五年级数学上册第五单元简易方程导学案(19页).doc

- 第五单元教学计划单元教材分析： 本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。单元教学目标：1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。2.培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。能列简易方程来解决生活中的实际问题。3.使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。单元教学重、难点 : 1.教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。 2.教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题单元课时安排： 1用字母表示数5课时 2解简易方程10课时 3整理和复习2课时 第五单元：简易方程用字母表示数（第一课时）教学内容：教材P5253例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。教学目标： 1.知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。 2.过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 3.情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。教学重点： 理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。学生活动单教师导学案【学习目标】 1.理解用字母表示数的意义和作用。 2.能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。【活动方案】课前准备提前预习学习内容，大体了解，对不理解的做好标记。 活动一：用含字母的式子表示数量关系。 1.看教材第52页例1，了解题意。相互交流题意表达的内容,达到理解。2.列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3.（ ）+30=（ ）4.你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？小组内议一议，班内交流汇报。5. 这些含有字母的式子都表示什么呢？6. 当a=11时，计算爸爸的年龄。活动二：简写乘号。学习教材第53页例2，了解题意，用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量。学生自主思考，集体交流。1.如果用x 表示为例：人在月球上能举起的质量就是( )千克。2.x ×6，我们可以写成( )3.想一想：式子中的字母可以表示哪些数？4.图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？自主解答，集体交流.活动三：巩固拓展1.完成教材第53页“做一做”。2完成教材第55页“练习十二”第1题。 自主完成，组内交流，班内汇报。【检测反馈】 简写乘号：5×a= z×12=2×b×3= 7×x=一、导入你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？这里的n表示的是什么？（一个数）今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、活动过程预设如下交流点： 活动一：用含字母的式子表示数量关系。1出示教材第52页例1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。2让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。3质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？4 重点引导学生用字母来代替。 5质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示） 6提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？活动二：简写乘号。教材第53页例2。1引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。2探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？3简写乘号。直接教学：x ×6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。4.（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x =6×15=90（千克）活动三：巩固拓展1完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。2完成教材第55页“练习十二”第1题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。三、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？1含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。四、布置作业教材第55页练习十二第3、7、8题。教学反思：第五单元：用字母表示运算定律和计算公式（第二课时）教学内容：教材P54及练习十二第4、5、6、10题。教学目标： 1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。 2.使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。 3.向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点： 能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。教学难点： 理解一个数的平方的含义。学生活动单教师导学案【学习目标】 1.进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。 2.能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。【活动方案】课前准备提前预习学习内容，大体了解，对不理解的做好标记。活动一：用字母表示运算定律。1.自己尝试用字母把学过的运算定律表示出来吗？（完成运算定律表格）2.自主学习乘号的简写。3.交流体会用字母表示运算定律的好处。其中的字母可以表示哪些数？小组内议一议，班内交流汇报。活动二：用字母表示计算公式。1. 说一说正方形的面积及周长的计算公式，用字母是怎样表示的。2. 想一想：a2 表示什么意思，读作什么，以此举例交流。4. 当正方形的边长为6厘米时，利用S= a2 面积。 自主解答，集体交流.活动三：巩固拓展1.完成教材第56页“练习十二”第4题。2完成教材第56页“练习十二”第6题。 自主完成，组内交流，班内汇报。【检测反馈】1.填空。a2 读作：表 示：2.回答问题。32，b2，52，各读作什么，并说出各表示什么意思。一、导入1我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、活动过程预设如下交流点： 活动一：用字母表示运算定律。（一）教学用字母表示运算定律。1你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。2引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。3引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？明白：这三个字母可以表示我们学过的任何数。活动二：用字母表示计算公式。1出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长×边长；周长=长×4。引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。S= a2 C=4a2明确：S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。3.出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。活动三：巩固拓展1完成教材第56页“练习十二”第4题。先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m)再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。2完成教材第56页“练习十二”第6题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。三、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？四、布置作业教材第5657页练习十二第5第10题。教学反思： 第五单元：简易方程练习十二（第三课时）教学内容：教材P5557练习十二第2、9、11、12、13题。教学目标：1.能熟练掌握用字母表示数的方法。会利用公式、常用的数量关系求值。2.经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。3.在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点： 能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。教学难点：教学难点： 解决相关的实际问题。学生活动单教师导学案【学习目标】 1.能熟练掌握用字母表示数的方法。会利用公式、常用的数量关系求值。2.经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。【活动方案】课前准备提前预习用字母表示数的内容，熟记已学知识。活动一：复习旧知1填空。(1)1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付( )元。(2)学校食堂上月用煤x 吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤( )吨。(3)a+a=( ) a×a=( ) 当a=5时，2a=( ),a2=( ).(4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行( )千米；如果行s千米要( )小时。2水果店购进一批水果，苹果有x 箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。(1) 15x (2) 15x +a (3) 15x -a活动二：强化练习1教材第57页练习十二第11题。2教材第57页练习十二第13*题。自主解答，集体交流.活动三：提升练习1教材第55页练习十二第2题。独立完成，班内交流。2.教材第57页练习十二第9题。独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。3.教材第57页练习十二第12题。 自主完成，组内交流，班内汇报。【检测反馈】 一、填一填。1小兵有故事书x 本，比张冬多5本，张冬有故事书( )本。2小红x 天读课外书a页，平均每天读（ ）页。3每个足球的价格是a元，买6个足球用( )元，付x 元钱可以买（ ）个足球。二、说说下面每个式子的意义。某工厂计划生产洗衣机n台，原计划6天完成，实际比原计划多生产120台。1a+120（ ）2a÷b（ ）三、用含有字母的式子计算。1一个长方形的长a是8.4m，宽6是4m，求它的面积S。2一列火车的速度v是180千米时，行驶的时间t是4.5小时，求行驶的路程s。一、导入我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。二、活动过程预设如下交流点：活动一：复习旧知教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。活动二：强化练习1教材第57页练习十二第11题。(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价×数量;单价=总价÷数量数量=总价÷单价(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=c-x x =c÷a(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？学生独立练习，教师指名板演：x =c÷a=6÷1.5=4（教师注意强调书写格式）集体订正，教师强调易错点。2教材第57页练习十二第13*题。(1)教师出示图。(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。学生可能会说出：左边长方形长是a，宽是c；右边长方形长是b，宽是c；整个长方形长是(a+b），宽是c。(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：哪一部分的面积是ac? （左边长方形的面积）哪一部分的面积是bc? （右边长方形的面积）整个图形的面积怎样计算？方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc活动三：提升练习1教材第55页练习十二第2题。学生独立完成，教师指名学生回答。2.教材第57页练习十二第9题。教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。3.教材第57页练习十二第12题。(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。(2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间×工作效率。(3)组织学生完成，全班集体订正。4教师出示： a b c s 1 0 8 9× 9 × 9 s c b a 9 8 0 1教师：上面算式中，a、b、c、s各代表什么数呢？组织学生小组讨论，合作交流。（答案见右面竖式）三、课堂小结通过本节练习课，有哪些收获？还有什么疑问？四、布置作业教学反思： 第五单元：用字母表示数的应用（1）（第四课时）教学内容：教材P58例4及练习十三第1、2、4、9第题。教学目标：1使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。2.经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。 3.在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点： 能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。教学难点：理解应用题的意图和解题思路。学生活动单教师导学案【学习目标】 1.认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。 2.掌握用字母表示数量关系的方法。【活动方案】课前准备提前预习学习内容，大体了解，对不理解的做好标记。活动一：用含有字母的式子表示加减关系。 根据老师比同学大22岁这个关系， 1.想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。2.说说自己的算式与感想。3.汇报、交流、评价。活动二：教学教材第58页例4。出示教材第58页例4。1.阅读例4，理解题意，自己尝试列式。2.小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。活动三：巩固练习1完成教材第58页“做一做”。2完成教材第58页“做一做”的第2题。3完成教材第60页练习十三第1题4完成教材第61页练习十三第9题。 自主完成，组内交流，班内汇报。【检测反馈】用含有字母的式子表示下列数量关系（1） t与3的和。（2） 20减去a的差。（3） R与80的积。（4） C的9倍。（5） N除于4的商。一、导入告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？学生发言，猜一猜老师的年龄。师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？(板书：学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+22)二、活动过程预设如下交流点：活动一：用含有字母的式子表示加减关系。 想一想，当同学们1岁时，老师几岁？你是怎么知道的？当同学们2岁时，老师几岁？你是怎么想的？