2022年初一几何线段的计算专题 2.pdf

1 FEBCA专题：线段的计算一、方程思想（数形结合）1如图所示， P 是线段 AB 上一点， M ，N 分别是线段AB，AP 的中点，若AB=16 ，BP=6 ，求线段 MN 的长举一反三：1如图， AB=24cm，C、D 点在线段 AB 上，且 CD=10cm，M 、N 分别是 AC 、BD 的中点，求线段MN的长。2如图， E、F 分别是线段AC 、AB 的中点，若EF=20cm ，求 BC 的长。3如图，已知AB=20 ，C 为 AB 的中点， D 为 CB 上一点， E为 BD 的中点，且EB=3 ，求 CD 的长。4如图， C、D、 E 将线段分成2：3： 4：5 四部分， M 、P、Q、N 分别是线段AC、CD、DE、EB 的中点，且MN=21，求 PQ 的长。5如图，延长线段AB 到 C，使 BC=2AB ，若 AC=6cm，且 AD=DB ，BE：EF：FC=1 ：1：3，求 DE、DF 的长。BEDCA第 3 题QPNMCBAED第 4 题CFBAED第 5 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 6、如图，同一直线上有A、B、C、D 四点，已知,25,32CBACADDBCD=4cm ，求 AB 的长。7、如图， B、C 两点把线段AD 分成 2：3：4 三部分， M 是 AD 中点， CD=8 ，求 MC 的长 . 二、分类思想线段 AB、BC 均在直线l 上，若 AB=12cm，AC=4cm，M 、N 分别是 AB、AC 的中点，则MN 的长为 _. 举一反三：1、 已知线段 AB=8 ，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于3，求线段 AC 的长2、 已知，点 A 在数轴上的点为-10 ，点 B 在数轴上的点为14 ，点 C 在数轴上，且AC：BC=1:5 ，求点 C 对应的数3、 P 是定长线段AB 的三等分点， Q 是直线 AB 上一点，且AQ-BQ=PQ,求 PQ:AB 的值4、 已知，线段AB=10 ，C、D 为直线 AB 上的两点，且AC=6 ，BD=8 ，求线段 CD 的长三、动态问题1、如图，直线AB 上有一点 P，点 M 、N 分别为线段PA、PB 的中点， AB=14. (1) 若点 P 在线段 AB 上，且 AP=8 ，求线段 MN 的长度。NMBAPA B C D M . . . . A B C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 (2) 若点 P 在直线 AB 上，使说明线段MN 的长度与点P 在 AB 上的位置无关(3) 如图，若点C 为线段 AB 的中点，点P 在线段 AB 的延长线上，下列结论：PAPBPC的值不变；PAPBPC的值不变。请选择一个正确的结论并其值。CBAP2、如图，线段AB=24 ，动点 P 从 A 出发，以 2 个单位 /秒的速度沿射线AB 运动， M 为 AP 的中点。MPAB（1）出发多少秒后，PB=2AM （2）当 P 在线段 AB 上运动时，试说明2BM-BP为定值（3）当 P 在 AB 延长线上运动，N 为 BP 的中点，下列两个结论：MN长度不变； MN+PN的值不变。选择一个正确的结论，并求出其值。四、 “电子蚂蚁问题”1、如图，已知A、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为20 ，B 点对应的数为100 。现有一只电子蚂蚁P 从 B 点出发， 以 6 个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位 / 秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数；若当电子蚂蚁P 从 B 点出发时，以 6 个单位 / 秒的速度向左运动， 同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位 /秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 2、已知数轴上两点A、B 对应的数分别为1，3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为x。若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点P 对应的数；数轴上是否存在点P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。若不存在，请说明理由？当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟 5 个单位长度向左运动，点B 一每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P 点到点 A、点 B 的距离相等？3、数轴上 A 点对应的数为5，B 点在 A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B 分别以分别以2 个单位 /秒、 1 个单位 / 秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以 3 个单位 / 秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数；A B 5 （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求B 点表示的数；A B 5 （3）在（ 2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由。A B 4、已知数轴上有顺次三点A, B, C 。其中 A 的坐标为 -20.C 点坐标为 40 ，一电子蚂蚁甲从C 点出发，以每秒 2 个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到BC 的中点 D 处时，它离A,B 两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由D 点走到 BA 的中点 E 处时，需要几秒钟？（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时， 另一只电子蚂蚁乙同时从点C 出发， 向左移动， 速度为秒 3 个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B 点 5 个单位长度，求B 点的坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -