五年级奥数组合图形的面积(3页).doc

-组合图形的面积我们已经学过长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的计算方法，组合图形面积的计算，就要综合运用各种面积计算公式。解组合图形常用的方法有分解法和割补法。对于稍复杂的组合图形，有时还要用到运动变换法。画出辅助线，更容易找到各部分之间的关系。例1：如图所示，正方形的边长为6厘米，求阴影部分的面积是多少？1、如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm）2、把边长是10cm的正方形卡片按下图的方法重叠起来，3张这样的卡片重叠以后组成的图形的面积是多少？3、有一块长方形草地，长16m，宽12m，中间有一条宽2m的小路，求草地（阴影部分）的面积。例2、如图所示，两个正方形，求图中阴影部分的面积。（长度单位：厘米）1、下面大正方形边长为3厘米，小正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。2、如图所示，长方形ABCD，三角形ABP的面积为20平方厘米，三角形CDQ的面积为35平方厘米，求阴影部分的面积。3、如图所示，四边形ACEH是梯形，ACEG是平行四边形，ABGH是正方形，CDFG是长方形。已知AC=8厘米，HE=13厘米，求三角形CDE和三角形GFE的面积之和。例3：如图所示，三角形ABC被分成四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为8平方厘米，6平方厘米，12平方厘米，求阴影部分的面积。1、平行四边形ABCD中，AE=EF=FB，AG=2CG，三角形GEF的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？2、下图中ABCD是直角梯形，两条对角线把梯形分成4个三角形（O是AC和BD的交点）。已知其中两个三角形的面积为3平方厘米和6平方厘米，求直角梯形ABCD的面积。自主练习：1、在腰长为10cm，面积为34 cm²的等腰三角形的底边上任取一点，设这个点到两腰的垂线段分别长为acm，bcm，那么a+b的长度是多少厘米？2、长方形ABCD的周长是16cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68 cm²，求长方形ABCD的面积。3、如图所示，在边长为12cm的正方形ABCD中，E、F是BC边上的三等分点，M、N是对角线BD上的三等分点，求三角形EMN的面积。4、梯形ABCF的下底BC是12cm，高AB是18cm，CE=2DE，求DF。5、三条边长分别为5厘米、12厘米和13厘米的直角三角形如图（1），将它较短的一条直角边对折到斜边上去，并与斜边重合。那么图（2）中阴影部分（折叠后没有被盖住的部分）的面积是多少？-第 3 页-