11如图，已知P、R 分别是长方形ABCD 的边 BC、CD 上的点， E、F 分别是 PA、PR 的中点，点 P 在 BC 上从 B 向 C 移动，点 R 不动，那么下列结论成立的是（）A、线段 EF 的长逐渐增大B、线段 EF 的长逐渐变小C、线段 EF 的长不变D、无法确定12下列条件中能判定四边形是ABCD 是平行四边形的是（）A、AB CD，AD=BC B、A=B，C=D C、AB=CD ，AD=BC D、AB=AD ，CB=CD 13国家级历史文化名城 金华， 风光秀丽，花木葱茏，某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图所示） ，分别种有红、 黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花， 如果有 ABEFCD，BCGHAD ，那么下列说法中错误的是（）A、红花，绿花种植面积一定相等B、紫花、橙花种植面积一定相等C、红花、蓝花种植面积一定相等D、蓝花、黄花种植面积一定相等14如图所示，在矩形ABCD 中， AB=3 ，AD=4 ，P 是 AD 上的动点， PE AC 于 E，PF BD于 F，则 PE+PF 的值为（）A、125B、2 C、52D、13515下列条件中能够判定一个四边形是菱形的是（）A、对角线互相平分且相等B、对角线互相垂直且相等C、对角线互相垂直且对角相等 D 、对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角16如图，两条宽度均为40m 的公路相交，已知两条公路相交所成的角30，那么两条公路相交的公共部分的面积为（）A、1600m2B、3200m2C、4800m2D、800m217如图，在正方形ABCD 中，P 为 BC 边上一点， Q 为 CD 边上一点， 如果PQBPDQ，则PAQ的度数为（）. A、30B、45C、60D、7518 如图 ，正方 形ABCD 的边长为8，M 在 DC 上，且 DM=2 ，N 是 AC 上的一动点，则DN+MN 的最小值是（）A、8 B、4 3C、10 D、4 5三、解答题19 （10 分）如图，ABC中，90BAC，延长 BA 到 D，使12ADAB，点 E、F 分别为边 BC、AC 的中点。（1）求证：DFBE；（2）过点 A 作 AGBC，交 DF 于 G，求证：AGDG. 20 （10 分）已知：如图，四边形ABCD 中，ABC=ADC=90O，M、N 分别是 AC 、BD 的中点，求证： （1）MD=MB； （ 2）MN BD. 21 （10 分）如图，矩形ABCD 中，点 H 在对角线BD 上，HCBD，HC 的延长线交BAD的平分线于点E，求证： CE=BD. 第 8 题第 10 题第 11题第 13 题第 14题第 16 题第 17 题第 18题A B C D H E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 22 （ 12 分）如图所示，一根长2a 的木棍（ AB）斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P. 若木棍 A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行. （1）请判断在木棍滑动的过程中，点P到点 O 的距离是否发生变化？并简述理由；（2）在木棍滑动的过程中，当木棍滑动到什么位置时，AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值. 23 （ 12 分）已知：如图，在梯形ABCD 中， AD BC，AB=CD ，点 E、F、G 分别在边AB 、BC、CD 上， AE=GF=GC. （1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；（2）当FGC=2EFB 时，求证：四边形AEFG 是矩形24 （12 分）如图，已知矩形ABCD和点P，当点P 在图（ 1）中的位置时，则有结论：PBCPACPCDSSS理由：过点P 作 EF 垂直 BC，分别交AD 、BC 于 E、F 两点 . 因为，111222PBCPADSSBC PFAD PEBC PFPE1122ABCDBC EFS矩形又因为12PACPCDPADABCDSSSS矩形，所以PBCPADPACPCDPADSSSSS，所以PBCPACPCDSSS. 请你参考上述信息，当点P 分别在图（ 2） 、图（ 3）中的位置时，PBCS、PACS、PCDS又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明. 期末测试题一、填空题（10 3/=30/）1当_x时，分式22444xxx的值为零。20.000000278 这个数用科学记数法表示为_。3如果反比例函数3kyx的图象位于二、 四象限， 那么满足条件的正整数k 的值是 _ 4已知1122,A x yB xy都在12yx图象上，若123xx，则12yy的值为 _ 5如图所示，施工工地的水平地面上，有3 根半径都为1m 的水泥管，叠在一起，则其最高点到地面的距离是_m（用根号表示） 。6已知一组数据：10,10, ,8x的中位数与平均数相等，则x 的值为 _。7如图所示，在矩形ABCD 中，AB=6 ，BC=8 ，将矩形折叠，使点C 与点 A 重合，折痕为EF，再展平，则折痕EF 的长为 _。8如图所示， 图是根据四边形的不稳定性制作的边长为16cm的可伸缩的菱形衣帽架，将图变换成图后，若钉子间距离163ABBCcm，则1_。9如图，将边长为2 的正方形 ABCD 沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O 所经过的路径长为_。第 7 题第 5 题第 8 题第 10题第 9 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 10如图所示， ?ABC 中， BC=a，若 D1、E1分别为 AB、AC 的中点，则1112D Ea；若 D2、E2分别是 D1B、E1C 的中点，则2213224aD Eaa；若 D3、E3分别是 D2B、E2C 的中点，则33137248D Eaaa；。若Dn、En 分别是Dn-1B、En-1C 的中点，则nnD E=_。 （1n，且 n 为整数）二、选择题（ 63/=18/）11下列各式计算正确的是（）A、623xxxB、21221xxC、2933mmmD、11111xxxx12对于一组数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。这组数据的众数和中位数不等。这组数据的中位数与平均数的数值相等。这组数据的众数是3。这组数据的平均数与众数的数值相等。这组数据的极差是8。其中正确的结论有（）A、5 个B、4 个C、 3 个D、2 个13下列判断中不能得出直角三角的是（）A、在ABC中，CABB、在ABC中，:5: 2:3CABC、在ABC中，三边分别为2222,2,abab ababD、在ABC中，:2:3: 4a b c14已知反比例函数2kyx和一次函数21yx，其中一次函数的图象经过,a b，1,abk两点，那么反比例函数的解析式为（）A、12yxB、1yxC、1yxD、12yx15如图，在正方形ABCD 中， P 为 BC 边上一点， Q 为 CD 边上一点，如果PQBPDQ，则PAQ的度数为（）. A、30B、45C、60D、7516把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A、102 13 cmB、1013 cmC、22cm D、18cm 三、解答题17 （6 分）解方程：221640242xxx18 （6 分）先化简，再求值。83111aaaa，其中6a19 （6 分）如图，菱形ABCD 中，E 在 BC 上， F 在 CD 上，60ABCEAF，则线段 CE、DF 的大小关系如何？并证明你的结论。20 （7 分）某文化用品商店用2000 元购进一批书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量为第一批的3 倍，但单价贵了5 元，结果第二批用了6300 元。问： （1）第一批购进书包的单价是多少元？（2）若该店销售这两批书包，每个售价都是125 元，全部售后，共盈利多少元？21 （6 分）某团体职员薪金如下：职员主任副主任工作人员杂工人数1 1 6 2 工资6000 4000 2800 1200 （1）主任向别人讲他们的平均工资才2920 元以示清廉，他是怎样算的？（2）工作人员讲他们的平均工资是2800 元，他们又是怎样算的？（3）你认为该机构的平均工资为多少元才能较好地反映实际情况？第 15 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 22 （ 10 分）现有 3 块梯形铁皮，一块为等腰梯形，另两块为一样的直角梯形，如图。已知 3个梯形 ABCD 中都满足 AD BC，AD=10 ， CD=20，C=60O。（1）试求出这两种梯形ABCD 的面积各是多少？（2）今有甲、乙、丙三位师傅分别对3 块铁皮进行分割加工，要求甲、乙分别对图图分割几块后， 然后都重新拼成菱形工件，丙对图分割几块后，然后重新拼成正六边形工件，试问这三位师傅是否都能按要求办到。如果能，请在3 个图形中画出相应的图形。23 （ 8 分）如图（ 1） ，若四边形ABCD 、四边形CFED 都是正方形，显然图中有AG=CE ，AGCE。（1）当正方形 GFED 绕 D 旋转到如图（ 2）的位置时， AG=CE 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。（2）当正方形GFED 绕 D 旋转到如图（3）的位置时，试判断AG 与 CE 的位置关系，并证明你的结论。24 （9 分）如图所示，某公司2010 年 1 月份的利润达120 万元。由于经营不善，公司出现亏损，每月的利润y（万元） 与时间 x（月份） 成反比例关系下降。至 6 月底， 降到 20 万元。公司及时采取措施，制止了利润下滑趋势，使 7 月份的利润保持与6 月相同， 以后公司进行了一系列的改革措施，从7 月底后，公司每月的利润呈直线上升，8 月份达到36 万元。（1）采取措施后，照这样的速度发展，在什么时候公司的月利润会达到100 万元？（2）如果公司提前采取措施，在3 月底就开始整顿，也就是4月份的利润保持与3 月相同，以后每月的利润同样呈直线回升，5 月比 4 月增加 16 万元，那么到2010 年的第几个月，这个公司的利润会超过 100 万元？25 （14 分）如图，四边形ABCD 是直角梯形， AB 在 y 轴上， BC 在x 轴上，B 与原点重合，8ABcm，24ADcm，26BCcm。 点 P从 A 出发，以 1 cm/s的速度向点D 运动；点Q 从点 C 同时出发，以3 cm/s 的速度向B 运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。（1）设运动时间为t s，试写出 P、Q 两点的坐标（用t 表示）（2）当 t 为何值时，四边形PQCD 为等腰梯形。（3）在运动过程中，若PQ 所在直线的解析式为4yxb，求此时 P