《线段和角的画法》综合练习题答案(14页).doc

-线段和角的画法综合练习题答案一、判断题（每小题1分共8分，对的在括号内画“”，错的画“×”）1经过三点中的每两个，共可以画三条直线（ ）【提示】平面内三点可以在同一条直线上，也可以不在同一条直线上【答案】×【点评】要注意，三个点的相互位置共有两种情况，如图（1）（2）因此，平面内经过三点中每两个的直线可以是同一条，也可以是三条，必须把上面两种情况全部考虑到，再分类解决，若只考虑其中的第二种情况，判断就会出错2射线AP和射线PA是同一条射线（ ）【提示】表示射线端点的字母要写在前，另一个字母写在后，端点不同的射线不是同一条射线【答案】×3连结两点的线段，叫做这两点间的距离（ ）【提示】连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离【答案】×【点评】“线段”表示的是“图形”，而“距离”指的是线段的“长度”，指的是一个“数”，两者不能等同4两条直相交，只有一个交点（ ）【提示】两条不同的直线，如果它们有一个公共点，我们就说它们相交，若两条直线相交，有两个公共点，那么根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，则这两条直线实际上是同一条直线了同样两条不同的直线不能有三个或更多的公共点【答案】5两条射线组成的图形叫做角（ ）【提示】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角【答案】×来源:学&科&网【点评】“角”的构成有两个条件：有公共端点；两条射线组成的图形两者缺一不可，按题中的叙述，可以画出这样的图形（如下图），显然这个图形不是角6角的边的长短，决定了角的大小（ ）【提示】角的大小，与组成角的两条射线张开的程度相关，或者说与射线绕着它的端点旋转过的平面部分的大小相关，与角的边画出部分的长短无关【答案】×来源:学科网【点评】我们在现实生活中看到的直线或射线，其实大多数以线段的形式出现的，所以在运用直线或射线概念时，千万别忘了它们的几何意义，否则就要出错7互余且相等的两个角都是45°的角（ ）【提示】“互余”即两角和为90°【答案】【点评】设相等的两个角为x°，由“互余”得，2x90， x45（度），以正确的计算为依据，也是作判断题的方法之一注意，角度是一个带单位的数设未知数时，未知量带单位，则列式中即可不用带单位这与解其他类型的应用题格式相同8若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角（ ）【提示】“互补”即两角和为180°想一想：这里的两个角可能是怎样的两个角？【答案】×【点评】两角互补，这里的两角有两种情形，如图：图（1） 图（2）因此，互补的两个角中，可能有一个是钝角，也可能两个角都是直角，因此在作出判断前必须全面地考虑，这就要求有“分类讨论”的思想，“分类讨论”是数学中重要的思想方法之一二、填空题（每空1分，共28分）1过平面内的三个点中的每两个画直线，最少可画_条直线，最多可画_条直线【提示】分三点在一条直线上和三点不在同一条直线上两种情况【答案】1，32如图，线段AB上有C、D、E、F四个点，则图中共有_条线段【提示】方法一：可先把点A作为一个端点，点C、D、E、F、B分别为另一个端点构成线段，再把点C作为一个端点，点D、E、F、B分别为另一个端点构成线段依此类推，数出所有线段求和，即得结果方法二：先数出相邻两点间线段的条数，再数出中间隔一点或隔二点、或隔三点数出各种情况线段的条数，将它们相加，即得结果【答案】15【点评】一条线段上有4个点，则共有54321条线段；若线段上再增加一个点，即有5个点，则共有654321条线段；若一条线段上有n个点呢？则有(n1)n(n1)321条线段，每增加一个点，就增加(n1)条线段3线段AB6 cm，BC4 cm，则线段AC的长是_【提示】分点C在AB的延长线上或点C在AB上两种情形【答案】10 cm或2 cm【点评】（1）当点C在AB延长线上时，如图，则ACABBC6410（cm）；来源:学科网ZXXK（2）当点C在AB上时，如图，则ACACBC642（cm），点有位置不同，故应有两种情形4把线段AB延长到点C，使BCAB，再延长BA到点D，使AD2AB，则DC_AB_AC；BD_AB_DC【提示】根据题意，画出符合条件的图形，如图，答案是否明白了？【答案】4，2；3，【点评】判断线段间的数量关系，应画出符合题意的图形，结合图形正确分析方能得出正确的结论，这里要注意“延长线段AB”与“延长线段BA”的区别545°_直角_平角_周角【提示】1直角90°，且1直角平角周角【答案】，618.26°_°_；12°3618_°【提示】1°60，160，高一级单位化成低一级单位，用乘法，乘以60；低一级单位化成高一级单位，用除法，除以60来源:学,科,网【答案】18，15，36；12.6057只有_角有余角，而且它的余角是_角【提示】互余的两角和为90°；0°锐角90°【答案】锐、锐8如图，AOCCOEBOD90°，则图中与BOC相等的角为_；与BOC互余的角为_，与BOC互补的角为_【提示】互余的两角和为90°，互补的两角和为180°；同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等【答案】DOE，AOB、COD；AOD【点评】互补两角，图形上并非一定出现相邻两角为平角，而只要求和为180°，类似地，也应这样去理解互为余角的概念9与它的余角相等，与它的补角相等，则_°【提示】互余且相等的角是45°，互补且相等的角是90°【答案】135°10互为余角两角之差是35°，则较大角的补角是_°【提示】先根据互余两角和为90°，差是35°，求出较大角，然后再求较大角的补角【答案】117.5°【点评】设互余两角为，且，则解这个方程组，即可求出的度数，这种和用方程组解决几何计算题的方法以后还会经常用到11钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是_°【提示】钟面上时针每小时旋转1大格为30°，则每分旋转0.5°；分针每小时旋转12大格为360°，则每分转6°【答案】如图，BOCAOBAOC30°×30.5°×1590°7.5°82.5°12用定义、性质填空：（1）如下图， M是AB的中点， AMMBAB（）（2）如下图， OP是MON的平分线， MOPNOPMON（ ）（3）如右图， 点A、B、C在一条直线上， ABC是平角（ ）（4）如右图， 1290°，3290°， 13（ ）【提示】根据线段中点、角平分线概念、互为余角的性质填写【答案】线段中点的定义，角平分线的定义，平角的定义，同角的余角相等【点评】定义性质是推理的依据，要学会定义、性质的符号表达式，为后面的进一步学习做好准备三、选择题（每小题2分，共16分）1如图，B、C、D是射线AM上的一个点，则图中的射线有（ ）（A）6条 （B）5条 （C）4条 （D）1条【提示】射线是指直线上一点和它一旁的部分，射线有一个端点，可以向一方无限延伸【答案】B2下列四组图形（其中AB是直线，CD是射线，MN是线段）中，能相交的一组是（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有一个端点，可以向一方无限延伸；线段有两个端点，题中四组图形，画出部分都没相交、要找出能相交的一组，就看直线、射线可延伸出部分能否与另一条线相交【答案】B3如图，由ABCD，可得AC与BD的大小关系是（ ）（A）ACBD （B）ACBD （C）ACBD （D）不能确定【提示】由ABCD，两边同时减去CB，即可找出答案【答案】C4如图，M是线段AB的中点，N是线段AB上一点，AB2a，NBb，下列说法中错误的是（ ）（A）AMa （B）AN2ab （C）MNab （D）MNa【提示】由“M是线段AB的中点，AB2a”，可得AMMBABa【答案】D5下列说法中正确的是（ ）（A）角是由一条射线旋转而成的（B）角的两边可以度量（C）一条直线就是一个平角（D）平角的两边可以看成一条直线【提示】角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，角的边是射线，角有顶点【答案】D【点评】平角的两边互为反向延长线，可以构成一条直线，但不可把直线当作直角，因为直线没有明确角的顶点6下列四个图形中，能用，O，AOB三种方式正确表示同一个角的图形是（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】当且仅当顶点处只有一个角时，可用顶点的大写字母表示这个角【答案】C来源:学#科#网Z#X#X#K7如图，AOB是一直角，AOC40°，OD平分BOC，则AOD等于（ ）（A）65° （B）50° （C）40° （D）25°【提示】AODAOBBOD或者AODAOCCOD【答案】A【点评】观察图形，确定角与角之间的关系是解决此题的关键8下列说法中正确的是（ ）（A）一个角的补角一定比这个角大（B）一个锐角的补角是锐角（C）一个直角的补角是直角（D）一个锐角和一个钝角一定互为补角【提示】0°锐角90°，1直角90°，90°钝角180°，互补两角的和是180°【答案】C四、计算（每小题2分，共8分）137°2844°49； 2108°1852°30；325°36×4； 440°40÷3【提示】1°60，160，低一级单位满“60”，要向高一级单位进“1”，由高一级单位借“1”要化成“60”加入低一级单位参与运算【答案】182°17； 256°1730； 3102°24； 413°3320五、画图题（共15分）1（分）读句画图：如图，A、B、C、D在同一平面内 来源:学科网ZXXK（1）过点A和点D画直线；（2）画射线CD；（3）连结AB；（4）连结BC，并反向延长BC【答案】如图：【点评】画直线AD时，要画出向两方延伸的情况，画射线CD时，要画出向D的一旁延伸的情况，画线段AB时，则不要画出向任何一旁延伸的情况，线段是射线、直线的一部分，射线又是直线的一部分2（分）已知线段a、b（如图），画出线段AB，设AB3ab，并写出画法 【答案】方法一：量得a1.9 cm，b2.6 cm；算AB的长，AB3×1.9×2.64.4（cm）；画线段AB4.4 cm则线段AB就是所要画的线段方法二：画射线AM，并在射线AM上顺次截取ACCDDEa；来源:Z.xx.k.Com在线段EA上截取EBb则线段AB就是要画的线段【点评】写画法就是按照画图的顺序，交代清楚在什么位置（在射线AM上）上画什么样的线段，怎样画（顺次截取），哪一条线段就是要画的线段涉及到的概念用语（是射线还是线段），位置术语（在上），动作术语（截取还是顺次截取）等都要仔细体会，正确运用3（分）用三角板画15°与135°的角 【提示】15°45°30°60°45°；135°90°45°180°45°【答案】如图：或 则AOC就是所要画的15°角或 则MON就是所要画的135°的角4（3分）已知：1与2，且12，画AOB，使AOB（12） 【答案】方法一量得1120°，244°；算AOB(120°44°)38°；画AOB38°来源:学科网则AOB就是所要画的38°角方法二画AOC120°；以O为顶点OC为一边在AOC的内部画COD44°；量得AOD76°，则AOD38°；以O为顶点，OA为一边，在AOD的内部画AOB38°则AOB就是所要画的38°的角【点评】无论方法一还是方法二，都要使用量器画角，有一定的局限性，常常会有误差以后，我们还要学习“尺规作图”的方法，从而能提高画图能力5读句画图填空（每空1分，共10分）（1）画AOB60°（2）画AOB的平分线OC，则BOC_°（3）画OB的反向延长线OD，则AOD_AOB_°（4）画AOD的平分线OE，则AOE_°，COE_°（5）以O为顶点，OB为一边作AOB的余角BOF，则EOF_°，射线OC、OB将_三等分【答案】（2）AOC、AOB、30；（3）BOD、120；（4）DOE、60，90；（5）150，AOF【点评】读句画图，看图填空，把几何图形与语句表示，符号书写融为一体，看到了图形形成的过程，利于识图六、解答题（每小题5分，共15分）1如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC4 cm，N是AC的中点，来源:学科网MN3 cm，求线段CM和AB的长【提示】CMMNNC，AB2 AM【答案】 N是AC中点，AC4 cm， NCAC×42（cm）， MN3 cm， CMMNNC321（cm）， AMACCM415（cm）， M是AB的中点，来源:Zxxk.Com AB2 AM2×510（cm）答：线段CM的长为1 cm，AB的长为10 cm【点评】在进行线段的有关计算时，要依据已知，仔细看图，找出已知线段与所求线段的关系，关于线段中点的三种表达方式，应结合图形灵活运用2已知a与b 互为补角，且b 互为补角，且b 的比a大15°，求a的余角【提示】互补两角和为180°，根据题意可知列出关于a、b的方程组，求出a，再根据“互余两角和为90°”，求出a的余角【答案】由题意可得：解之得： a的余角90°a90°63°27°答：a的余角是27°3如图，AOB是直角，AOC等于46°，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数【提示】MONCONCOM【答案】 AOB是直角 AOB90°（直角的定义）， AOC46°， BOCAOBAOC90°46°136°， ON平分BOC， CONBOC×136°68°（角平分线定义）， OM平分AOC， COMAOC×46°23°（角平分线定义），来源:学*科*网Z*X*X*K MONCONCOM68°23°45°答：MON45°【点评】和线段计算一样，在进行有关角度计算时，也要根据已知，仔细看图，找出已知角与所求角的关系，此题中的MON还可看成是BOM与BON的差，MON也可看成是AOM与AON之和，请试一试怎么算，比一比哪种方法较简便关于角平分线的三种表达式，也应结合图形灵活运用-第 - 14 - 页-