2022年南京市八年级期末数学试卷 .pdf

1 八年级数学上学期期末测试一、选择题（每小题2 分，共 16 分）1. 点 P( 2， 3 )关于 x 轴的对称点是 () A (2， 3 ) B (2，3) C(2， 3 ) D(2， 3 ) 2. 若2a,则a的值为( ) A.2B.2C.4 D. 4 3.把 0.697 按四舍五入法精确到0.01 的近似值是（）A. 0.6 B. 0.7 C. 0.67 D. 0.70 4. 一次函数 y2x1 的图像不经过 () A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5若440m，则估计 m 的值所在的范围是( ) A1m2 B2m3 C3m4 D4m5 6. 若点 A（3，y1） ， B（2，y2） ，C（3，y3）是函数2xy图像上的点，则（）A321yyyB321yyyC231yyyD132yyy7. 某电视台 “ 走基层 ” 栏目的一位记者乘汽车赴320km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位： km ）与时间 x（单位： h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B乡村公路总长为90km C汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D该记者在出发后5h 到达采访地8. 平面直角坐标系中，已知A（8，0） ， AOP 为等腰三角形且面积为16，满足条件的 P 点有 () A4 个B8 个C10 个D12 个二填空题（每小题2 分，共 20 分）9. 计算：364 10. 若等腰三角形的两边长分别为4 和 8，则这个三角形的周长为 . 11. 若032yx，则2013yx的值为12. 在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点 N（x，3）之间的距离是5，则 x 的值是（第 7 题图）2401603.52y/kmx/h名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 13. 如图，已知函数y2x1 和 y x2 的图像交于点P，根据图像， 可得方程组2xy10 xy20的解为. 14. 将一次函数y2x1 的图像向上平移3 个单位长度后，其对应的函数关系式为15. 如图，在 ABC 中，AB1.8，BC3.9，B60 ，将 ABC 绕点 A按顺时针旋转一定角度得到ADE ，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则CD 的长为. 16. 如图，在 ABC 中， ACB90 ，沿 CD 折叠 CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点E 处.若A28 ，则 ADE . 17. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A，B，C，D 的面积和是 49cm2,则其中最大的正方形S的边长为cm. 18. 在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x 轴翻折，再向右平移 2 个单位称为1 次变换 .如图，已知正方形ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别是（1， 1） 、 （ 3， 1） ，把正方形ABCD 经过连续 7 次这样的变换得到正方形ABC D，则 B 的对应点 B 的坐标是. 三解答题（本大题共9 小题，共 64 分）19. (本题满分8 分) (1) (4 分) 求出式子中x 的值： 9x2160. （2） （4 分）232)3(8)2(20. (本题满分5 分) 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4，有些数则不能直接求得，如5，但可以通过计算器求得. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：n 16 0.16 0.0016 1600 160000 n4 0.4 0.04 40 400 （1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）（ 2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知06.21435，求下列各数的算术平方根：0.0206；206；20600-1-1y= -x-2y=2x+1xyP（第 13 题图）DECAB（第 16 题图）xy1234 1 2 3 41234 1 2 3 4CDBAo（第 18 题图）（第 15 题图）DEACB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 21. (本题满分6 分)已知关于x 的一次函数ymx2 的图像经过点 ( 2，6). (1)求 m 的值； (2)画出此函数的图像；(3)平移此函数的图像，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图像所对应的函数关系式. 22. (本题满分8 分) 如图，点 E 是 AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C、D求证：（1）EDC ECD （2）OCOD （3）OE 是线段 CD 的垂直平分线23. (本题满分7 分)如图，一只小蚂蚁要从A 点沿长方体木块表面爬到B 点处吃蜜糖已知长方体木块的长、宽、高分别为10cm 、8cm 、6cm ，试计算小蚂蚁爬行的最短距离24.(本题满分6 分) 图 l、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1点 A 和点 B 在小正方形的顶点上(1) 在图 1 中画出 ABC( 点 C 在小正方形的顶点上)，使 ABC 为直角三角形(画一个即可 )；(2) 在图 2 中画出 ABD( 点 D 在小正方形的顶点上)，使 ABD 为等腰三角形(画一个即可 )；xy12 1 212 1 2o（第 21 题图）BA（第 23 题图）第22题图EDBCAO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 25. (本题满分6 分) 一辆客车与一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x 小时，y1、y2关于 x 的函数图象如右图所示：（1）根据图像，直接 写 出 y1、 y2关 于 x 的 函 数 图 象 关 系 式（2）试计算：何时两车相距300 千米？26.(本题满分10 分)小丽的爸爸驾车外出旅行，途经甲地到乙地设他出发第t min时 的 速 度 为v m/min，图中的折线表示他从甲地到乙地的驾车速度v 与时间t 之间的函数关系某学习小组经过探究发现：小丽爸爸前5min运动的路程在数值上等于长方形AOLB 的面积由物理学知识还可知：小丽爸爸前n （5n10 ）秒运动的路程在数值上等于矩形AOLB 的面积与梯形BLNM 的面积之和（以后的路程在数值上有着相似的特点）(1) 小丽的爸爸驾车的最高速度是_m/min ；(2) 当 45 t 50 时，求 v 与 t 之间的函数关系式，并求出小丽爸爸出发第47min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油 10L ，那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油多少升？27.(本题满分8 分) 在等边三角形ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 CB 的延长线上，且ED=EC. 试探索以下问题：（1）当点 E 为 AB 的中点时，如图1，请判断线段AE 与 DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填 “”“”或“=”）. （2）当点 E 为 AB 上任意一点时，如图2，AE 与 DB 的大小关系会改变吗？请说明理由. y（千米）x(小时 ) 85O800出租车客车（第 25 题图）第27题图图2图1EDCBAEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 参考答案一、选择题（每小题2 分，共 16 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B C D D B A D C 二填空题（每小题2 分，共 20 分）9. 4 10. 20 11. 1 12. 6 或 4 13. x 1y 114. y2x4 16. 2.1 16. 34 17. 7 18. (11,1) 三解答题（本大题共9 小题，共 64 分）19.(1) (4 分 ) x21692分x434分(1)原式 2( 2)33分74分20 （本题满分5 分） （1）被开方数扩大或缩小n210倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小n10倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n 位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n 位. 3分（2）0.14353分14.35 4分；143.5 5分21.(6 分 )(1)将 x 2,y6 代入 ymx2 得 62m2, 1 分解得 m 22分(2)画圈正确 4分(3) y2x4，y 2x46分22.(8 分) （1）证 DECE，则 EDCECD （只要证法对就得分）3分（2）全等或等角对等边6分（ 3）用“ 三线合一 ” 或“ 垂直平分线 ” 的判断 8分23.(7 分) A1B1102 (86)2296 2分A2B262(810)2360 4分A3B382(610)2320 6分296 320 360 小蚂蚁爬行的最短路线为296 cm7分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 24.(7 分) 分 ) (1) y125.(7100 x，y2800160 x2分(2) 两车未相遇: (800160 x)100 x300 解得 x25134分两车相遇后：100 x(800160 x)300 解得 x55136分答：2513h 或5513h 两车相距 300km 7分26.(10分 ) (1) 1200 2分(2) 设 v kt b（ k0 ） ，函 数 图 象 经 过 点 （ 45 ， 800 ） ， （ 50 ， 0） ，45k b 80050k b 04分解 得k 160b 80005分所 以 ， v 与 t 的 关 系 式 为 v 160 t 8000 6分当 t47 时， v 160 478000480(m/min ) 7分(2) 行驶的总路程为：400 5(4001200) 5121200 10(1200800) 1012800 15800 51242000(m)42(km ) 9分汽 车 每 行 驶 100km耗 油 10L ，小 丽 爸 爸 驾 车 从 甲 地 到 乙 地 共 耗 油 ： 4210100 4.2(L) 10分27.（1）“=” 2 分（2）AE 与 DB的大小关系不变3分理由：过E 作 EF/BC 交 AC 于 F, F图2EDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 因为 ABC 是等边三角形所以 ABC ACB BAC 60所以 AEF ABC 60 , AFE ACB 60所以 AEF 是等边三角形4分所以 AE=EF=AF, 又因为 AB=AC, 所以 BE=CF 5分所以 DBE EFC180 60 =1206 分在DBE 和EFC 中因为FCBEEFCDBEAEDB所以 DBE EFC7分所以 DB=EF=AE8分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -