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    2022年北师大五年级五年级数学下册复习整理 .pdf

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    2022年北师大五年级五年级数学下册复习整理 .pdf

    北师大五年级五年级下册复习(1)单位换算知识点:1、长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米等。1千米=1000 米1 米=10分米=100 厘米=1000 毫米1分米=10 厘米=100 毫米1 厘米=10 毫米2、面积单位有:平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。1平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100平方厘米1平方厘米 =100 平方毫米3、地积单位有平方千米、公顷。1平方千米 =100 公顷=1000000平方米1 公顷=10000平方米4、体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等。相邻单位之间的进率是1000。1立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000立方厘米1立方厘米 =1000立方毫米5、容积单位有:升、毫升。1升 = 1000 毫升1 升 = 1 立方分米1 毫升 = 1 立方厘米7、质量单位有:吨、千克、克等。相邻单位之间的进率是1000。1吨=1000千克1 千克=1000克练习题1、在括号里填上适当的单位名称旗杆高 15()教室面积 80()油箱容积 16()一瓶墨水 60()2、3.5立方米 =()立方分米470 立方厘米 =()立方分米0.8 立方米 =()立方厘米60 立方分米 =()立方米4300毫升=()升35 立方分米 =()升1200平方厘米 =()平方分米 =()平方米8.25立方米 =()立方分米 =()立方厘米4.8 升=()立方分米 =()立方厘米3.8 公顷=()平方米4080 克( )千克1.3 吨=()吨()千克3.4 小时 ( )小时( )分50.06公顷 ( )公顷( )平方米4 小时 15 分( )小时1010千克 ( )吨198厘米 ( )分米 ( )米120 米( )千米4.15立方米 =()立方分米 =()立方米()立方分米4 小时 15分( )小时 7 千米 70 米( )千米415小时 ( )小时 ( )分2.07 千米 ( )千米( )米4/3 小时 ( )小时( )分8.5 吨( )吨( )千克北师大五年级五年级下册复习(2)表面积知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。(1)表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。(2)左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。(3)长方体有 12 条棱,这 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高。正方体的12 条棱的长度都相等。2、长方体、正方体各自的特点。3、正方体是特殊的长方体。4、长方体的棱长总和 =(长+ 宽+高)4 或者是长4+ 宽4+ 高4 正方体的棱长总和 =棱长12 5、展开与折叠正方体展开共 11种141 型6 个前前前前前图(1)图(2)图( 3)图( 4)图( 5)图( 6)231 型3 个一个“探头”顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系8 6 都是长方形,特殊的有两 个 相 对 的 面 是 正 方形,其余四个面是完全一样的长方形。相 对 的 面 是完 全 一 样 的长方形。12 可以分为三组,相对的棱平行且相等。8 6 都是正方形。每个面是正方形。12 长度都相等。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 图(7)前图(9)前图(8)前33型1 个两个“探头 ”222 型1 个楼梯形图(11)前图( 10)前注意: (1)田字型与凹字型的全错。(2)正方体展开至少和最多都只剪开7 条棱。6、长方体的表面积1、表面积的意义:是指六个面的面积之和。2、长方体和正方体表面积的计算方法:S 长= (长宽长高宽高)2;S 正= 棱长棱长6。7、露在外面的面1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察。如:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。练习题:一、填空1. 需要()个棱长为 3 厘米的正方体,才能组成一个棱长为9 厘米的正方体。 2. 长方体有()个面, ()条棱, ()个顶点。相对的棱的长度() ,相对的面完全() 。2. 把棱长 8 厘米的正方体木块分割成棱长2 厘米的小正方体木块,可以分割成()块。3. 一个长方体的长 5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,它的棱长总和是()厘米。4. 一个正方体的棱长是a,棱长之和是() 。5. 一个正方体的棱长总和是72 厘米,它的一条棱长是()厘米,一个面的面积是()平方厘米。6. 长方体的上面和() ,前面和() ,左面和() ,都是相对的两个面,相对面的面积() 。7. 一个正方体的底面周长是24,正方体的表面积是() 。8. 一个正方体的棱长总和是36 厘米,它的表面积是() 。二、判断题。1. 正方体的每一个面都 4 条棱,正方体有 6 个面,所以正方体有 24 条棱。 ()2. 如果长方体有两个相对的面是正方形,那么其余的四个面的面积都相等。()3. 棱长是 1 分米的正方体纸盒放在桌子上,纸盒所占桌面的面1 平方分米。()4. 把一个长方体木料锯成两个长方体,一共增加了4 个面。 ()三、选择计算1. 下图中能围成正方体的是()号图形。2. 下面的图形中,()是正方体的表面展开图。ABC3. 将 4 个棱长都是 2 厘米的正方体如下图摆放,露在外面的面积是多少?四、计算表面积(单位:厘米) 2 6 2 5 5 5五、解决问题。1. 用棱长 1 厘米的正方体木块摆成一个长5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米的长方体,共需要用多少块木块?2. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长、宽、高分别是3 厘米、2 厘米、 1 厘米,那么正方体的棱长是多少?3. 一个长方体的棱长之和是60 厘米,从一个顶点引出的三条棱长的和是多少?4. 做一个不带盖的长方体水桶,底面是边长为3 分米的正方形,高是4 分米,4 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 问至少需要多少平方分米的铁皮?5. 有一房间,长 5 米,宽 4 米,高 3.5 米,要粉刷房子的顶面和四周墙壁, 除去门窗的面积是18平方米,要粉刷的面积是多少平方米?6. 把一个棱长为 8 厘米的正方体切成两个长方体,切成的这两个长方体的表面积的总和是多少?7. 两个棱长是 5 厘米的正方体木块,拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?8、给某大厦大厅的 4根顶柱刷油漆,每根顶柱的横截面都是0.5米的正方形,顶柱高 5米,每平方米油漆 4元,共需要多少元?9、一间教室长 8米、宽 6米、高3米,要粉刷教室的墙壁和天花板,如果门窗的面积是22平方米,并且平均每平方米用涂料0.25千克,每千克涂料赚 25元,一共赚多少元?提高篇1、农工商超市卖出一种皮鞋, 营业员为了方便顾客, 做了一些捆扎皮鞋盒的包装带子,这种皮鞋盒长 33 厘米,宽 22 厘米,高 15 厘米,照图的方法捆扎,接头处15 厘米,一根这样的包装带至少()厘米。170 229 185 2、一个长方体的表面积是45 平方分米 ,它正好可以锯成两个相等的正方体,这个长方体的表面积是 ( ). 3、 把一个棱长 10厘米的正方体,分成两个完全相同的长方体, 这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米,表面积之和是 ( ) 平方厘米4、一个长方体,如果长减少2 厘米,就成为一个正方体,这时,正方体的表面积是96 平方厘米, 原来长方体的体积是 ()。5、把一个横截面为正方形且边长为5 厘米,长为 2 米的木料锯成 4 段后,表面积比原来增加了( ) 平方厘米。6、把一个长 16 厘米,宽 6 厘米,高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是()平方厘米。7、一个长方体的长、宽、高分别是11 厘米、 6 厘米、 4 厘米,如果高增加3厘米,表面积增加多少平方厘米?8、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 50平方厘米,原正方体的表面积是多少平方厘米?6、把一个长 16 厘米,宽 6 厘米,高 8 厘米的大长方体堆成一个个大长方体,这个大长方体的表面积最大是()平方厘米,这个大长方体的表面积最小是()平方厘米。北师大五年级五年级下册复习(3)体积知识点:1、体积与容积体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量)容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量)注意:同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)2、长方体、正方体体积的计算方法长方体的体积 =长宽高,如果长用a表示,宽用 b 表示,高用 h 表示,体积用 V 表示,体积可表示为V=abh 正方体的体积 =棱长*棱长*棱长,如果棱长用 a 表示,体积可表示为V=3a=aaa 长方体(正方体)的体积 =底面积高V=Sh 2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。如:长方体的高=体积长宽长 =体积高宽宽 =体积高长注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小3、有趣的测量A、不规则物体体积的测量方法:一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”)注意:在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积B、不规则物体体积的计算方法: 现在液体的体积减去原来液体的体积练习题一、填空题1、在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中, ()占的空间最大,()占的空间最小, ()的体积最大。2、棱长 1 厘米的正方体的体积是() 。3、一块橡皮的体积约是3() ,运货集装箱的体积约是40() 。4、用棱 2 厘米的正方体切成棱长1 厘米的小正方体,可以切成()块。5、一个正方体的棱长总和是48 厘米,它的体积是()。6、一个长方体的长5 米,宽 3 米,高 4 米,它的体积是()立方米。二、判断题1、3 立方米比 2 平方米大。()2、 5 立方米 40 立方分米 =540 立方分米。()3、棱长是 6 厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。4、 两个小正方体拼成一个长方体, 长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。()5、相邻的两个体积单位间的进率是1000。 ()三、选择题1、一个冰箱的容积是210() 。A.平方分米B.立方分米C.立方米2、长方体(不含正方体)的6 个面中,最多有()个正方形。A.2 B.4 C.6 3、至少要用()个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。A.8 B.16 C.4 4、把正方体的棱长扩大4 倍,它的体积就扩大() 。A.4 倍B.16 倍C.64 倍5、有一个底面积是4 平方米的长方体,它的体积是0.2 立方米,高是()。A.0.1 米B.0.05 米C.5 米四、解决问题1、挖一个长方体的沙坑,长4 米,宽 2 米,深 0.5 米。这个沙坑占地面积是多少平方米?需要多少立方米的沙子才能填满?2、一个游泳池长60米,宽 30米。当平均水深 1.5 米时,游泳池内的水一共是多少立方米?3、一个正方体的水箱,每边长4 分米,把这样一箱水倒入另一只长0.8 米,宽25 厘米的长方体水箱中,水深是多少厘米?4、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长 40 厘米,它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?5、一个底面是正方形的长方体,底面周长是24 厘米,高是 10 厘米,求它的体积。6、把 240立方米的土铺在长60 米,宽 40 米的平地上,可以铺多厚?提高篇1、一个长 2 米的长方体钢材截成三段,表面积比原来增加2.4 平方分米,这根钢材原来的体积是 ( )。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 2、一个长方体,如果高减少3 厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96 平方厘米。原来长方体的体积是()立方厘米。3、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1 立方厘米的小正方体,其中一点红色都没有的小正方体只有3 块。原来长方体的体积是()立方厘米。4、把一个长 70 厘米、宽 50 厘米、高 50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体,削去部分的体积是多少立方分米?5、一个长方体容器,底面积是300 平方厘米,高是 10 厘米,里面盛有 5 厘米深的水。现将一块石头放入水中,水面升高了2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米?6、一个长方体容器,底面长60 厘米,宽 38厘米,里面沉入一个长方体钢块,当钢块取出时,容器中的水面下降5 厘米,如果长方体钢块的底面积是 570 平方厘米,钢块高多少厘米7、一个长方体,不同的三个面的面积分别是25 平方厘米, 18 平方厘米, 8 平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米?8、有一个长方体容器,从里面量长5 分米,宽 4 分米,高 6 分米,里面注有水,水深3 分米。如果把一块边长2 分米的正方体铁块浸入水中,水面上升多少分米?9、有一个小鱼缸,长4 分米,宽 3 分米,水深 2 分米。把一块石头浸入水中,水面上升0.8 分米。这块石头的体积是多少立方分米?10、一个长方体容器的底面是一个边长60 厘米的正方形, 容器里直立着一个高1 米、地面边长 15 厘米的长方体铁块。 这时容器里的水深 0.5 米。如果把铁块取出,容器里的水深多少厘米?11、由 8 个体积为 a3的小正方体,堆成一个大正方体,现将其中一个小正方体取出堆成第三层(如图),表面积增加了()。A、6a2B、5a2C、4a2D、3a2 12、一个长 5 厘米、宽 1 厘米、高 3 厘米的长方体,中间被切取一块棱长为1 厘米的正方体,剩下的体积和表面积各是多少?13、有一个长方体零件,长8 厘米,宽 6 厘米,高 5 厘米,中间挖去一个棱长2 厘米的正方体的孔你能算出他的体积和表面积吗?14、有一个长方形薄铁皮,长18 厘米,宽 16 厘米,四个角都剪去一个3 厘米的正方形,然后折叠成一无盖的长方体容器,求这个长方体的容积是多少立方厘米?北师大五年级五年级下册复习(4)分数计算知识点:分数混合运算的运算顺序:分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,都是先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。如果是同一级运算,按照从左到右的顺序计算。如果是分数连乘法,可先进行约分,再进行计算。北师大五年级五年级下册复习(5)生活中应用题知识点:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案。解决实际问题。1. 小熊去超市买饮料,到了超市后见到标价,不知如何买,请求你的帮助。1000ml/10.50 元500ml/6.00 元300ml/3.00 元要买 1 升的饮料,买哪一种便宜?要买 1.5 升的饮料,有多少种买法?2. 某种品牌的牛奶, 包装成长方体形状, 小盒售价 2.5 元,容量 250 ml,量得包装盒长 8cm ,宽 5cm ,高 6.25cm;如果牛奶每 100ml0.8元,包装费用每平方分米0.2 元请你帮助设计大盒 ( 容量 1000ml)的包装尺寸,并估计大盒售价是多少元?3. 某商店运来 3 箱饮料,每箱 24瓶,共用去 216 元。如果每瓶零售价为4.50元,这批饮料共获利多少元?4、合理购物。4.6 元8.8 元2.1 元1)要买 1.5 升酸牛奶,有多少种买法?2)要买 2.4 升酸牛奶,怎么买合算?5、20XX 年 5 月 12 日,我国四川汶川发生8.0 级大地震,某小学学生向灾区踊跃捐资。(1) ()年级的捐资金额最多,是()元。(2)二年级捐资金额是四年级捐资金额的()。(3)三年级捐资金额比四年级多()。(4)平均每个年级捐资约()元。 (得数保留整数)学校计划购买 15 台联想电脑,每台原价 5800 元。现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动,促销方法如下:问题一:请你帮助学校决策:到哪家专卖店去买比较便宜?(直接回答)问题二:购买这些电脑,共需多少元?(列式解答)6、新新商场与新光商场都在举行国庆优惠活动。妈妈为招待客人需要购买一些饮料:新新商场橙汁买一大瓶送一小瓶大瓶 500 毫升,单价 8 元。小瓶 125毫升, 单价 2.2 元。新光商场所买商品的总价超过30 元均打八折(橙汁单价与新新商场一样)妈妈打算买 2000 毫升左右的橙汁, 你认为妈妈去哪一家商场买便宜?请说明理由。7、某公司开通了几种手机套餐,如下表:类型A B C D 月基本费58 元88 元128元188元甲店购买10 台以上给予优惠:从第 11 台开始七折出售。乙 店不 限 购 买 数量 , 均 按 八 折 出名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 本地主叫分钟250分450分750 分1400 分以上套餐被叫免费,超出分钟数按每分钟0.19元收费。A、李老师选择了 A 套餐,一个月打了420 分钟电话,应该付多少元话费?B、李老师每月大约打420分钟电话,你建议她选择哪个套餐呢?为什么?8、卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两,王大爷买香蕉,在商贩的秤上称出来是500克,实际上只有 400 克,王大爷要求商贩给足重量,商贩自知理亏。为了称够实际上的500 克,商贩在该秤称得500 克的基础上再多称100 克,即在商贩的秤上称600 克,这时他称够500克吗?如果不够,那么还应该称多少克?北师大五年级五年级下册复习(6)图形知识点:完成各种计算图形表达21+412153534 2141北师大五年级五年级下册复习(7) 统计知识点:1、认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点与作用:扇形统计图能够十分清晰地看出整体和部分之间的关系,也就是部分占整体的百分比大还是小。2、能读懂扇形统计图,并能从中获得相应的数学信息的方法:先跟整体作比较,看各部分占整体的百分比是多少,再看一看部分之间谁占的百分比大。3、条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。条形统计图便于看出数据的多少;扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系;折线统计图能看出数据的变化趋势。能够根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据。4、中位数和众数的意义。将一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数称为这组数据的中位数 。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。中位数和众数的求法。将一组数据按大小的顺序排列,如果是奇数个数据,中间的数就为这组数据的中位数,如果是偶数 个数据,中间两个数的 平均数为这组数据的中位数。众数,就是一组数据中出现次数最多的,有可能是多个众数。练习题1、写出下面数据中的中位数和众数。342,344,344,346,378,378,378,450,451,451,456 中位数是(),众数是()。2、请完成五年级各班出勤率统计表。班级(1)(2)(3)(4)班级人数50 51 50 49 出勤人数49 48 49 出勤率100% 分析并回答:哪个班出勤率最低?哪些班级出勤率相同?3、100、120、80、130、100、90、100,中位数是(),众数是()。北师大五年级五年级下册复习(8)分数应用题1、长虹电器商场促销一款影碟机,原价800 元,连续两次降价110,现在的价钱是多少元?2、有两根同样长的铁棍,第一根用去,第二根用去米,那一根剩下的部分长?3、有两桶油,第一桶比第二桶多12 千克,从两桶中各取出4 千克后,第一桶的与第二桶的相等,原来两桶油各有多少千克?4、某科技发明兴趣小组中女生占712,后来又转来了 15名女生,这样女生占总人数的,这个兴趣小组男生有多少人?5、甲乙两人时共折飞机 150 个,甲每小时折 90 个,乙每小时折多少个?6、冰结冰后,比原体积增加,如果结成 20 立方米的冰块,需要多少立方米的水?7、一两汽车从甲地开往乙地,已经走了108 米,是剩下路程的,那么甲乙两地间的距离是多少千米?(列方程解)8、一项工程,甲队单独完成需40 天,若乙队先做 10 天,余下的工程由甲乙两队合作,又需 20 天可完成。如果乙队单独完成次工程,则需要多少天?52“ 1”( )米50 米列式:52“ 1”30 米( )米列式:“ 1”100 吨列式:多 25% ( )吨名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 9、一本故事书,平均每天看15 页,看了 12天后,看完的比剩下的多,还剩下多少页没有看?北师大五年级五年级下册复习(9)其他有余数的除法 1、余数和除数之间的关系:进行有余数的除法计算时,结果中的余数一定要比除数小。2、公式。被除数 = 除数商余数除数= (被除数余数)商商 = (被除数余数)除数1、百分数的意义:百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。2、能正确读写百分数。3、百分数的意义:百分数后面是不能加单位的,加单位是错误的。练习题一、填空1、五( 2)女生人数占全班的47% ,该班男生人数占全班人数的()% 。2、在 500 件产品中,有 25件不合格,合格率是() 。3、某班今天到校人数是49人,缺 1 人,这天该班的出勤率是 ( ) 。4、五( 1)班在植树节时植树200棵,有 196棵成活,这些树的成活率是() 。5、有一批衣服, 9 月份卖出了51,10 月份卖出了 28% ,两个月一共卖出了 ( )% 。6、53=()()=()% =() (填小数)二、文字题、一个数增加它的41后,还比 120的32少,求这个数、一个数增加它的60后,是 120 的32倍,求这个数、一个数的51比它的61多 60,这个数是多少?、98的倒数加上 2.4 乘以的积,和是多少?、某数的倍减去4.2,差等于31的倒数,求这个数(用方程解)6、丙数是甲、乙平均数的76,甲、乙两数的和是924,求甲、乙、丙三数的平均数。7、被除数、除数、商与余数之和是903,已知除数是 35,余数是 2,求被除数。8、被除数、除数、商与余数之和是2143,已知商是 33,余数是 52,求被除数和除数。9、有一台电脑,定价5200元,如果八五折出售,售价是多少元?10、一个自行车厂第一季度计划生产自行车1200辆,实际生产 1500辆。完成计划的百分之几?11、新建一座工厂,计划投资200万元,实际只投资175万元。实际投资是计划投资的百分之几?12、一块试验田收甘蔗11000千克,可榨糖 1320千克,求甘蔗的出糖率。13、菜籽的出油率是42%,要榨油 1050千克,需要油菜籽多少千克?14、小刚的妈妈买了一件毛衣花了360元,占家里这个月支出的20% ,小刚家这个月一共花了多少钱?15、粉刷一间教室的四壁和屋顶,教室的长12米,宽 4.5 米,高米除去门窗的面积 12平方米,粉刷的面积是多少?如果每平方米用涂料0.5 千克,粉刷完这间教室需涂料多少千克?16、 食物蛋白质含量 ,牛奶 2.5%,鸡蛋 12.3%, 猪肉 18.1%, 玉米 8.6, 豌豆 24.6。(1)一袋玉米重 2克,蛋白质含量是多少?(2)如果从一袋豌豆中提取12.3 千克的蛋白质,大约需要玉米多少千克?17、小明和小强分别从相距1200米的甲、乙两地同时出发,相向而行。小明每分钟走 40米,小强每分钟走60 米,几小时后两人相距200 米?名师资料总结 - 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