2022年分数的意义和性质知识点对应练习 .pdf

分数的意义和性质知识点对应练习一、分数的意义1、我们可以把1 个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”. 2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样1 份或者几份的数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：47的分数单位是17注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1 份，也就是它的分数单位。【例题讲解】例 1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有 5 人是三好学生 . 三好学生占全班人数的几分之几？对应练习把一条线段平均分成5 份,1 份是它的 ( );4 份是它的 ( )； 分数单位是（） 。把一块饼平均分成2 份,每份是它的 ( )；分数单位是（） 。把一个正方形平均分成4 份.1 份是它的 ( );3 份是它的 ( )； 分数单位是（） 。用一张长方形的纸,折出它的 1/4,并涂上阴影 .( 画出图 )用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影 .( 画出图 )3、分数与除法的关系总结 一：观察 34=34可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数除数 =被除数除数（除数 0） ，如果用a 表示被除数， b 表示除数，分数与除法的关系可以表示为：ab=ab（b0） （思考： b 为什么不能等于0？）当两个自然数相除不能整除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算, 而分数是一种数 ,因此 ,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。故此 ,分数与除法既有联系 ,又有区别 .在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零. 【例题讲解】例 1 把 1 米长的钢管平均截成3 段,每段长多少？例 2: 把 3 块饼平均分给4 个孩子 ,每个孩子分得多少块？【例 3】把 5 块饼平均分给8 个孩子 ,每个孩子分得多少？对应练习1、用分数表示下面各式的商. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 8 2425 1649 713 99 cd 2、7/10 表示把单位 1 平均分成 ( )份,表示这样的 ( )份的数 . 3、121 表示两个数 ( ),还可以表示把 ( )平均分成 ( )份,表示这样的一份的数4、把 5 个饼分给 9 孩子吃 ,总结二 ：如果说兔有2 只，鸡有5 只，那兔的只数就是鸡的25，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数看作单位“1” ，兔的只数相当于鸡的5 份中的 2 份。列成式子是25=25。求甲数是乙数的几分之几或者几倍，是把乙数看作单位“1” ，用甲数乙数得出的。记住：是谁的几分之几或者几倍，谁就是单位 “1” ，作除数或分母。 得到的商都表示两个数之间的关系 , 都不能写单位名称.例 1： 、幼儿园张阿姨买了4 袋同样的糖果， 每袋 1.5Kg，她要把这些糖果平均分给5 个小朋友，每个小朋友分到多少千克糖果？每个小朋友分到几袋糖果？对应练习1、30 分米 =( )米 180分=( )小时3 分米 =（）米17 分=（）时2、小新家养鸡30 只, 养鸭 10 只.3、将 10 克盐放入 90 克水中，盐占水的几分之几？盐占盐水的几分之几？4、三人平均分一捆铅笔，每人用了8 枝以后，三人剩下的总数与每人开始分得的一样多，这捆铅笔原来有多少枝？5、在一条长100 米的甬路两侧，从头到尾每隔2 米栽一棵树，按2 棵杨树、 1 棵柳树的规律栽树。杨树、柳树各占植树总数棵树的几分之几4、真分数和假分数真分数 :分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于1。假分数,叫做假分数 . 假分数等于或大于1. 例 1 比较下列分数中的大小,并说出哪些是真分数，哪些是假分数？1/3 、3/3 、5/3、 1/6 、6/6、 7/6 、13/6 真分数；假分数对应练习1、所有的假分数都比真分数大。（）2、两个假分数分子越大的就比较大（）3、两个假分数分母越小的就比较大（）【例题讲解】例1、观察下列分数 ,它们有没有共同的特点？3/3 、5/5 、10/5、15/5 提问 : 这些假分数还可以用什么数来表示？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 例2、下面的假分数哪些能化成整数？哪些不能？16/4、 9/2 、18/18、 23/7 、35/12 【小结】定义带分数 ：当假分数的分子不是分母的倍数时,可以写成整数和真分数合成的数, 通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.假分数化成带分数方法1、整数部分 ：用分子除以分母,得到的商作带分数的整数部分, 2、分数部分 ：余数作带分数分数部分的分子,分母不变 . 比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点：共同点 :都是用分母去除分子. 不同点 :商不同 .一种无余数 ,可以写成整数;一种有余数 ,可以写成带分数. 【对应练习】1、请说出3 个真分数 ,3 个假分数。2、下面分数中哪些是真分数？哪些是假分数？1/3 、3/3 、5/3、 1/6 、6/6、 7/6 、13/6 把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上？3、把 8/2、9/3、4/4、12/6 化成整数 . 4、把下面的假分数化成整数或是带分数7/3、 8/2 、 15/5、 9/4 、13/13、 11/6、 30/11 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 二、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。【例题讲解】例 1 把 2/3 和 10/24 化成分母是12 而大小不变的分数. 对应练习1、要求分数的大小不变. 1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( ) 2、下面分数中哪两个分数相等？ 3/4 21/32 15/20 1/5 4/20 3 、在下面的括号内填上适当的数，使得分数的大小不变。 3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7 2/3=( )/18=16/（）12/24=( )/4 能力提升一、判断1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（）3、43的分子加上4，分母乘 2，分数值不变。 （）二、填空。1、把12的分母扩大到原来的3 倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（） 。2、写出 3个与23相等的分数，是（） 、 （） 、 （） 。3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。218（ ）329（ ）7126（ ）282=426（ ）（ ）511 22=（ ）（ ）（ ）88162=（ ）（ ）（ ）（ ）17=36?=412（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）三、按要求完成下面各题1、把下面的分数化成分母是36 而大小不变的分数。23（ ）16（ ）2721（ ）8981（ ）2、把下面的分数化成分子是1 而分数大小不变的分数。2241（ ）366（ ）123（ ）153（ ）四、综合应用1、34的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（） 。2、把37扩大到原来的3 倍，应该怎么办？ 2 、公因数和公倍数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 1 ， 2，3，6 是 12 和 30 公有的因数，叫做12 和 30 的公因数。（几个数公有的因数。叫做它们的公因数） ，其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。只有公因数1 的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数（都有2）两个互质数的最大公因数是1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数1。几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。如： 12 和 30 12 和 30 的最大公因数是：23=6 12 和 30 的最小公倍数是：2325=60 两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自独有的因数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -