《结构力学习题集》(下)-矩阵位移法习题及答案 (2)(19页).doc

-第七章 矩阵位移法一、是非题1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。6、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ，即 有Kij = Kji，这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。7、结构刚度方程矩阵形式为：，它是整个结构所应满足的变形条件。8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。二、选择题1、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵，就其性质而言，是： A非对称、奇异矩阵； B对称、奇异矩阵；C对称、非奇异矩阵； D非对称、非奇异矩阵。3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：A完全相同； B第2、3、5、6行(列)等值异号；C第2、5行(列)等值异号； D第3、6行(列)等值异号。4、矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系： A杆端力与结点位移； B杆端力与结点力；C结点力与结点位移； D结点位移与杆端力 。5、单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素 的 物 理 意 义 是 ：A当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ；B当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ；C当 时 引 起 的 相 应 的 杆 端 力 ；D当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力。三、填充题-第 8 页-1、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。2、图 示 刚 架 用 两 种 方 式 进 行 结 点 编 号 ，结 构 刚 度 矩 阵 最 大 带 宽 较 小 的 是 图 。3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 主 元 素 。4、图 示 桁 架 结 构 刚 度 矩 阵 有 个 元 素 ，其 数 值 等 于 。5、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 时 ，结 构 的 综 合 结 点 荷 载 是6、已知图示桁架杆件的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件的轴力（注明拉力或压力）应为 。 四、计算题1、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵。2、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵。3、计算图示结构的综合结点荷载列阵。4、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。 yxM, q5、已 知 图 示 连 续 梁 结 点 位 移 列 阵 如 下 所 示 ，试 用 矩 阵 位 移 法 求 出 杆 件 23 的 杆 端 弯 矩 并 画 出 连 续 梁 的 弯 矩 图 。设 q = ，23 杆 的 。xyM, q 6、已知图示梁结点转角列阵为，常数。计算B支座的反力。7、试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 ，绘 弯 矩 图 。EI = 已 知 常 数 。xyM, q8、试 求 结 构 原 始 刚 度 矩 阵 中 的 子 块 ，已 知 单 元 的 整 体 坐 标 的 单 元 刚 度 矩 阵 为 ：9、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。常数。10、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵。11、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。xyM, q12、已 知 图 示 两 端 固 定 梁 跨 中 结 点 C 的 竖 向 位 移 为 ，转 角 ， ，常 数 。试 求 单 元 、 的 杆 端 力 列 阵 。13、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素。14、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素。EI，EA 均为常数。 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。16、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵。（用子块形式写出）。 17、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵，只考虑弯曲变形。18、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为l，EA、EI为常数。 19、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵。 20、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵。已知：21、计算图示结构结点3的等效结点荷载列阵。xyM, q22、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。xyM, q 23、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素。24、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。25、计算图示结构结点荷载列阵中的元素。 26、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。 27、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。28、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵。29、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵。各杆长度为 4m 。30、计算图示结构结点2的综合结点荷载列阵。31、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵。32、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵。33、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵。34、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵。 35、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。 36、试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 结构，绘 弯 矩 图 。37、计算下图结构（a）中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。不计杆件的轴向变形。已知下图结构（a）结点位移列阵为：。 （a） （b）38、计算上图结构（b）单元的杆端力列阵，已知各杆 ，结点2位移列阵。39、考虑杆件的轴向变形，计算图示结构中单元的杆端力。已知：，。结点1的位移列阵。 40、计算图示刚架单元在局部坐标下的杆端力。已知各杆E、A、I、l均为常数，不考虑杆件的轴向变形，。41、已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元的整体坐标的单元刚度矩阵。计算单元2端的弯矩。（长度单位m，力单位kN，角度单位弧度） 42、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵。已知各杆EA =常数。 43、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵。44、计算图示结构的自由结点荷载列阵。45、已知桁架的结点位移列阵如下所示。设各杆EA相同，且。试用矩阵位移法求13杆(单元)在局部坐标系下的杆端力列阵。 46、试用矩阵位移法解图示桁架，绘轴力图 ，设各杆EA为常数。47、计算单元的轴力。已知图示结构结点1、3的结点位移为： 。48、已知各杆的,。计算图示桁架单元的杆端力列阵。49、计算图示结构原始刚度矩阵的元素。 50、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为 l 。51、计算图示结构整体刚度矩阵的元素。E 为常数。52、计算图示结构中杆12的杆端力列阵中的第6个元素。已知杆12的杆端位移列阵为。第七章 矩阵位移法（参考答案）四、1、 2、， 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、15、 16、 17、 18、 19、 20、21、 22、 23、 24、25、 26、 27、28、 29、 30、 31、 32、 33、 34、 35、 36、 ， 37、 38、 39、40、 41、 42、 43、 44、 45、 46、× 47、(压 力 ) 48、49、 50、51、 52、