还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。学生发言，说说自己的算式与感想。汇报、交流、评价。优化。A A+22表示什么？还表示什么？预设：B B+22 X X +22这三个式子有什么相同的地方？(A、B、X 都是表示不确定的数，A+22 B+22 X +22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系）活动二：教学教材第58页例4。出示教材第58页例4。1通过阅读例4可知：一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，还剩下多少克？一小杯的容量是x g，那3小杯的容量是3x g，还剩下多少克呢？列出式子：1200-3x 。（学生齐答，教师板书）3x 最大可以是多少？组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。4想一想：式子中的字母可以表示哪些数？学生思考，小组交流，指名学生回答。5提问：解决上面的例题需要注意什么？活动三：巩固练习1完成教材第58页“做一做”。2完成教材第58页“做一做”的第2题。3完成教材第60页练习十三第1题4完成教材第61页练习十三第9题。先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。三、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获。四、布置作业教材第60页练习十三第2、4题。教学反思：第五单元：用字母表示数的应用（2）（第五课时）教学内容：教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。教学目标：1.在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系，在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美，渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。2.经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。3.在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点： 理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。教学难点： 用字母表示应用题中的复杂数量关系。学生活动单教师导学案【学习目标】 1.会用含有字母的式子表示复杂数量关系，在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美，2.经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。【活动方案】课前准备提前预习学习内容，大体了解，对不理解的做好标记。活动一：探索新知1.仔细看教材第59页例5，了解题意，熟记条件和问题。2.了解摆一个三角形需要几根小棒？摆一个正方形需要几根小棒？3.假如摆x 个三角形，需要几根小捧？摆x 个正方形，需要几根小捧？一共需要几根小棒？独立思考，组内交流，能正确回答问题。4.假如摆x 个三角形和摆x 个正方形，一共需要几根小棒？用含有字母的式子如何表示？5.求x 等于8时，一共用了多少根小棒？独立完成，组内交流。活动二：巩固练习1.完成教材第59页的“做一做”。2.完成教材第61页练习十三第6题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。【检测反馈】1我能填：(1)7·a·6=·（·） 2x +6x =(+)·x (2)a+a=( ) a×a=( ) 当a=5时，2a=( )，a2=( )(3)一个长方形，长a米，宽b米，面积S=( )，周长C=( )2我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有x 箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。说出下列式子表示的意义：(l)lOx (2)10x +b (3)lOx -b3.教材第61页练习十三第11题。一、导入抓小棒的游戏。1明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。2教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？3教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？二、活动过程预设如下交流点：活动一：探索新知教材第59页例5。1摆三角形所用小棒的根数。摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根你能发现什么规律？引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。假如摆x 个三角形，需要几根小捧？学生：3x 根。x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。当x 等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x 等于20时呢？学生小组讨论交流。2摆正方形所用小棒的根数。摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根提问：你能发现什么规律？引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x 个正方形需要4x 根小棒，这里的x 表示正方形的个数。指名学生汇报，根据学生汇报板书：正方形的周长计算公式：C= 4x 正方形的面积计算公式：S=x ×X =X 2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。3摆正方形和三角形共用小棒的根数。已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？那摆2个、3个、4个呢？甚至x 个呢？引导：摆x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x 个三角形和x 个正方形所用根数的和。学生独立列式，指名口答：3x 4x =(3+4)x =7x 引导学生发现：这是运用了乘法分配律。求x 等于8时，一共用了多少根小棒？学生自主解题，汇报：当x =8时，7x =7×8=56（根），一共用了56根小棒。归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。活动二：巩固练习1完成教材第59页的“做一做”。(1)220x +120x = (220+120)x =340x （千米），所以经过z小时，动车和普通列车一共行了340千米。(2)220x -120x =lOOx （千米），所以经过x 小时，动车比普通列车多行了lOOx 千米。2完成教材第61页练习十三第6题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。三、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获？四、布置作业教材第61页练习十三第5、7、8题。教学反思： 第五单元：简易方程方程的意义（第六课时）教学内容：教材P6263及练习十四第1、2、3题。教学目标：1.使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。2.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。3.让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。教学重点： 理解和掌握方程的意义。教学难点： 弄清方程和等式的异同。学生活动单教师导学案【学习目标】 1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。2.感受方程与生活的密切联系，发展抽象思维能力和符号感。【活动方案】课前准备提前预习学习内容，大体了解，对不理解的做好标记。活动一：认识天平1. 出示天平，观看天平，了解构造。2.天平的作用：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。活动二：方程的意义按照教本62页的步骤，学生动手操作天平，称一称，写成式子。1.在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢？用算式表示：2. 把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，观察天平，再倒入水，倒满，如果水重x克，写出式子。3.如果在天平的右端再放入100克的砝码，观察天平，写出式子。4.如何使天平平衡，动手试一试，平衡时，写出式子。5.比较几个式子的不同，着重看lOO+x =250，得出等式的意义，方程的意义。6.交流：是不是所有的等式都是方程？组内交流，班内汇报。活动三：巩固拓展1让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。2完成教材第63页“做一做”第1题。3完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。【检测反馈】下面哪些是等式？哪些是方程？（1）35- =12              （2） 0.49÷ =7 （3） Y+24                  （4） （4） 35+65=100（5） 5 +32=47            （6） -14 72（7） 28 16+14            （8） 6(a+2)=42 一、导入1创设情境：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？教师简单介绍曹冲称象的故事2谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）3是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。二、活动过程预设如下交流点：活动一：认识天平出示天平，让学生观看天平，说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。活动二：方程的意义1.在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。50+50=100。等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。2.把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。lOO+x 3.再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？lOO+x >100。汇报时引导学生用式子表示：lOO+x >200 lOO+x <300。让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？引导学生把右边的砝码换成2509，使天平左右两边平衡。这说明了什么？(一杯水的重量等于250g)4.你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x =250（师板书）引导学生观察比较这三个算式有什么不同？lOO+x >200 lOO+x <300 lOO+x =250小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。5.让学生比较50+50=100与lOO+x =250两个等式，有什么不同？小结：像lOO+x =250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）6.引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。活动三：巩固拓展1让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。2完成教材第63页“做一做”第1题。先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。3完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。三、课堂小结这节课你学会了什么？有哪些收获？四、布置作业教材第66页练习十四第1、2、3题。教学反思：第五单元：简易方程等式的性质 （第七课时）教学内容：教材P6465及练习十四第4、5题。教学目标：1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学难点：掌握等式的基本性质。教学难点： 理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。学生活动单教师导学案【学习目标】 1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。【活动方案】课前准备提前预习学习内容，大体了解，对不理解的做好标记。活动一：等式的性质1.仔细看教材第59页例5，了解题意，熟记条件和问题。2.了解摆一个三角形需要几根小棒？摆一个正方形需要几根小棒？3.假如摆x 个三角形，需要几根小捧？摆x 个正方形，需要几根小捧？一共需要几根小棒？独立思考，组内交流，能正确回答问题。4.假如摆x 个三角形和摆x 个正方形，一共需要几根小棒？用含有字母的式子如何表示？5.求x 等于8时，一共用了多少根小棒？独立完成，组内交流。活动二：巩固练习1.完成教材第59页的“做一做”。2.完成教材第61页练习十三第6题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。【检测反馈】 1.运用等式的基本性质判断下列各题是否正确？（1）因为：23+7=30 所以：23+7-7=30-6（2）因为：23-7=16 所以：23-7+7=16+7（3）如果a=b,则a+3和b+2组成的等式仍然成立（4）如果a+13=25则 a+13-13=25-13. 2.根据等式的基本性质1，把下列的等式填完整。（1） 因为a+b=c，所以a+b+(  )=c+15（2） 因为a+b+35=m+a，所以(  )+35=m（3）因为a+b+z=2a，所以a-(   )=a（4） 因为33+x=65所以33+x-(  )=65-（）（5） 因为x-4.5=10x-4.5+(  )=10+（ ） 3.填上适当的符号和数。（1）.x4=48          （2）. x4=48x4 =48         x4 =48 （3）.x+16=32     （4）. x -16=32     x+16 =32           x -16 =32 一、导入1上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。2同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）二、活动过程预设如下交流点：活动一：等式的性质教材第59页例5。1摆三角形所用小棒的根数。摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。2摆正方形所用小棒的根数。摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根3摆正方形和三角形共用小棒的根数。已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。活动二：巩固练习1完成教材第59页的“做一做”。2完成教材第61页练习十三第6题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。三、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获？四、布置作业教材第61页练习十三第5、7、8题。教学反思： 第五单元：简易方程解方程（1）（第八课时）教学内容：教材P6768例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。教学目标：1.使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。2.利用等式的性质解简易方程。3.关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。教学重点： 理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点：教学难点： 理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。学生活动单教师导学案【学习目标】1.初步理