2022年北师大版八年级上册数学第一章《勾股定理》单元测试卷 .pdf

第 1 页 共 6 页北师大版八年级上册数学第一章勾股定理单元测试卷(含答案 )班别：姓名： _ 一、选择题（本题共10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A4 B8 C10 D12 2已知 a=3，b=4，若 a，b，c 能组成直角三角形，则c=（）A.5 B.7C.5或7D.5或 6 3如图中字母 A 所代表的正方形的面积为（）A4 B8 C16 D64 4将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰三角形5直角三角形的一直角边长是7cm，另一直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（）A18cm B20cm C24cmD25cm 6适合下列条件的 ABC 中，直角三角形的个数为（） a= ，b= ，c= a=6，A=45 ； A=32 ，B=58 ； a=7，b=24，c=25 a=2，b=2，c=4 A2 个B3 个C4 个D5 个7在ABC 中，若 a=n21，b=2n，c=n2+1，则ABC 是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D直角三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 6 页8直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2 倍，这个三角形有一个锐角是（）A15B30C45D609已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（）A3cm2 B4cm2 C6cm2 D.12cm210已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口2 小时后，则两船相距（）A25 海里B30海里C35 海里 D40 海里二、填空题（本题共8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11一个三角形三边长度之比为123，则这个三角形的最大角为_度12如图，等腰ABC 的底边 BC 为 16，底边上的高 AD 为 6，则腰长 AB 的长为13如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点 B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 6 页14小华和小红都从同一点O 出发，小华向北走了9 米到 A 点，小红向东走到B 点时,当两人相距为 15 米，则小红向东走了米15一个三角形三边满足22()2abcab,则这个三角形是三角形16 木工做一个长方形桌面， 量得桌面的长为 60cm， 宽为 32cm， 对角线为 68cm，这个桌面（填” 合格” 或” 不合格 ” ） 17直角三角形一直角边为12cm，斜边长为 13cm，则它的面积为cm218如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是三、解答题（共46分）19在 RtABC中，ACB=90 ，AB=5，AC=3 ，CDAB于 D，求 CD的长ABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 6 页20如图，在 ABC中，ADBC于 D，AB=3，BD=2，DC=1 ，求 AC的值21如图，一个牧童在小河的南4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家. 他要完成这件事情所走的最短路程是多少？22如图， A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时40km 的速度向北偏东 60 的 BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域（1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若 A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？A B 小河东北牧童小屋名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 6 页勾股定理单元测试卷答案一、选择题（共10小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 C2 C3 D4 C5 D6 A7 D8 C9 C10 D二、填空题（共8 小题，每小题 3 分，满分 24分）11900121013480m1412米15直角 16合格 1730cm21825三、解答题（共46分）19解： ACB=90 ，AB=5 ，AC=3 ，BC2= AB2-AC2=42，BC=4 ，CD AB ，21AB CD=21AC BC ， 5CD=12 ，CD=51220解： ADBC 于 D，ADB=ADC=90AB=3，BD=2 AD2=AB2BD2=5 DC=1，AC2=AD2+DC2=5+1=6AC=21. 如图，作出 A 点关于 MN 的对称点 A，则 AA=8 km,连接 AB 交 MN 于点 P，则 AB 就是最短路线 . 在 RtADB中，AD=15 km,BD=8 km 由勾股定理得 AB2= AD 2+BD2=289 AD =17km名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 6 页22解： （1）由 A 点向 BF 作垂线，垂足为 C，在 RtABC 中， ABC=30 ，AB=320km，则 AC=160km，因为 160200，所以 A 城要受台风影响；（2）设 BF 上点 D，DA=200 千米，则还有一点G。A B D P N AM 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -