2022年八年级假期复习几何基本模型之手拉手模型 2.pdf

1 EADBCEADBCEDCBA图3图21图OHGABCDFGHDECBAHDECBA几何基本模型之手拉手模型模型手拉手例题：如图， ABC是等腰三角形、ADE是等腰三角形， AB=AC ，AD=AE ，BAC= DAE求证：BAD CAE 。模型练习1. 如图， ADC与GDB 都为等腰直角三角形，连接AG 、CB ，相交于点H ，问：（ 1）AG与 CB是否相等？（ 2）AG与 CB之间的夹角为多少度？2如图，直线AB的同一侧作 ABD和 BCE都为等边三角形，连接AE 、CD ，二者交点为H。求证：（1）ABE DBC ；（2）AE=DC ；（3） DHA=60 ；（ 4） AGB DFB ；（5）EGB CFB ；（6）连接 GF ，GF AC ；（7）连接 HB ，HB平分 AHC 。3如图， ABD与BCE都为等边三角形，连接AE与 CD ，延长 AE交 CD于点 H 证明：（ 1）AE=DC ；（2）AHD=60 ；（ 3）连接 HB ，HB平分 AHC 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 MPDECBA4在线段 AE同侧作等边 CDE （ACE120 ），点 P 与点 M分别是线段BE 和 AD的中点。求证： CPM 是等边三角形。5如图： BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB 。求证：（ 1）AM=AN ；（2）AMAN。6. 如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时，DMN也随之整体移动）（1）如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明由；（2）如图，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立 ?若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立 ?请直接写出结论，不必证明或说明理由FBCAMNE1234名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 6. 如图，已知 ABC 中，AB=AC=10cm, BC=8cm, 点D是AB 的中点。（1）如果点 P在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由点B向 点C 运动，同时，点Q 在线段 AC 上由 C 点向A点运动若点 Q 的运动速度与点 P的运动速度相等，经过1s 后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等.（2）若点 Q 以中的运动速度从点C 出发，点 P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，求经过多长时间点Q 与点P第一次在 ABC 的哪条边上相遇 ?8. （1）如图 1 在等腰ABC中，AB=AC=5 ，BC=6 ，SABC =12,PD AB ，PE AC ，P 点为底边的中点， PD+PE= . （2）如图 2在等腰ABC中，AB=AC ，若 P点为底边上任意一点，PD AB ，PE AC ，你认为PD+PE 是定值吗？说明理由. （3）如图 3在等腰ABC中，AB=AC ，若 P点为底边上任意一点，PD AB ，PE AC ，CF AB ，你能发现 PD ，PE和 CF存在什么数量关系，提出你的猜想并证明. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 （4）如图 4，若 P 点在 BC的延长线上，其余条件和（3）相同，那么PD ，PE和 CF的数量关系又有何变化？写出你的猜想并证明. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -