人教版初中数学证明题汇总(6页).doc

-（2010宁波市）6两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离13. （2010年金华） 如果半径为3cm的O1与半径为4cm的O2内切，那么两圆的圆心距O1O2 cm.答案：1；6（2010年长沙）已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 BA2B4C6D8（2010年成都）8已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ）（A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含答案：A（2010年眉山）4O1的半径为3cm，O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是A外切 B相交 C内切 D内含答案：C 毕节24（本题12分）如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点求证：GE是O的切线24证明：（证法一）连接 1分是O的直径，2分是的中点，4分6分8分即10分 是O的切线12分（证法二）连接1分，2分4分OC=OE2=41=36分又，8分10分是O的切线12分15(10重庆潼南县)如图，在矩形ABCD中，AB=6 ，BC=4，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是_相离1、（2010年杭州市）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间. 答案：(1) 作BHPQ于点H, 在RtBHP中,由条件知, PB = 320, ÐBPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200, 本次台风会影响B市. (2) 如图, 若台风中心移动到P1时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P2时, 台风影响结束.由（1）得BH = 160, 由条件得BP1=BP2 = 200, 所以P1P2 = 2=240, 台风影响的时间t = = 8(小时). （2010陕西省）23如图，在RTABC中ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC与E点，连接BE（1）若BE是DEC的外接圆的切线，求C的大小？（2）当AB=1,BC=2是求DEC外界圆的半径解：（1） DE 垂直平分ACDEC=90°DC 为DEC外接圆的直径DC的中点 O即为圆心连结OE又知BE是圆O的切线EBO+BOE=90° 在RTABC 中 E 斜边AC 的中点BE=ECEBC=C又BOE=2CC+2C=90°C=30° （2）在RTABC中AC= EC=AC= ABC=DEC=90° ABCDEC DC= DEC 外接圆半径为（2010年天津市）（22）（本小题8分）已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（）如图，若，求的长（结果保留根号）；ABCOP图ABCOPD图第（22）题（）如图，若为的中点，求证直线是的切线.解：（） 是的直径，是切线， .在Rt中， .由勾股定理，得. 5分()如图，连接、，ABCOPD 是的直径， ，有.在Rt中，为的中点， . .又 ， . ， .即 . 直线是的切线. 8分（2010山西22（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED45º （1）试判断CD与O的关系，并说明理由（2）若O的半径为3cm，AE5 cm求ADE的正弦值ABCDE（第22题）O1.（2010宁德）如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，A的半径为1，B的半径为2，将A由图示位置向右平移1个单位长后，第9题图ABA与静止的B的位置关系是（ ）DA.内含 B.内切 C.相交 D.外切2.（2010黄冈）6分）如图，点P为ABC的内心，延长AP交ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足ADAB·AE，求证：DE是O的切线.第20题图证明：连结DC，DO并延长交O于F，连结AF.ADAB·AE，BADDAE，BADDAE，ADBE.又ADBACB，ACBE，BCDE，CDEBCDBADDAC，又CAFCDF，FDECDE+CDFDAC+CDFDAF90°，故DE是O的切线-第 6 页-