二元一次方程组及其解法(3)教案沪科版.docx
二元一次方程组及其解法(3)教案沪科版二元一次方程组及其解法2导学案（沪科版） 其次课时代入法解二元一次方程组 学前温故1含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程2由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组新课早知1使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解2二元一次方程组xy5，xy1的解是()Ax2，y3Bx3，y2Cx4，y1Dx1，y4答案：B3从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法4用代入法解方程组2x3y20，4x19y的正确解法是()A先将变形为x3y22，再代入B先将变形为y22x3，再代入C先将变形为x94y1，再代入D先将变形为y9(4x1)，再代入答案：B5解方程组：(1)2xy6，x2y2；(2)3x2y11，xy3.解：(1)由，得y2x6.把代入，得x2(2x6)2.解得x2.把x2代入，得y2.所以方程组的解是x2，y2.(2)由，得xy3.把代入，得3(y3)2y11.解得y25.把y25代入，得x175.所以方程组的解是x175，y25.1二元一次方程组的解【例1】以x1，y1为解的二元一次方程组是()Axy0，xy1Bxy0，xy1Cxy0，xy2Dxy0，xy2解析：把x1，y1分别代入到选项中的各个方程组进行验证即可答案：C点拨：对二元一次方程组解的推断，一般用代入法检验二元一次方程组的解，必需使未知数(x，y)的值同时满意两个方程，也就是两个方程的公共解2用代入消元法解二元一次方程组【例2】解方程组3x5y8，2xy1.解：由，得y2x1.将代入，得3x5(2x1)8.解得x1.将x1代入，得y1.所以原方程组的解为x1，y1.点拨：视察方程组中每个方程系数的特点，若其中一个方程比较简单用一个未知数表示出另一个未知数，适合用代入法1方程组x2y2，2xy2的解是()Ax2，y2Bx2，y2Cx0，y2Dx2，y0答案：B2已知x1，y1是方程2xay3的一个解，那么a的值是()A1B3C3D1答案：A3解方程组2x3y8，3x5y5有以下过程：(1)由得x83y2；(2)把代入，得3×83y25y5；(3)去分母得249y10y5；(4)解得y1，再由得x2.5.其中错误的一步是()A(1)B(2)C(3)D(4)答案：C4关于x，y的方程组ax4y18，3x2y6的解中y0，则a的取值是_解析：把y0代入3x2y6，得x2.把x2，y0代入ax4y18，得a9.答案：95解方程组x2y3，3x8y13.?,解：由，得x2y3.把代入，得3(2y3)8y13，解得y2.把y2代入，得x1.所以x1，y2. 二元一次方程组的解法 7.2二元一次方程组的解法同步练习一、选择题1用代入法解方程组有以下过程（1）由得x=；（2）把代入得3×-5y=5；（3）去分母得24-9y-10y=5；（4）解之得y=1，再由得x=25，其中错误的一步是（）A（1）B（2）C（3）D（4）2已知方程组的解为，则2a-3b的值为（）A6B4C-4D-63假如方程组的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a的值是（）A-B-C-2D2二、填空题4已知，则x-y=_，x+y=_5在等式3×-2×=15的两个方格内分别填入一个数，假定两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是_6假如单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7的和仍为一个单项式，则m的值为_三、计算题7用代入消元法解下列方程组（1）（2） 8用加减消元法解下列方程组：（1）（2） 四、解答题9关于x，y的方程组的解是否是方程2x+3y=1的解？为什么？10已知方程组的解x和y的值相等，求k的值 五、思索题11在解方程组时，小明把方程抄错了，从而得到错解，而小亮却把方程抄错了，得到错解，你能求出正确答案吗？原方程组究竟是怎样的？参考答案 一、1C点拨：第（3）步中等式右边遗忘乘以22A点拨：将代入方程组，得所以2a-3b=2×-3×（-1）=63B点拨：解方程组得代入即可二、4-1；5点拨：两式干脆相加减即可53点拨：可设两方格内的数分别为x，y，则6-1点拨：由题意知解得那么mn=（-1）3=-1三、7解：（1）把方程代入方程，得3x+2（1-x）=5，解得x=3，把x=3代入y=1-x，解得y=-2所以原方程组的解为（2）由得y=4x-5，把代入得2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，把x=1代入，得y=-1所以原方程组的解为点拨：用代入法解二元一次方程组的一般步骤为：（1）从方程组中选定一个系数比较简洁的方程进行变形，用含x（或y）的代数式表示y（或x），即变成y=ax+b（或x=ay+b）的形式；（2）将y=ax+b（或x=ay+b）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去y（或x），得到一个关于x（或y）的一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；（4）把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中，求y（或x）的值；（5）用“”联立两个未知数的值，就是方程的解8解：（1）×2，得6x-2y=10+，得11x=33，解得x=3把x=3代入，得y=4，所以是方程组的解（2）×2，得8x+6y=6×3，得9x-6y=45+，得17x=51，解得x=3把x=3代入，得4×3+3y=3，解得y=-3，所以是原方程组的解点拨：用加减消元法解二元一次方程组的步骤为：（1）将原方程组化成有一个未知数的系数肯定值相等的形式；（2）将变形后的方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）把求得未知数的值代入原方程组中比较简洁的一个方程中，求出另一个未知数的值四、9解：-，得2x+3y=1，所以关于x，y的方程组的解是方程2x+3y=1的解点拨：这是含有参数m的方程组，欲推断方程组的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程组干脆将参数m消去，得到关于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比较，若一样，则是方程的解，否则不是方程的解若方程组中不易消去参数时，可干脆求出方程组的解，将x，y的值代入已知方程检验，即可作出推断10解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×（-3）+k×（-3）=8，解得k=-五、11解：把代入方程，得b+7a=19把代入方程，得-2a+4b=16解方程组得所以原方程组为解得点拨：由于小明把方程抄错，所以是方程的解，可得b+7a=19；小亮把方程抄错，所以是方程的解，可得-2a+4b=16，联立两个关于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程组，可求得原方程组及它的解 二元一次方程组 课题 第十章二元一次方程组 课时安排 本课（章节）需2课时 本节课为第2课时 为本学期总第课时 10.3解二元一次方程组（加减消元法） 教学目标 1.使学生会用加减法解二元一次方程组。 2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及特性。 重点 探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。 难点 消元转化的过程 教学方法 讲练结合、探究沟通 课型 新授课 教具 投影仪 老师活动 学生活动 情景设置： 小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去19.8元。设苹果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。 新课讲解： 列出方程组 1.解方程组 分析：关键的出方程1中的2y与方程2中的-2y互为相反数。想象出假如相加两个方程，会是什么结果？ 板演： 解：1+2得： 4x=6 x= 把x=代入1得 +2y=1 解出这个方程，得 y= 所以原方程组的解是 2.解方程组 通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的项都可以，但哪个更简便？ 解：13，得 15x-6y=123 22，得 4x-6y=-104 3-4，得 11x=22 x=2 将x=2代入1，得 52-2y=4 y=3 所以原方程组的解是 加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。 练一练： 解方程组 小结： 加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。 先视察后确定消元。 教学素材： A组题：解下列方程组： （1） （2） （3） （4） （5） B组题：运用“转化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？ （1） （2） 学生读题，议一议 学生想一想，如感到困难则看道简洁题。 由学生视察，如何求出x,y的值，学生再探讨。 试一试。学生口述。 老师板演 得到一元一次方程 学生再视察，议一议 消去哪个未知数 怎样消去？ P1121(1)(2)(3)(4) 作业 习题11.3P1121(3)(4)3,4 板书设计 方程组解方程组 (1) (2) (3) 教学后记第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页
