2022年北师大版八年级上数学期末测试题附答案 2.pdf

学习资料收集于网络，仅供参考学习资料yO bkxyx八年级上学期数学知识竞赛一、选择题（本题共有10 个小题，每小题4 分，共 40 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。1下列实数中是无理数的是（）（A）38.0（B）（C）4（D）7222在平面直角坐标系中，点A（1，3）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3 8 的立方根是（）（A）2（B） 2 （C ） 2 （D）24 4下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15 5下列各组数值是二元一次方程43yx的解的是（）（A）11yx（B）12yx（C）21yx（D）14yx6已知一个多边形的内角各为720，则这个多边形为（）（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形7某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）120 150 230 75 430 经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）（A）平均数（B）中位数（C）众数（ D）平均数与中位数8如果03)4(2yxyx，那么yx2的值为（）（A） 3 （B）3 （C） 1 （D）1 9在平面直角坐标系中，已知一次函数bkxy的图象大致如图所示，则下列结论正的是（）（A）k0,b0 （B）k0, b0 （C）k0 （D）k0, b0. 10. 将长为 15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有 ( ) (A)5 种 (B) 6种 (C)7种 (D)8种二、填空题：（每小题4 分，共 40 分）119 的平方根是。12. 三角形的边长为整数，其周长为8，这个三角形的形状为 . 13如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4 千件时的月收入是元。14. 方程组136) 1(2yxyx解是。销售量（千件）xy月收入（元）2 1 O 500 700 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料y x A B O xy3A C B c a b 15 化简：311548412712= 。16. 在平面直角坐标系中，已知点M （2，3），如果将OM绕原点 O逆时针旋转180得到 OM，那么点M的坐标为。 17 如图，在平面直角坐标系中，把直线xy3沿y轴向下平移后得到直线AB ，如果点 N（m，n）是直线 AB上的一点，且3m-n=2，那么直线AB的函数表达式为 18. 如图， 在 RtABC中，已知a、b、c分别是 A、B、C的对边， 如果b=2a，那么ca= 。（17 题图）（18 题图）19. 如果 x2 ，2)2(x_ _；20. 甲乙两人同时从相距8 千米的两地出发，相向而行，甲每小时走3 千米，乙每小时走2 千米，与甲同时、同地、同向出发的还有一只小狗，它每小时走5 千米，狗碰到乙后就回头向甲走去，碰到甲后又回头向乙走去，这只小狗就这样往返于甲乙两人之间，直到甲乙相遇为止, 则这只小狗共走了千米 . 三、解答 (每小题 10 分，共 20 分) 21某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120 元/ 件，售件为130 元/ 件, 乙种商品的进价为100元/ 件，售件为150 元/ 件。（1）若商场用36000 元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000 元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200 件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？ 22如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点A、B 的坐标分别A（,320）、 B（,322），CAO=30 。（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形 OABC 以 AC所在的直线为对称轴翻折，点 O落在平面上的点D处，求点D的坐标；（3）在平面内是否存在点P，使得以 A、O 、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。x D B A O C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料A C B c a b y x A B O xy3A D C E B F B 卷(50 分) 一、填空题：（每小题4 分，共 16 分）21如图，在RtABC中，已知a、b、c分别是 A、 B、 C的对边，如果b=2a，那么ca= 。22在平面直角坐标系中，已知点M （ 2，3），如果将OM 绕原点 O 逆时针旋转180得到 OM，那么点M的坐标为。23已知四边形ABCD 中， A=B=C=90，现有四个条件: AC BD ； AC=BD ； BC=CD ； AD=BC 。如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（写出所有可能结果的序号）。24如图，在平面直角坐标系中，把直线xy3沿y轴向下平移后得到直线AB ，如果点N（m，n）是直线 AB 上的一点，且3m-n=2，那么直线 AB的函数表达式为。二、（共8 分）25某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120 元/ 件，售件为130 元/ 件，乙种商品的进价为100元/ 件，售件为150 元/ 件。（1）若商场用36000 元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000 元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200 件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？三、（共12 分）26如图，已知四边形ABCD 是正方形， E 是正方形内一点，以BC 为斜边作直角三角形BCE，又以 BE 为直角边作等腰直角三角形EBF，且 EBF=90 ，连结 AF。