512垂线第2课时.ppt
5.1.5.1.2 2 垂线（垂线（2 2）1、垂直的定义4、垂线的画法5、垂线的性质（1）在同一平面内在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画一、放；二、靠；三、移；四、画 复习当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线时，这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫另一条，其中一条直线叫另一条直线的直线的垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫垂足垂足。3,3,垂直的书写垂直的书写“垂直垂直”90想想过一点向已过一点向已知线段作垂线，则垂足一定在已知线段上或在线知线段作垂线，则垂足一定在已知线段上或在线段的延长线上段的延长线上（3 3）垂线是直线不是线段和射线）垂线是直线不是线段和射线1 1、如图，分别过、如图，分别过A A、B B、C C作作BCBC、ACAC、ABAB的垂线。的垂线。2.2.如图如图1,OAOB,ODOC,O1,OAOB,ODOC,O为垂足为垂足, ,若若AOC=35AOC=35, ,则则BOD=_.BOD=_. (1) O D C B A问题：问题：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？思考：思考：（1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？（2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的大小关系你有什么发现？（3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？（4）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？PlABCDE1、垂线段的概念、垂线段的概念：lPA思考：思考：（5）现在，你知道水渠怎么挖了吗？如果图中）现在，你知道水渠怎么挖了吗？如果图中的比例尺为的比例尺为1:100000，水渠大概要挖多长？，水渠大概要挖多长？（6）你能列举生活中类似的实例吗？）你能列举生活中类似的实例吗？例例1、如图，点、如图，点M、N分别在直线分别在直线AB、CD上，用三角板画图，上，用三角板画图，1)过过M点画点画CD的垂线交的垂线交CD于于F点点,2)M点和点和N点的距离是线段点的距离是线段_的长，的长，3)M点到点到CD的距离是线段的距离是线段_的长。的长。MNMFABCDMNF练习练习：已知直线：已知直线a、b,过过a上一点上一点M作作MNa,交交b于于点点N,过过N作作NQb交交a 上于点上于点Q.请说出哪一条线段的请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量并且用刻度尺测量这个距离这个距离.baMNQ例例2、如图如图,ABC=90 ,1=60 ,过过B作作AC的垂线的垂线BO,垂足是垂足是O,过过O作作BC的垂的垂线线,垂足是垂足是D,若若1= 2,求求ABO, BOD的度数的度数.12ABCDO）) )ABCD1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）（A）线段）线段AB叫做点叫做点B到直线到直线AC的距离。的距离。（B）线段）线段AB的长度叫做点的长度叫做点A到直线到直线AC的距离的距离（C）线段）线段BD的长度叫做点的长度叫做点D到直线到直线BC的距离的距离（D）线段）线段BD的长度叫做点的长度叫做点B到直线到直线AC的距离的距离D练习练习2 2. .如图如图,ACBC,C,ACBC,C为垂足为垂足,CDAB,D,CDAB,D为垂足为垂足,BC=8,CD=4.8,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点那么点C C到到ABAB的距离是的距离是_,_,点点A A到到BCBC的距离是的距离是_,_,点点B B到到CD CD 的距离是的距离是_,_,A A、B B两点的距离是两点的距离是_._. D C B A想一想：想一想：如图如图, ,在线段在线段ABAB、ACAC、ADAD、AEAE、AFAF中中ADAD最短最短. .小明说小明说垂线段最短垂线段最短, , 因此线段因此线段ADAD的长是点的长是点A A到到BFBF的距离的距离, ,对对小明的说法小明的说法, ,你认为你认为_._. F E D C B A小明的说法不对，小明的说法不对，只有只有ADBF，才，才可以说线段可以说线段AD的长的长是点是点A到到BF的距离。的距离。3、已知点、已知点A，与点，与点A的距离是的距离是5cm的直线的直线可画可画( )A. 1条条 B. 2条条 C. 3条条 D. 无数条无数条D4 4如图：如图：ACBCACBC于于C,CDABC,CDAB于于D,DEBCD,DEBC于于E, E,试比较四条线段试比较四条线段AB AB 、ACAC、DCDC和和 DE DE的大小。的大小。CADEB解：解： ACBC ACBC于于C(C(已知）已知） AC ACABAB（垂线段最短）（垂线段最短）又又 CDAD CDAD于于D(D(已知）已知） DEBC DEBC于于E(E(已知）已知） CD CDACAC（垂线段最短）（垂线段最短） DE DECDCD（垂线段最短）（垂线段最短） AB ABACACCDCDDEDE归纳小结归纳小结1什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？2垂线有哪些性质？垂线有哪些性质？ 布置作业布置作业教科书教科书 习题习题5.1 第第7、10、12题题练习练习3 3：如图：如图, ,直线直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O,OEABO,OEAB于于O O，OBOB平分平分 DOFDOF，DOE=50DOE=50, ,求求AOCAOC、 EOFEOF、 COFCOF的度数的度数. .A AC CE EB BD DO OF F
