八年级数学上册11.2三角形全等的判定教学案.docx

八年级数学上册11.2三角形全等的判定教学案八年级数学上册全等三角形的判定教学设计 教学目标 1.驾驭三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简洁的三角形全等问题。 2.经验探究三角形全等条件的过程，培育学生视察分析图形实力、动手实力。 3.通过对问题的共同探讨，培育学生的协作精神。 教学重、难点 重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。 难点：指导学生分析问题，找寻判定三角形全等的条件。 教学过程 一、情境导入 1.如1图所示，ABC和A1B1C1全等吗，为什么？ 2.如2图所示，ABC和A1B1C1全等吗，为什么？你会证明它们全等吗？为了解决这个问题，同学们先根据探究提纲起先我们今日的学习吧。 （要求：先完成的请你帮助没有完成的同学；不会的同学可以请教其他会的同学，也可以看书上的；看哪个小组的同学首先完成任务。） 二、探究指导 学生根据探究提纲进行探究；老师先做必要的板书打算后，到学生中巡回指导，驾驭学生的状况，为展示归纳做打算。 附：探究提纲 1.先随意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，AC=AC（即两边和它们的夹角分别相等，不会作图的同学可参照课本第38页方框内容。） 2.把画好的ABC剪下来，放到ABC上，你发觉了什么，用一句话叙述出你发觉的结论。 3.依据你画的图形写出你的结论的已知、求证，并尝试着证明你的结论，请写出证明过程。 4.用符号语言表示你得出的结论。 三、展示归纳 1.从其次题起，逐题找有问题的学生汇报，学生说，老师写； 2.发动其他学生评价，补充，完善； 3.老师依据每个题目的展示状况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本段学问做系统的梳理，关键点予以强调。 四、变式练习 （1、2题为口答题，以后逐题出示，先让学生独立完成，老师巡回指导，了解状况，再请学生汇报结果，老师板书，并请学生评价、补充、完善，然后老师依据须要进行重点强调。） 1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由 2.某同学不当心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃请问假如只准带一块碎片，应当带哪一块去，能试着说明理由吗？ 3.如图所示，已知：AC=DC,BC=EC，求证：（1）AB=ED,(2)ABED 4.如图在ABC和ABD中，AB=AB，AC=AD，B=B，ABC和ABD全等吗？ 五、课堂小结 1.本节课学习了哪些主要内容？假如用本节课所学的学问证明两个三角形全等的时候，应当留意什么问题？ 2.到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？ 六、作业布置 必做题:教科书习题12.2第2、3题 选做题：教科书习题12.2第10题 思索题：本节课我们学习了“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”，那么，假如“两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等”吗？这个问题我们留在下节课接着探讨。 2022年八年级数学上12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等学案 122三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等1理解和驾驭全等三角形判定方法1“SSS”2体会尺规作图3驾驭简洁的证明格式阅读教材P3537，完成预习内容学问探究三边分别相等的两个三角形_(可以简写成“边边边”或“_”)自学反馈1在ABC、DEF中，若ABDE，BCEF，ACDF，则_2已知AB3，BC4，CA6，EF3，FG4，要使ABCEFG，则EG_.3如图，通常凳子腿活动后，木工师傅会在凳腿上斜钉一根木条，这是利用了三角形的_两个三角形三角、三边六个元素中，满意一个或两个元素相等是无法判定全等的，我们这节课探讨的是三个元素相等中三边对应相等的状况4如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOBAOB的依据是_可通过添加协助线构造全等三角形加以证明活动1小组探讨例1如图，ABAD，CBCD，求证：ABCADC.证明：在ABC与ADC中，ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC(SSS)例2如图，C是AB的中点，ADCE，CDBE.求证：ACDCBE.证明：C是AB的中点，ACCB.在ACD与CBE中，ADCE，CDBE，ACCB，ACDCBE(SSS)留意运用SSS证三角形全等时的证明格式；在证明过程中擅长挖掘“公共边”这个隐含条件例3如图，ABAD，DCBC，B与D相等吗？为什么？解：结论：BD.理由：连接AC，在ADC与ABC中，ADAB，ACAC，DCBC，ADCABC(SSS)BD. 要证B与D相等，可证这两个角所在的三角形全等，现有的条件并不满意，可以考虑添加协助线证明活动2跟踪训练1如图，ADBC，ACBD.求证：(1)DABCBA；(2)ACDBDC.2如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：(1)ABCDEF；(2)ABDE.1.三角形全等的判定与性质的应用常常交替运用2留意线段和在证线段相等中的应用活动3课堂小结1本节课我们探究得到了三角形全等的条件，发觉了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简洁的三角形全等问题2添加协助线构造公共边，可以为证明两个三角形全等供应条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法【预习导学】学问探究全等SSS自学反馈1ABCDEF2.63.稳定性4.SSS【合作探究】活动2跟踪训练1证明：(1)在DAB与CBA中，ADBC，DBCA，ABBA，DABCBA.DABCBA.(2)同理可证得DACCBD，ACDBDC.2.证明：(1)BECF，BECECFEC.BCFE.在ABC与DEF中，ABDE，ACDF，BCEF，ABCDEF.(2)ABCDEF(已证)，BDEF.ABDE. 2022年八年级数学上12.2三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等学案 第2课时用“SAS”判定三角形全等1理解和驾驭全等三角形判定方法2“SAS”理解满意“SSA”的两个三角形不肯定全等2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等阅读教材P3739，完成预习内容学问探究1两边和它们的夹角分别相等的两个三角形_(可以简写成“边角边”或“_”)2有两边和一个角对应相等的两个三角形_全等假如给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不肯定全等自学反馈1如图，ABDB，BCBE，欲证ABEDBC，则须要增加的条件是()AADBECCACDABDEBC2如图，AOBO，CODO，AD与BC交于E，O40°，B25°，则BED的度数是()A60°B90°C75°D85°3已知：如图，AB、CD相交于O点，AOCO，ODOB.求证：DB.分析：要证DB，只要证AODCOB.证明：在AOD与COB中，AOCO（已知），（对顶角相等），OD（已知），AOD_(SAS)DB(_)4已知：如图，ABAC，BADCAD.求证：BC.1.利用SAS证明全等时，要留意“角”只能是两组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；2证明过程中留意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等活动1小组探讨例1已知：如图，ABCD，ABCD.求证：ADBC.证明：ABCD，21.在CDB与ABD中，CDAB，21，BDDB，CDBABD.34.ADBC.可从问题动身，要证线段平行只需证角相等即可(34)，而证角相等可证角所在的三角形全等 例2如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三点共线，ABCB，EBDB，ABCEBD90°)，连接AE、CD，试确定AE与CD的关系，并证明你的结论解：结论：AECD，AECD.理由(提示)：延长AE交CD于点F，先证ABECBD，得AECD，BAEBCD.又AEBCEF，可得CFE90°，即AECD.1.留意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件；2线段的关系分数量与位置两种关系活动2跟踪训练1已知：如图，ABAC，BECD.求证：BC. 2已知：如图，ABAD，ACAE，12.求证：BCDE.分析已知条件，确定证三角形全等所缺少的条件，充分挖掘隐藏条件活动3课堂小结1利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等2用“分析法”找寻命题结论也是一种推理论证的方法，即从结论动身逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求推理论证的途径【预习导学】学问探究1全等SAS2.不肯定自学反馈1D2.B3.AODCOBOBCOB对应角相等4.证明：在ABD与ACD中，ABAC，BADCAD，ADAD，ABDACD(SAS)BC.【合作探究】活动2跟踪训练1略2.略 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页