（1）求证： AF=CE ；（2）求证： AF EB ；（3）若 AB=35，36CEBF，求点 E到 BC的距离。四、（共12 分）27如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 OABC 的两个顶点A、B 的坐标分别A（,320）、B （,322），CAO=30 。（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC 以 AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；（3）在平面内是否存在点P，使得以 A、O 、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。y x D B A O C y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料A B C E F D x y O A B C 参考答案：A卷：一、 1.B 2. D 3. B 4.A 5.A 6. D 7.C 8.C 9.D 10.B 二、 11.3 12. 5 13. 1100 14.三、 15(1). 原方程组的解为23yx. (2) 原式=3331534413332. 16.解:如图 ,过点 D 作 DEBC 于 E,ABCD 是直角梯形 , BE=AD=1,DE=AB=3, 在 RtDEC中,DE=3,CD=5, 由勾股定理得 ,CE=4352222DECD, BC=BE+CE=1+4=5. 四、 17. 解:(1) 在这 50 个数据中 ,50 出现了 16 次, 出现的次数最多, 这 50 名学生体重的众数是50 , 将这50 个数据从小到大的顺序排列, 其中第 25、第 26 两个数均是50, 这 50 名学生体重的中位数是50 ,(2) 这 50个数据的平均数是3.485045585216501048545242340235x这 50 名学生体重的平均数为48.3 . 18. 画图如图所示,(1) 1A( 5, 6),(2) 2B(1,6). 五、 19(1) 四边形ABCD 是平行四边形 , AB=CD,AB CD, AB CD, BAE= DCF, BE AC于点 E，DFAC于点 F， AEB= CFD=90 o，在 ABE和 CDF 中， BAE= DCF ， AEB= CFD ，AB=CD ， ABE CDF（AAS ），（2）如图，连结 BF、DE，则四边形 BFDE 是平行四边形， 证明：BE AC于点 E，DF AC于点 F，BEF= DFE=90o， BE DF ，又由（ 1），有 BE=DF ，四边形BFDE 是平行四边形20（ 1）点 B 的坐标（ 3，2），（2）如图，设直线5xy与y 轴相交于点C，在5xy中，令x =0, 则y =5, 点 C的的坐标为（ 0， 5），OACBOCAOBSSS2121BxOC?AxOC=21OC?（Bx-Ax）=215（ 3-1 ）=5， AOB的面积为5。B卷一、 2155 22. (2，-3) 23. 、 24. 23xy.二、 25.(1) 设购进甲种商品x件, 乙种商品y件，由题意，得6000)100150()120130(36000100120yxyx解得72240yx所以，该商场购进甲种商品240 件, 乙种商品72 件。（ 2）已知购进甲种商品x件, 则购进乙种商品 （200-x） 件，根据题意， 得y=(130-120)x+(150-100)(200-x） =-40 x+10000, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料x D A C P F PPy y=-40 x+10000 中，k=-400, y随x的增大而减小。当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的。三、 26.(1) 四边形ABCD是正方形 , ABE+ EBC=90 o,AB=BC, EBF是以以 BE 为直角边的等腰直角三角形, ABE+ FBA=90 o,BE=BF, FBA= EBC,在ABF和CBE中, AB=BC, FBA= EBC, BE=BF, ABF CBE, AF=CE, (2)证明 : 由(1), ABF CBE, AFB=CEB=90 o, 又 EBF=90 o, AFB+EBF=180 o, AFEB. (3) 求点 E到 BC的距离 , 即是求 RtBCE中斜边 BC上的高的 值 , 由 已 知 , 有BE=BF,又 由36CEBF, 可 设BE=6k,CE=3k, 在Rt BCE 中 , 由 勾 股 定 理 , 得2222221596kkkCEBEBC, 而 BC=AB=53, 即有 152k=2)35(=75, 2k=5, 解得k=5, BE=65,CE=35, 设 RtBCE斜边 BC上的高为h, BCERtS21BECE=21BE h, (65) 35=53h, 解得h=32, 点 E到 BC的距离为32. 四、 27.(1) 由题意 , 得 C(0,2),设对角线AC 所在的直线的函数表达式为2kxy(k 0), 将 A(-23,0) 代入2kxy中, 得-23k+2=0, 解得k=33, 对角线所在的直线的函数表达式为233xy,(2) AOC与 ADC关于 AC成轴对称 , OAC=30 o, OA=AD, DAC=30 o, DAO=60 o, 如图 , 连结 OD, OA=AD, DAO=60 o, AOD是等边三角形 , 过点D 作 DE x轴于点 E,则有 AE=OE=21OA,而 OA=23, AE=OE=3, 在 RtADE中, ,由勾股定理 , 得 DE=3)3()32(2222AEAD, 点 D的坐标为 (-3,3), (3) 若以 OA 、 OD为一组邻边 , 构成菱形 AODP, 如图, 过点 D作 DP x轴, 过点 A作 AP OD,交于点 P , 则 AP=OD=OA=23,过点 P作 PF x轴于点 F, PF=DE=3,AF=33)32(2222PFAP, OF=OA+AF=23+3=33; 由(2), AOD 是等边三角形, 知OA=OD, 即四边形AODP 为菱形 , 满足的条件的点1P(-33,3); 若以 AO 、AD为一组邻边 , 构成菱形 AOPD,类似地可求得2P(3,3); 若以 DA 、DO为一组邻边 , 构成菱形 ADOP,类似地可求得3P(-3,-3);综上可知 ,满足的条件的点P的坐标为1P(-33,3) 、2P(3,3) 、3P(-3,-3).名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -